ما هي الدوال المثلثية؟ استخدامات الدوال المثلثية تُسمّى الأضلاع المختلفة في المثلث القائم الزاوية بعدّة أسماء مختلفة تبعاً للزاوية التي سنقوم بدراستها، وهم كالآتي: الضلع المقابل، الضلع المجاور والوتر. يحتوي مثلث قائم الزاوية سنقوم بتسميتها (v)، وسنسمي الأضلاع تبعاً لهذه الزاوية، الضلعان اللذان يكونا في حالة تقابل (متقابلين) في الزاوية القائمة (90) عبارة عن الضلعين القائمين، أمّا الضلع الآخر المقابل للزاوية القائمة يسمّى الوتر، يعرف الضلع القائم الذي يكون الأقرب للزاوية v بالضلع المجاور، أمّا بالنسبة للضلع القائم المقابل للزاوية v بالضلع المقابل، تلك الأسماء تستخدم بكثرة بالعديد من العمليات الحسابية. ما هي الدوال المثليثية؟ هي كالآتي: جيب الزاوية (sinus)، جيب تمام الزاوية (cosinus) وظل الزاوية (tangens)، هي عبارة عن دوال مثلثية ترمز إلى النسب المختلفة التي تكون ما بين أطوال ضلوع المثلث القائم الزاوية، تستخدم في بعض كتب الرياضيات باللغة العربية ، يشار لهذه الدوال بـ (جا، جتا و ظا)، لكن هنا سنستخدم الرموز (cos، sin، tan) اختصاراً للكلمات التي ذكرناها أعلاه.
في الهندسة، منشور مثلثي هو موشور ثلاثي الأوجه. الدوال المثلثية - موضوع. وهو شكل كثير الوجوه موضوع على قاعدة مثلثة، ونسخة منزلقة، وثلاثة وجوه تتلاقى في جانبين مقابلين. صورة عامة المنشور (بالإنجليزية: Prism) ويسمى المنشور هو أي حيز في الفراغ فيه وجهان مضلعان متطابقان في مستويين متوازيين بشرط أن تكون جميع الأوجه الأخرى متوازية الأضلاع، يعد المنشور أحد أشكال كثيرات الوجوه ويسمى الوجهان المتقابلان قاعدتي المنشور، وتسمى الأوجه الباقية أوجهاً جانبية، و المستقيمات التي تتقاطع عندها الأوجه الجانبية تسمى الأحرف الجانبية، ويكون ارتفاع المنشور هو البعد بين قاعدتي المنشور. ويسمي المنشور حسب تصنيف القاعدة فاذا كانت القاعدة يكون منشور ثلاثي حيث تعرضت القاعدة لإزاحة فاذا كانت الإزاحة قائمة كانت الوجوه الرابطة للوجهين مستطيلة هندسيا وازا كانت ازاحة غير رأسية أو قائمة بمعني ادق كانت الوجوه الجانبية للمنشور متوازي اضلاع ويتضح ذلك من خلال الصورة المقابلة المصدر:
^ Graham Hall et Fred Goodrich Frink, chap. II « The Acute Angle (14) Inverse trigonometric functions », dans Trigonometry, Ann Arbor, Michigan, USA, Henry Holt and Company / Norwood Press / J. S. Cushing Co. - Berwick & Smith Co., Norwood, Massachusetts, USA, janvier 1909, I: Plane Trigonometry, p. 15.. نسخة محفوظة 5 يوليو 2019 على موقع واي باك مشين. كتب دوال مثلثي العكسية - مكتبة نور. ^ ميشال إبراهيم ورامي أبو سليمان وفادي (01 يناير 2007)، Dictionaire des termes scientifiques (Anglais/Français/Arabe): قاموس المصطلحات العلمية - انكليزي/فرنسي/عربي ، Dar Al Kotob Al Ilmiyah دار الكتب العلمية، ISBN 978-2-7451-5445-3 ، مؤرشف من الأصل في 20 فبراير 2020. وصلات خارجية [ عدل]
في الرياضيات ، تعتبر التوابع المثلثية أو الدوال المثلثية دوال لزاوية هندسية ، وهي دوال مهمة عندما نريد دراسة مثلث أو عرض ظواهرِ دورية. يمكن تعريف هذه الدوال كنسبة لأضلاع مثلث قائم الذي يَحتوي تلك الزاويةَ أَو بشكل أكثر عمومية كإحداثيات على دائرة مثلثية أو دائرة واحدية unit circle. في الرياضيات ، الدوال المثلثية هي دوال ترتبط بالزاوية، وهي مهمة في دراسة المثلثات وتمثيل الظواهر المتكررة (كالموجات). ويمكن تعريف الدوال المثلثية على أنهم نسب بين ضلعين في مثلث قائم فيه الزاوية المعنية، أو ، وبشكل أوسع. كنسبة بين إحداثيات نقاط على دائرة الوحدة ، ويعتبر دوما عند الإشارة إلى المثلثات ان الحديث يدور حول مثلث في سطح مستوي (مستوى إحداثي أو إقليدي) ، وذلك ليكون مجموع الزوايا 180 درجة دائما. وهناك ثلاثة دوال مثلثية أساسية هي: جا أو الجيب ، ويساوي النسبة بين الضلع المقابل للزاوية مقسوما على الوتر. جتا أو جيب التمام ، ويساوي النسبة بين الضلع المجاور للزاوية مقسوما على الوتر. بحث عن تمثيل الدوال المثلثية بيانيا. ظا أو الظل ، ويساوي النسبية بين الضلع المقابل للزاوية والضلع المجاور لها. اسم التابع الاختصار العلاقة جيب sin أو حب أو جا تجيب أو جيب تمام cos ، تجب أو جتا ظل tan ، طل أو ظا تظل أو ظل تمام cot ، تظل أو ظتا Secant أو قاطع sec أو قا Cosecant أو قاطع تمام csc أو قتا........................................................................................................................................................................ علاقات مثلثية تمثيل بياني لدالة جيب التمام ملف تمثيل بياني لدالة الجيب القيم الجبرية The unit circle, with some points labeled with their cosine and sine (in this order), and the corresponding angles in radians and degrees.