ويكون مجموع الزوايا الخارجية الثلاثة أي واحدة لكل رأس وذلك لأي مثلث هي 360 درجة. مفهوم تطابق المثلثات: ولحدوث تطابق المثلثات يجب أن تتوافر أي من تلك الشرط التالية جيداً فيهم لكي يحدث ذلك التطابق وهذه الشروط هي كما يلي: يجب أن تتساوى أطوال أضلاع المثلث المتناظرة فيهما أي (ضلع, ضلع, ضلع). أو يحدث تساوي لزاويتان من المثلث الأول مع زاويتين في المثلث الثاني وتساوى طول الضلع المشترك بين الزاويتين مع نظيره في المثلث الثاني (زاوية، ضلع، زاوية). أو أن يحدث تساوي لقياس زاوية من مثلث قياس زاوية من مثلث آخر ويحدث تساوي في أطوال الضلعين اللذين يحتويان هذه الزاوية في مثلث مع أطوال الضلعين المناظرين في المثلث الثاني (ضلع، زاوية، ضلع). وفي حالة تحقق أي شرط من تلك الشروط السابقة ينتج التطابق الآتي للمثلثات: تكون مساحتي المثلثين المتطابقين متساويتين. أو يكون محيطي المثلثين المتطابقين متساويين. عناصر المثلثات المتشابهة – math. أقرأ عن: بحث عن الزوايا والمستقيمات المتوازية doc مفهوم المثلثات المتشابهة: تكون المثلثات متشابهة أو في حالة تشابه إن كان لهما نفس الشكل تماماً. حيث تكون الزوايا المتقابلة لكل مثلث منهما متساوية. وأيضاً تكون أضلاع المثلثات أو المثلثين المتشابهين تكون متناسبة.
والزاوية القائمة هي الزاوية المقابلة لأطول ضلع، والضلع الأطول هو الوتر. ومعادلة نظرية فيثاغورث العكسية تكون كما يلي: في مثلث ABC، إذا كان AC²+BC²=AB² فإن هذا المثلث يكون مثلث قائم الزاوية في C.
ومن أهم القوانين التي تم وضعها القوانين التي تحدد علاقة مثلث بمثلث آخر من حيث التطابق أو التشابه. وفي هذه المقال سوف نقدم كيفية معرفة المثلثات المتشابهة ، وما هي التطبيقات التي يمكن أن نستفيدها من تشابه المثلثات. تعريف المثلثات المتشابهة للوصول للتعريف الصحيح تشابه المثلثات لا بد من معرفة ماهية المثلث وأنواعها. بحث عن المثلثات المتشابهة أولى ثانوي - هوامش. والمثلث يعتبر أحد الأشكال الهندسية الأساسية في علم الرياضيات وهو عبارة عن ثلاث أضلاع مستقيمة يتلاقى كل ضلعين في نقطة وبالتالي فالنقطة بين كل ضلعين تسمى زاوية وهى إما حادة أو قائمة أو منفرجة والمثلث يحتوي أيضًا على ثلاث زوايا. والمثلث بسبب تكوينه المغلق الذي يحتوي على ثلاثة من الأضلع والزوايا فإنه يعتبر ثنائي البعد. ومن الشروط اللازمة للمثلث أن يكون مجموع طول ضلعين في المثلث أكبر من طول الضلع الأخير له. وهناك العديد من القوانين التي تهتم بدراسة المثلثات لتحديد محيط ومساحة المثلث و نظريات فيثاغورس. ومصطلح النظريات المتشابهة هو إحدى العلاقات الرياضية التي تشير إلى العلاقة التي تحدث بين المثلثات وبعضها البعض. وبالتالي فإن هذه العلاقة هى علاقة نسبية تخضع لشروط معينة وحالات مختلفة، وعليه فإن هذه العلاقة تقوم على التناسب.
نسبة التشابه: إذا كان المثلثان متشابهين فان النسبة بين الأضلاع المتناظرة متساوية. هل المثلثان متشابهان: نفحص الزوايا هل الزوايا متساوية في المثلثين: نعم أي أنهما متشابهان. اذا المثلثان متشابهان ما هي الأضلاع المتناظرة في المثلثين الأضلاع المتناظرة: 1- G E, AB 2- GF, AC 3- EF, BC أي أن النسبة بين الأضلاع المتناظرة تساوي النسبة بين الأضلاع المتناظرة الأخرى GF:AC = النسبة بين GF, AC هي 27:3 ويساوي 3. بحث عن المثلثات المتشابهة - موسوعة طيوف. وتساوي ايضا: GE:AB = النسبة بين G E, AB هي 3. EF:BC = النسبة بين EF, BC هي 3.
حالات تشابه المثلثات قائمة الزاوية إضافة لما سبق تتشابه المثلثات قائمة الزاوية في الحالات الآتية: التشابه بالزاوية الحادّة: عند تطابق زاوية حادة من مثلث قائم مع زاوية حادّة أخرى من مثلث قائم آخر، فإن المثلثين متشابهان بالاعتماد على حالة التشابه (زاوية، زاوية). التشابه بالساقين: إذا كانت أطوال السيقان المتقابلة متناسبة لمثلثين قائمي الزاوية؛ فإن المثلثين متشابهان بالاعتماد على حالة التشابه (ضلع، زاوية، ضلع). التشابه بالوتر والساق: إذا كانت النسبة بين أطوال الوترين تساوي النسبة بين أطوال إحدى الساقين في مثلثين قائمي الزاوية، فإن المثلثين متشابهان. لمزيد من المعلومات عن أنواع المثلثات يُمكنك قراءة المقال الآتي: انواع المثلثات.
يترتب على الحالات المذكورة سابقاً في تشابه المثلثات وجود تساوي بين النسبة بين محيطي مثلثين متشابهين مع النسبة بين طول أي ضلعين متقابلين فيهما. وجود تساوي بين النسبة بين مساحتي مثلثين متشابهين مع النسبة بين طولي أي ضلعين متقابلين فيهما.