يمكن إيجاد طول وعرض المستطيل باستخدام إحدى العلاقات الآتية: باستخدام مساحة المستطيل: يُمكن معرفة طول المستطيل عند معرفة مساحته وعرضه، أو معرفة عرضه عند معرفة مساحته وطوله، وذلك كما يأتي: حساب الطول في حال معرفة المساحة وعرض المستطيل من خلال العلاقة الآتية: طول المستطيل = مساحة المستطيل/عرض المستطيل ، وبالرموز: أ=م/ب. حساب العرض في حال معرفة المساحة وطول المستطيل من خلال العلاقة الآتية: عرض المستطيل = مساحة المستطيل/طول المستطيل ، وبالرموز: ب=م/أ ؛ حيث: أ: طول المستطيل. ب: عرض المستطيل. م: مساحة المستطيل. باستخدام محيط المستطيل: يُمكن إيجاد طول، أو عرض المستطيل من خلال معرفة محيطه، حيث يساوي محيط المستطيل المسافة التي تُحيط بالشكل الخارجي، ويساوي مجموع أطوال أضلاعه، ويمكن حساب الطول في حال معرفة كل من المحيط وعرض المستطيل، كما يمكن حساب العرض في حال معرفة كل من المحيط والطول من خلال العلاقات الآتية: طول المستطيل=(محيط المستطيل-2×عرض المستطيل)/2، وبالرموز: أ=(ح-2ب)/2. عرض المستطيل=(محيط المستطيل-2×طول المستطيل)/2، وبالرموز: ب=(ح-2أ)/2 ؛ حيث: أ: طول المستطيل. ح: محيط المستطيل. كتب كيفية إيجاد طول وعرض المستطيل - مكتبة نور. باستخدام قطر المستطيل، والطول أو العرض: يُمكن حساب طول المستطيل من خلال معرفة قطره، وعرضه، كما يمكن حساب عرضه عند معرفة قطره وطوله من خلال العلاقات الآتية: طول المستطيل=الجذر التربيعي للقيمة(مربع طول القطر-مربع العرض) ، وبالرموز: أ=(ق²-ب²)√.
أهلاً وسهلاً بك، من المعروف أن محيط المستطيل يعبر عن مجموع أطوال أضلاع المستطيل، كما أنه من المعروف أيضًا أن طول المستطيل أطول من عرضه، وفي سؤالك هذا تحتمل الإجابة أكثر من خيار واحد، لذا فإننا سنفترض قيما للحل تجعل محيط المستطيل يساوي 74، حيث أن قانون محيط المستطيل كالآتي: قانون محيط المستطيل= 2 (الطول + العرض) لإيجاد محيط المستطيل نقوم بإجراء بعض العمليات الحسابية كالآتي: نكتب قانون حساب المحيط قانون محيط المستطيل= 2 (الطول + العرض) نعوض قيمة المحيط المعلومة وهي 74 74= 2 (الطول + العرض) نقسم اطرفي المعادلة عل الرقم 2 2/74 = الطول + العرض. نجد الناتج 37 = الطول+ العرض. وبذلك يمكننا فرض أن الطول يساوي 30 سم مثلًا والعرض يساوي 7 سم، أو يمكننا فرض أي قيمتين لقيم الطول والعرض بحيث يكون مجموع هاتين القيمتين يساوي 37 وبحيث يكون الطول دائماً أكثر قيمة من العرض، مثل أن تفرض أن الطول = 20 والعرض =17.
5×5=12. 5م. حساب السماحة بتطبيق القانون: عرض المستطيل = مساحة المستطيل/طول المستطيل، ومنه مساحة المستطيل=الطول×العرض=12. 5×5=62. 5م² المثال الثاني: جد أبعاد مستطيل ما إذا كان محيطه 36م، ومربع طول قطره 170م². الحل: باستخدام القانونين: طول المستطيل=(مربع طول القطر-مربع العرض)√، طول المستطيل=(محيط المستطيل-2×عرض المستطيل)/2، وافتراض أن طول المستطيل هو أ، وعرضه هو ب، وتعويض القيم فيهما ينتج أن: طول المستطيل=(مربع طول القطر-مربع العرض)√، أ=(170-ب²)√، ومنه أ²=170-ب². طول المستطيل=(محيط المستطيل-2×عرض المستطيل)/2، أ=(36-2ب)/2، ومنه: 2أ=36-2ب، وبقسمة المعادلة على 2 ينتج أن: أ=18-ب. وبتعويض قيمة أ من المعادلة الثانية بالمعادلة الأولى ينتج أن: (18-ب)²=170-ب²، وبتبسيط المعادلة ينتج أن: ب²-18ب+77=0، وبحل المعادلة ينتج ان قيمة ب=11، 7سم. إذا كانت ب= 7سم، فإن أ=18-ب=18-7=11سم، وإذا كانت ب=11سم، فإن أ=18-11=7سم، وعليه فإن أبعاد هذا المستطيل هي: 11, 7سم. المثال الثالث: جد طول المستطيل الذي يبلغ عرضه 5سم، وطول قطره 10سم. الحل: باستخدام القانون: طول المستطيل=(مربع طول القطر-مربع العرض)√=(10²-5²)√=75√سم.