[١] يمكن باستخدام العدد المرافق للعدد المركب قسمة الأعداد المركبة على بعضها، عن طريق كتابة العددين المركبين المطلوب قسمتهما على بعضهما فوق بعضهما البعض على شكل كسر مكوّن من بسط ومقام، ثم ضرب كل من البسط والمقام بمرافق العدد الموجود في المقام؛ أي المقسوم عليه، والمثال الآتي يوضّح ذلك: [١] مثال: ما هو ناتج قسمة 2+3i على 4-5i؟ الحل: بضرب البسط، والمقام بالعدد (4+5i)، وتجميع الحدود ينتج أنّ ناتج عملية القسمة هذه يساوي (-7+22i)/41، ويمكن كذلك كتابة هذا العدد على صورة: أ+بi كما يلي: (-7/41) + (22/41) i. تمثيل الأعداد المركبة بيانياً يمكن تمثيل الأعداد المركبة عن طريق رسمها على المستوى الإحداثي البياني ذي البعدين؛ أي باستخدام المحورين السيني، والصادي؛ حيث يتم تمثيل الجزء المتعلق بالعدد التخيلي من العدد المركب على المحور الصادي (أي المحور العمودي)، والجزء المتعلق بالعدد الحقيقي على المحور السيني (أي المحور الأفقي)، لتتشكل لدينا مجموعة من النقاط في المستوى، وكل نقطة منها تشير إلى عدد مركب معين. [٥] أمثلة متنوعة حول الأعداد المركبة المثال الأول: ما هو الجزء الذي يمثل العدد التخيلي، والجزء الذي يمثل العدد الحقيقي في العدد المركب الآتي: i19-14؟ [٦] الحل: الجزء الذي يمثل العدد التخيلي هو -19.
عرض بوربوينت الأعداد المركبة ونظرية ديموافر لمادة الرياضيات للصف الثالث ثانوي الفصل الدراسي الثاني لعام 1435هـ منقول دعواتكم لأصحاب الجهد الحقيقي تحترم تعليم كوم الحقوق الفكرية للآخرين ، لذلك نطلب ممن يرون أنهم أصحاب حقوق ملكية فكرية لمصنف أو مواد وردت في هذا الموقع أو أي موقع مرتبط به الاتصال بنا ، المزيد.. جميع الحقوق محفوظه لــدي تعليم كوم
الجزي الذي يمثل العدد الحقيقي هو 14. المثال الثاني: ما هو ناتج ضرب العددين 3i في 4i ؟ [٧] الحل: من المعروف أن قيمة i² تساوي -1. وبالتالي فإنه وبتعويض قيمتها في المسألة السابقة ينتج ما يلي: (3×4)×i²، ويساوي 12×-1 = -12. المثال الثالث: اكتب كلاً من القيم الآتية باستخدام رمز العدد التخيلي (i): أ) -1√ ب) -9√؟ [٧] الحل: بما أن -1√ يساوي i فإن: أ) -1√ تساوي i. ب) -9√ تساوي -1√×9√ = 3i. المثال الرابع: ما هو ناتج العدد المركب الآتي: i+ i² + i 3 + i 4 ؟ [٤] الحل: بما أن i² تساوي -1، و i 4 تساوي +1، و i 3 تساوي i-. فإنّه وبتعويض هذه القيم في المسألة السابقة ينتج أنّ: i-1-i+1 يساوي 0. المثال الخامس: إذا كانت س = 1+2i، فما هي قيمة س 3 +2س²+4س+25؟ [٤] الحل: س 3 تساوي 3 (1+2i) يساوي -11-2i. 2س² يساوي 2ײ(1+2i) يساوي 2×(-3 + 4i) يساوي -6+8i. 4س يساوي 4×(1+2i) يساوي 4+8i. بسط كلاً مما يأتي : (محمد البلوي) - الأعداد المركبة - رياضيات 3 - ثاني ثانوي - المنهج السعودي. بتجميع ما سبق ينتج أنّ: (-11-2i) + (6+8i-) + (4+8i) + 25 ويساوي 12+i14. المثال السادس: ما هو ناتج جمع العددين الآتيين (3+2i)، و (1+7i) ؟ [١] الحل: يتم جمع الجزأين اللذين يمثلان العددين الحقيقيين مع بعضهما، والجزأين اللذين يمثلان العددين التخيليين مع بعضهما، وذلك كما يلي: (3+1)+ (2+7)i، وهذا يساوي 4 + 9i.
بالإضافة إلى التبديلية وأخيراً المغلقة، ولابد أن يكون لها العنصر المحايد والنظير الجمعي. عند إجراء أي عملية قسمة بين الأعداد المركبة. لابد من إجراء عملية ضرب للمقام والبسط، ويتم ذلك أيضاً بضرب المرافق للمقام. حل كتاب الرياضيات ثاني ثانوي الاعداد المركبة. وهذه العملية تتم حتى يصبح المقام عدد حقيقي، وهذا ما يوضحه المثال التالي: { ع1 =س1 + ص1 ت، ع2 = س2 + ص2 ت، حيث أن ع2 لا يساوي صفر، فإن ع1ع2 س1 + ص1 ب س2 + ص2 ت) × (س2 – ص2 ت س2 – ص2 ت}. تواجد الأعداد المركبة في الواقع إذا كانت الأعداد المركبة بهذا التعقيد من الخصائص والاستخدامات، فهل هي موجودة في واقعنا فعلاً ؟ ويمكن أن نقوم باستخدامها ؟ أم ليس لها أي وجود إلا على أوراق علماء الرياضيات فقط ؟ بالطبع أن الإجابة هى، أن الأعداد المركبة موجودة في واقعنا وملموسة ولها أهمية كبيرة. من خلال الأعداد المركبة نستطيع أن نستخدم الكهرباء، وهي هامة في علم الديناميكا وعلم الفيزياء. بل هى موجودة في كل علم يهتم بعمل النظريات لاختراع أي شيء جديد يفيد البشرية. وليس هناك تعارض أبداً بين الأعداد المركبة وواقع الحياة، لأنها جزءً مهماً فيه. وهي التي تستطيع أن تصل إلى أي نتيجة نهائية بشكل عملي ومُرضي لعالِم الرياضة والفيزياء والميكانيكا والديناميكا، ولكي نقرب هذا المثال لك عزيزي الطالب سوف نقوم بضرب مثال حتى تفهم المقصود أكثر: إذا كنت في أحد شوارع لندن و استوقفك تمثال موجود هناك بالفعل لسيدة مشهورة لها أعمال جليلة.
0 تقييم التعليقات منذ 5 أشهر olw ats ليته يدرسنا 1 0 منذ 6 أشهر Mohammed Alharbi والله المدرس فلاوي 4 0