يعتمد جهاز الحاسوب بصورة رئيسية على نظام الأعداد الثنائي - Binary Number System، كما أنه يعتبر النظام الأساسي في عمليات المعالجة الحاسوبية، وهو يتكون من كل من الرقمين 0 و 1. يتم إعطاء رموز لأيٍّ من المعلومات التي يحتويها الحاسوب، سواء كانت الحروف، أو النصوص، أو الصور، أو مقاطع الفيديو؛ حيث يتم تمثيلها في النظام باستعمال سلسلة طويلة من الأرقام التي تتكون من الرقمين 0 و 1. اكتسب النظام الثنائي أهميته لكونه النظام المستخدم في تمثيل المعلومات والمعطيات التي تحتويها الدارات الحاسوبية والرقمية، ثم تتم معالجتها في الحاسوب وتحويل ناتج المعالجة للشكل الذي يظهر على الشاشة، ويمكن للمستخدم مشاهدته، ويعتمد على هذه الطريقة كلاً من أجهزة الحواسيب المكتبية، وأجهزة الحواسيب المحمولة، والهواتف الذكية، والحواسيب اللوحية. يعرف كل رقم في النظام الثنائي باسم Bit، وهي أصغر وحدة لترميز المعلومات، وتعد كل الوحدات الأخرى التي تستعمل في الحواسيب هي مضاعفات البت، أما البايت فهو عبارة فهو عبارة عن سلسلة تتكون من 8 بت، ويتم استعمال وحداتها أيضاً في الحياة اليومية لتمثيل المعطيات والمعلومات، مثل الصور التي تتشكل من حجم 512 كيلو بايت، ويعني ذلك أن الصورة تتكون من مجموعة واسعة من الألوان والخطوط تبلغ مساحتها 512 كيلو بايت، ويتكون البايت من 8 بت، أما الكيلو بايت فهو يتكون من 1024 بايت، أي أن الصورة يتم ترميزها باستعمال عدد من الأصفار والوحدات يصل إلى 512×1024×8 = 4194304 عدد ثنائي من الأصفار والواحدات.
النظام الثنائي ما هي خصائص في النظام الثنائي وكيف يتشابه النظام مع النظام العشري ويختلف عنه؟ ما هي العمليات المنطقية؟ تلخص القائمة التالية العمليات المنطقية الأساسية آلية العمل مع حاسبة Windows الثنائية النظام الثنائي: قبل أن تتمكن من فهم تفاصيل كيفية عمل عناوين IP ، تحتاج إلى فهم كيفية عمل نظام الترقيم الثنائي لأن النظام الثنائي هو أساس عنونة IP. النظام الثنائي هو نظام عد يستخدم رقمين فقط: 0 و 1 وفي النظام العشري (الذي اعتاد عليه معظم الناس)، تستخدم 10 أرقام: 0-9. في العدد العشري العادي – مثل 3482 – يمثل الرقم الموجود في أقصى اليمين الآحاد؛ الرقم التالي إلى اليسار، عشرات؛ التالي، المئات؛ التالي، بالآلاف؛ و تمثل هذه الأرقام قوى العشرة: أول 100 (وهو 1)؛ التالي، 101 (10)؛ ثم 102 (100)؛ ثم 103 (1000). في النظام الثنائي، لديك رقمان فقط بدلاً من عشرة و لهذا السبب تبدو الأرقام الثنائية رتيبة نوعًا ما، كما في 110011 و 101111 و 100001. و تمثل المواضع في العدد الثنائي (تسمى بتات بدلاً من أرقام) قوى لاثنين بدلاً من قوى العشرة: 1 ، 2 ، 4 ، 8 ، 16 ، 32 ، و هكذا لحساب القيمة العشرية للرقم الثنائي، عليك أن تضرب كل بت في القوة المقابلة له وهي اثنين ثم تضيف النتائج و يتم حساب القيمة العشرية للثنائي 10111.
يؤدي جمع كل هذه الأرقام إلى الحصول على رقم عشري. وبالتالي، 1111 (في النظام الثنائي) = 8 + 4 + 2 + 1 = 15 (في النظام العشري) عند حساب 0 ، يعطينا هذا 16 قيمة ممكنة لأربع بتات ثنائية. انتقل إلى 8 بتات ، ولديك 256 قيمة محتملة. يتطلب هذا مساحة أكبر بكثير للتمثيل ، حيث أن أربعة أرقام في النظام العشري تعطينا 10000 قيمة ممكنة. قد يبدو أننا نمر بكل هذه المشكلة لإعادة اختراع نظام العد لدينا فقط لجعله أكثر صعوبة ، لكن أجهزة الكمبيوتر تفهم النظام الثنائي بشكل أفضل بكثير مما يفهمه النظام العشري. بالتأكيد ، يشغل البرنامج الثنائي مساحة أكبر ، ولكن الأجهزة تتراجع. وبالنسبة لبعض الأشياء ، مثل المعالجة المنطقية ، فإن النظام الثنائي أفضل من النظام العشري. هناك نظام أساسي آخر يُستخدم أيضًا في البرمجة: سداسي عشري. على الرغم من أن أجهزة الكمبيوتر لا تعمل بنظام النظام الست عشري ، إلا أن المبرمجين يستخدمونه لتمثيل العناوين الثنائية بتنسيق يمكن للبشر قراءته عند كتابة التعليمات البرمجية. هذا لأن رقمين من رقم سداسي عشري يمكن أن يمثل بايت كامل ، ثمانية أرقام في ثنائي. يستخدم النظام السداسي عشري 0-9 مثل النظام العشري ، وكذلك الأحرف من A إلى F لتمثيل ستة أرقام إضافية.
أنظمة العد الأخرى بالإضافة إلى النظام الثنائي فإن هناك مجموعة أخرى من أنظمة العد التي قد يستعملها جهاز الحاسوب في بعض المهام، وهي: نظام الأعداد الثماني: هو النظام الذي يعد أساسه الرقم 8، أي أنه يتكون من الأرقام التالية: "0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7"، ولا يستعمل هذا النظام بكثرة؛ حيث اقتصر استعماله على بداية ظهور أجهزة الحاسوب. نظام الأعداد الستة عشري: يعد أساس هذا النظام هو الرقم 16، وهو يتكون من كل من الأرقام من 0-15، وللتمييز بينه وبين النظام العشري فقد تم ترميز كل من الأرقام 10-15 بكل من الأحرف التالية: A, B, C, D, E, F، والتي تشير إلى الأرقام 10, 11, 12, 13, 14, 15 على التوالي.
فلماذا تستخدم أجهزة الكمبيوتر النظام الثنائي؟ الجواب المختصر: العتاد وقوانين الفيزياء. كل رقم في جهاز الكمبيوتر الخاص بك هو إشارة كهربائية ، وفي الأيام الأولى للحوسبة ، كانت الإشارات الكهربائية أكثر صعوبة في القياس والتحكم بدقة شديدة. كان من المنطقي التمييز فقط بين حالة "التشغيل" - ممثلة بشحنة سالبة - وحالة "إيقاف التشغيل" - ممثلة بشحنة موجبة. بالنسبة لأولئك غير متأكدين من سبب تمثيل "إيقاف التشغيل" بشحنة موجبة ، فذلك لأن الإلكترونات لها شحنة سالبة - يعني المزيد من الإلكترونات تيارًا أكثر بشحنة سالبة. لذلك ، استخدمت أجهزة الكمبيوتر المبكرة بحجم الغرفة نظامًا ثنائيًا لبناء أنظمتها ، وعلى الرغم من أنها استخدمت أجهزة أقدم وأكبر حجمًا ، فقد حافظنا على نفس المبادئ الأساسية. تستخدم أجهزة الكمبيوتر الحديثة ما يُعرف باسم الترانزستور لإجراء العمليات الحسابية باستخدام النظام الثنائي. فيما يلي رسم تخطيطي لما يبدو عليه ترانزستور التأثير الميداني (FET): بشكل أساسي ، يسمح فقط للتيار بالتدفق من المصدر إلى المصرف إذا كان هناك تيار في البوابة. هذا يشكل مفتاح ثنائي. يمكن للمصنعين أن يبنوا هذه الترانزستورات صغيرة بشكل لا يصدق — وصولا إلى 5 نانومتر ، أو حول حجم شريطين من الحمض النووي.
يمكن للآلة الحاسبة العلمية أيضًا معالجة التحويلات السداسية العشرية و لا يتم تشغيل نظام Hexadecimal عند التعامل مع عناوين IP و لكنه يُستخدم لأنواع أخرى من الأرقام الثنائية، لذلك تثبت هذه الميزة أحيانًا أنها مفيدة. يقوم Windows 7 بعمل الآلة الحاسبة العلمية خطوة واحدة بشكل أفضل من خلال توفير وضع مبرمج يحتوي على المزيد من الميزات للعمل مع الأرقام الثنائية.