حكم القوة: اللوغاريتم الشائع لرقم له أس يساوي حاصل ضرب الأس واللوغاريتم المشترك له وهذه هي أهم خصائص اللوغاريتمات.
وهكذا يمكننا تحديد هذا النوع دون الحاجة إلى كتابة الرقم 10. وعندما نقول أنه إذا كان x ، فإننا نعني حوالي 10 x. اللوغاريتم الطبيعي أساس هذا النوع هو الرمز E ، ويمكننا تسميته بالمعامل النيبري ، ويمكن صياغته بالصيغة التالية: luh x. بحث عن خصائص اللوغاريتمات – زيادة. اللوغاريتم الثنائي وهو أيضًا من الأنواع المرتبطة باللوغاريتمات ، وأساس هذا النوع هو الرقم 2. لوغاريتم معقد من خلال اسمها يمكن تحديد قاعدتها وبالتالي قاعدتها عبارة عن مجموعة من الأرقام المركبة. نقترح أيضًا أن تقرأ: الفرق بين الأرقام والأرقام في الرياضيات وما هي الأرقام والأرقام خصائص اللوغاريتمات خصائص اللوغاريتمات وهناك عدد من الخصائص الموجودة في هذا العلم يجب أن تكون معروفة ، ومنها ما يلي: التعبير يساوي الرقم المرفوع لهذا التعبير ، وبالتالي فإن الناتج مرتبط بضرب الأساس ، ويمكن اعتبار ذلك في حالة رفع الرقم إلى أس واحد ورفع التعبير إلى آخر. إذا تم ضرب أكثر من رقمين لهما نفس الأساس ، فسيكون التعبير في هذا الوقت مساويًا لتلك القاعدة. إذا كان هناك رقمان أو أكثر من رقمين وكانت الأسس المتعلقة بهما غير متساوية ، فإن التعبير في هذا الوقت يساوي المنتج المرتبط بضرب الأسس ورفعه إلى الأس.
يتطلَّب تقدير مساحة القطع الزائد اللوغاريتم الطبيعيّ، لذا كان يحول نقص التعبير عن تربيع القطع الزائد دون حساب التكامل، حتى وصفه جريجوري دي سانت-فينست (1647) بميزة لوغاريتميّة: إن توافق تسلسل حسابيّ من المناطق مع التسلسل الهندسيّ للمُقاربات. قادت توضيحات نيكولاس مركاتور وكريستيان هوغنس إلى مقدمة يولر التي فصَّلت الدوال الدائريّة من حيث السلسلة اللانهائيّة. إن صلة الوصل بين المنطقة وأقواس الدائرة ودوال القطع الزائد تُظهر «طبيعيّة» اللوغاريتم. خصائص اللوغاريتمات وأنواعها وأمثلة عليها. [9] التعريفات [ عدل] يعرف (ln(a بالمساحة الملونة الموجودة تحت منحنى الدالة f(x) = 1/ x ابتداء من 1 حتى a. رسمياً، في حالة a يُمكن تعريف اللوغاريتم الطبيعيّ بأنه المنطقة تحت القطع الزائد 1/ x. هذا هو التكامل هذه الدالة لوغاريتم لأن توافق المبدأ الأساسيّ للوغاريتم: يُمكن توضيح ذلك من خلال تقسيم التكامل الذي يُعرِّف ln( ab) إلى جزأين ومن ثُمّ المكاملة بالتعويض x = ta في الجزء الثاني، وفق الآتي: في المصطلحات الأوليّة، هذا مجرد تحجيم بواسطة 1/ a في الاتجاه الأفقيّ وبواسطة a في الاتجاه العموديّ. لا تتغير المنطقة تحت هذا التحوّل، ولكن يتم إعادة تشكيل المنطقة بين a و ab.
الجيولوجيون يستعملون اللوغاريتمات في مقياس ريختر. تستعمل حتى يتم معرفة مدى حجم الزلزال، وذلك عن طريق تحليل البيانات وتقديرها. عند استعمال اللوغاريتمات نستفيد من قياس الرقم الهيدروجيني في الأوساط المختلفة. يتم استعمالها في حساب تواريخ الترسيبات والمواد المشعة. تستعمل في معرفة حجم التغيير على نسبة غاز ثاني أكسيد الكربون الموجود في الغلاف الجوي. يتم استعمال اللوغاريتمات في قياس درجة الحموضة. بحث عن اللوغاريتمات العشرية. يتم استعمال اللوغاريتمات في الخرائط التوضيحية إذا كان هناك اتساع الفارق بين المناطق، لأنها تسهل من هذه الفوارق. كما تستعمل في توضيح الرسوم البيانية. بجانب استعمالها في الطب الشرعي، حيث تسهل من تعيين وقت وفاة الضحية، عن طريق حساب الاضمحلال الأسي. يتم استعمالها في علم الآثار حتى يتم معرفه عمر القطع الأثرية. كما تستعمل في معرفة بداية فترة الحمل، وعمر الجنين الموجود داخل رحم الأم.