شرح لدرس المتطابقات المثلثية لمجموع زاويتين والفرق بينهما - الثالث الثانوي (العلمي والأدبي) في مادة الرياضيات (علمي)
المتطابقات المثلثية لمجموع زاويتين والفرق بينهما رياضيات الصف الثالث الثانوي المطور الفصل الدراسي الأول الفصل الثالث الدرس الثالث عزيزي الطالب: ننصح أن تتدرج في تعلم المادة بالترتيب المقترح في القائمة التالية: عودة لقائمة دروس الفصل الثالث
06-13-2017, 05:11 AM #1 شرح وتحضير وتهيئة المتطابقات والمعادلات المثلثية ثالث ثانوي فصل دراسي اول, سنشرح في درس اليوم المتطابقات المثلثية واثبات صحة المتطابقات المثلثية, والمتطابقات المثلثية لمجموع زاويتين والفرق بينهما, والمتطابقات المثلثية لضعف الزاوية ونصفها, وحل المعادلات المثلثية, بالاضافة الى حل العديد من التمارين على كل الحالات ليكون الدرس بسيط وسهل. المتطابقات المثلثية تكون المعادلة متطابقة اذا تساوى طرفاها لجميع قيم المتغيرات فيها. والمتطابقة المثلثية هي متطابقة تحوي على دوال مثلثية, وإذا وجدت مثالًا مضادًّا يثبت خطأ المعادلة ، فالمعادلة عندئذ لا تكون متطابقة. مثال: أوجد القيمة الدقيقة لـtan θ اذا كان cot θ=2. بحسب المتطابقات المثلثية فإن `(1)/(cot θ)`=tan θ `(1)/(2)`=tan θ مثال: بسط العبارة tan θ 2 θ باستخدام المتطابقات المثلثية `(sin θ)/(cos θ)` θ sin θ --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- اثبات صحة المتطابقات المثلثية لإثبات صحة متطابقة من خلال تحويل احد طرفيها, اتبع الخطوات: 1-بسط احد طرفي المعادلة حتى يصبح الطرفان متساويان.
وفي العادة يكون من الأسهل البدء بالطرف الاكثر تعقيداً. 2-حول العبارة في هذا الطرف الى صورة العبارة في الطرف الأسهل. كما انه هنالك اقتراحات مُساعدة لإثبات صحة المتطابقات, وهي: -قم بتعويض واحدة او اكثر من المتطابقات المثلثية الاساسية لتبسيط العبارة. -حلل او اضرب عند الضرورة, وربما تحتاج الى ضرب كل من البسط والمقام بالعبارة المثلثية نفسها. -اكتب كل طرف بدلالة كل الجيب وجيب التمام فقط, ثم بسط كل طرف قد المستطاع. -لا يتم تطبيق خصائص المساواة على المتطابقات بنفس طريقة تطبيقها على المعادلات, لا تنفذ اي عمليات المساواة على كلا طرفي المعادلة المعطاة قبل ان يتم اثبات انها متطابقة. مثال: اثبت صحة العلاقات التالية: sin θ θ θ=1 باستخدام المتطابقات المثلثية نجد 1=`(cos θ)/(sin θ)`. `(1)/(cos θ)` θ بالاختصار نجد ان 1=1 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- المتطابقات المثلثية لمجموع زاويتين والفرق بينهما متطابقات المجموع هي: sin (A+B)=sin B+cos B cos(A+B)=cos B - sin B `(tan A + tan B)/(1-tan B)`=tan (A+B) متطابقات الفرق هي: sin (A-B)=sin B - cos B cos(A-B)=cos B + sin B `(tan A - tan B)/(1+tan B)`=tan (A-B) سنستخدم متطابقات المجموع والفرق لإيجاد قيمة زوايا غير شهيرة وذلك باستخدام جمع او طرح زوايا شهيرة.
المتطابقات والمعادلات المثلثية by 1. متطابقات الدوال الزوجية والفردية 1. 1. sin(-theta)=-sin, cos(-theta)=cos, tan(-theta)=-tan 2. متطابقات الزاويتين المتتامتين: 2. sin(3, 14-theta)= cos, cos(3, 14-theta)= sin, tan(3, 14-theta)=cot 3. متطابقات فيثاغورس: 3. cos^2+sin^2=1, tan^2+1=sec^2, cot^2+1= csc^2 4. متطابقات المقلوب: 4. csc=1\sin, sec= 1\cot, cot=1\tan, sin= 1\csc, cos= 1\sec, tan=1\cot 5. المتطابقات النسبية: 5. tan=sin\cos, cot= cos\sin 6. المتطابقات المثلثية: هي متطابقة تحوي دوال مثلثية 6. تكون متطابقة اذا تساوى طرفاها لجميع قيم المتغير 7. اثبات صحة متطابقة من خلال تحويل أحد طرفيها 7. بسط أحد طرفي المعادلة حتى يصبح الطرفات متساويين "البدء في الطرف الأكثر تعقيدا" 7. 2. بسط العبارة بالافادة من المتطابقات المثلثية الأساسية 7. 3. حلل أو اضرب كلا من البسط والمقام بالعبارة المثلثية نفسها 7. 4. اكتب كل طرق بدلالة كل من الجيب و جيب التمام 7. 5. لاتنفذ اي عملية على طرفي المعادلة التي يطلب اثبات انها متطابقة 8. المتطابقات المثلثية لمجموع زاويتين والفرق بينهما 8. متطابقات المجموع: 8. sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB, cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB, tan(A+B)= tanA+tanB\ 1-tanAtanB 8.
اقرأ أيضا بحث متكامل عن العنف الاسري تعريف المتطابقات المثلثية تعريف المتطابقات المثلثية.. المتطابقات المثلثية بحث هي عبارة عن مجموعة من المتطابقات المثلثية المكونة من متساويات من الدوال المثلثية ، وتدخل في الكثير من الفروع الأخرى من من علم الرياضيات ، ولها دور كبير فيه في اللوغاريتمات وعلم التفاضل والتكامل والمتسلسلات النهائية ، وكذلك الأعداد المركبة كما لها دورمهم في تبسيط ، أو التحويل بين الدوال المثلثية ، كما أن المتطابقات المثلثية تختص بدراسة الشكل الهندسي المثلث الذي يتكون من ثلاثة أضلاع ، ومن ثلاثة زوايا قياس مجموعهم 180 درجة ، كما أن طول أن طول أي ضلعين منه أكبر من طول ضلعه الثالث. ما هي أنواع المثلثات ؟ لابد في بحث عن المتطابقات المثلثية أن نتعرف على أشكال التطابق التي تحدث بين مثلث وآخر ، لنقول أن هناك تطابق مثلثات من خلال التعرف الأول على أنواع المثلث من حيث الزوايا ، وكذلك أنواعه من حيث الأضلاع. – حيث أن أنواعه من حيث الزوايا أنه يوجد مثلث حاد الزوايا ، والتي تكون قياس الزاوية فيه اقل من 90 درجة ، ومثلث قائم الزاوية الذي يكون قياس الزاوية فيه 90 درجة ، ومثلث منفرج الزاوية والذي يزيد قياس الزواية فيه عن 180 درجة.
حل كتاب الرياضيات 5 ثالث ثانوي مقررات الفصل الثالث المتطابقات والمعادلات المثلية. كتاب رياضيات 5 ثالث ثانوي الفصل الاول pdf محلول تصفح مباشر. حل كتاب رياضيات 5 ثالث ثانوي مقررات الفصل الاول.