القسمة المطولة - ثلاثة أمثلة تجعلك مبدع في القسمة - YouTube
توقف عملية القسمة بسبب انتهاء الأعداد الموجودة في المقسوم وعدم وجود أي عدد يمكن سحبه للأسفل؛ إذ أن حاصل القسمة يساوي الأعداد الظاهرة في مكان الناتج، وبالتالي فإن حاصل القسمة = 017، وبإهمال الصفر الموجود على اليسار يصبح الناتج 17 والباقي صفر (لا يوجد باقٍ). وبهذا يمكن تمثيل العملية كما يلي: الناتج= 7 1 0 5 2 4 | 25 … 2 4 … 5 2 5 7 1 الباقي= 0 0 0 ناتج قسمة 4138 على 17 جد حاصل قسمة 4138÷17. [٤] الحل: البدء بقسمة العدد 4 على المقسوم عليه 17، لكن المقسوم أصغر من 17 لذلك يتم الانتقال إلى المنزلة الثانية، ووضع صفر في الناتج، ثم قسمة 41 على 17، وعليه يكون الناتج هو 2. ضرب الناتج 2 في المقسوم عليه 17، ليكون الناتج 34، ثم كتابة النتيجة أسفل العدد 41. أسهل وأبسط شرح لحل مسألة القسمة المطولة .. طريقة سهلة جدا على الطالب - YouTube. رسم خط الطرح وطرح العدد السفلي من العدد العلوي؛ أي 34 من 41، فيكون الناتج 7، ثم سحب العدد الثالث من المقسوم إلى الأسفل لإتمام عملية القسمة. قسمة العدد 73 على المقسوم عليه 17، ليكون الناتج هو 4، ثم كتابته إلى يمين العدد 2. إيجاد حاصل ضرب 4 بالمقسوم عليه 17 فيكون الناتج 68، ثم كتابة النتيجة أسفل العدد 73. إيجاد حاصل طرح العدد السفلي من العدد العلوي أي 68 من 73، ليكون الناتج 5، ثم سحب الرقم 8 من المقسوم ووضعه بجانب ناتج عملية الطرح.
القسمة المطولة في الحسابيات ، هي خوارزمية للقسمة قادرة على قسمة أعداد متعددة الخانات، حيث تقوم بتبسيط عملية القسمة إلى سلسة من خطوات أكثر سهولة. [1] [2] كما في كل عمليات القسمة، عدد صحيح يسمى المقسوم يقسم على عدد آخر، يسمى القاسم ، لينتج ناتجاً يطلق عليه خارج القسمة. العملية [ عدل] تبدأ العملية بقسمة الخانة في أقصى اليسار على القاسم. الناتج (مقرباً لأكبر عدد صحيح أصغر منه) يصبح الخانة الأولى من خارج القسمة، ويتم حساب الباقي (يشار لهذه العملية عادة بالطرح). يُحمل الباقي عند إعادة إجراء العملية على الخانة التالية من أقصى اليسار. تتم عملية القسمة المطولة عندما لا يبقى باقٍ. المثال أدناه يبين قسمة 500 على 4 (خارج القسمة 125). كتب مسائل قسمة مطولة - مكتبة نور. 1 2 5 (الشرح) 4)500 4 (4 × 1 = 4) 1 0 (5 - 4 = 1) 8 (4 × 2 = 8) 2 0 (10 - 8 = 2) 20 (4 × 5 = 20) 0 (20 - 20 = 0) عندما يكون آخر باقي قسمة عند الانتهاء من كل خانات المقسوم عدداً غير 0 فإننا أمام خيارين. (1) يمكننا التوقف هنا وقول أن المقسوم مقسوماً على القاسم يساوي ناتج القسمة مكتوباً في الأعلى والباقي مكتوباً في الأسفل، كما يمكننا كتابة الحل كناتج القسمة متبوعاً بكسر يمثل باقي القسمة.
كيفية حساب القسمة المطولة: 15 خطوة (صور توضيحية) اكتب 5 لأجل 50 أو خمس عشرات أعلى الـ 1 في المقسوم.
في مثالنا: قد تظل تحصل على 4 نتيجة طرح 40-36 للأبد، وتستمر بإضافة 6 للمسألة إلى مالا نهاية. بدلًا من الاستمرار في ذلك، أوقف المسألة وقرب الناتج. بما أن 6 أكبر من (أو يساوي؛ كما تنص القاعدة) 5، فإن الناتج بعد التقريب سيصبح 41, 67. يوجد طريقة أخرى لكتابة الناتج توضح من خلالها أن الرقم العشري نفسه يظل يتكرر إلى ما لا نهاية، من خلال وضع خط أفقي صغير فوق الرقم. في هذا المثال سيكون حاصل القسمة النهائي هو 41. 6 مع وضع خط أفقي فوق الـ6 (الرقم العشري). [١١] 5 أضف الوحدة الحسابية لإجابتك. إذا كنت تعمل مع وحدات مثل رطل أو كيلوجرام أو درجة، اكتب الوحدة بعد حاصل القسمة بعد أن تنتهي من حساب المسألة. اوراق عمل بموضوع القسمة الطويلة - الرياضيات - محمد حيادري. إذا كنت قد أضفت صفرًا كحفظ خانة في البداية، يجب أن تمسحه الآن. في المثال: لأن السؤال كان عن وزن كل قطعة فطر في كيس يزن 250 جم وبه 6 قطع، سيكون عليك أن تضع وحدة الجرامات في إجابتك. بالتالي فإن الجواب النهائي للمسألة هو 41, 67 جم. أفكار مفيدة ابدأ بمسائل بسيطة. يمنحك هذا الثقة بقدراتك ويطور المهارات الضرورية للانتقال لمسائل أكثر تعقيدًا. ابحث عن أمثلة عملية من الحياة اليومية. يساعدك ذلك على فهم طريقة الحل لأنك سترى كيف يكون هذا مفيدًا في الحياة الواقعية.
القسمة المطولة إنّ إتقانَ عملية القسمة عمومًا، والقسمة الطويلة خاصّةً، ينمي مهارات واستيعاب بقية العمليات الحسابيّة، لا سيما أن إجراءها يتطلّب إتقان عمليتي الضّرب، والطّرح أو الجمع، ويحتاج حلّ مسائل القسمة الطّويلة، سواءً كان المقسوم عليه رقمين أو ثلاثة، وقتًا أطول من القسمة على رقم واحد، بالرّغم من أنّها نفس الآلية، كما يلزم لإتقانها التّعود على حلّها دائمًا، واستخدام طرق رياضيّة لتخمين بعض أنواع القسمة أثناء الحل، وتعد القسمة المطولة طريقة لتقسيم الأعداد الكبيرة إلى أجزاء. [١] كيفية حل القسمة المطولة على رقمين هذه الطريقة تستخدمُ مضاعفات المقسوم عليه، للمساعدة في عملية القسمة فقط، إذ تُجرى خطوات القسمة كما يأتي: [٢] نضع شكل القسمة المطولة الشّبيه بالشكل Z، ونكتب المقسوم والمقسوم عليه في أماكنهم، ولا ننسى خطوات القسمة ( قسمة، ضرب، طرح، التأكد من صحة الناتج). نجد مضاعفات المقسوم عليه، ووضعها في الهامش، أي إنّها لا تدخل في عملية القسمة، وإنّما للاسترشاد بها لتسهيل إجراء القمسة، فمثلًا إذا كان المقسوم علية 8، فعلى الأقل نجد أوّل 4 مضاعفات له، أي 8، 16، 24، 32، إذ إنّ المضاعف الأول ضُرب بالعدد 1، والمضاعف الثاني ضُرب بالعدد 2، وهكذا.
الناتج =…… 5 6 | 5 … ----------- ……... البدء بالعدد الأول من اليسار وقسمة 6 على 5 للحصول على الناتج 1، وهو أكبر عدد صحيح يمكن ضربه في المقسوم عليه وهو هنا (5) للحصول على نتيجة أقل من أو تساوي المقسوم وهو هنا (6) ووضع الناتج في الأعلى 1، ثم ضرب هذه القيمة بالمقسوم عليه (5) ووضع النتيجة (5) أسفل العدد 6 وطرحها منه، أما العدد الثاني فيبقى كما هو دون تغيير، ويتم سحبه للأسفل كما يلي: الناتج =…1 … 5 5 1 تكرار هذه الخطوة حتى يصبح الباقي مساوٍ للقيمة صفر أو أقل من المقسوم عليه؛ وذلك بقسمة 15 مرةً أخرى على 5، ووضع العدد 3 في الناتج في الأعلى ثم ضربه بالمقسوم عليه؛ أي 5×3، وطرح الناتج من 15. الناتج =3 1 5 1 0 وبهذا يكون ناتج قسمة 65 على 5 يساوي 13، والباقي صفر. طريقة القسمة القصيرة: تتشابه القسمة القصيرة مع القسمة الطويلة من حيث الطريقة، وكلتاهما تؤديان إلى نفس النتيجة، ولكن القسمة القصيرة تحتاج إلى جهد عقلي أكبر؛ حيث تتطلب إجراء معظم العمليات الحسابية في الذهن دون كتابة، وتستخدم عادة للأعداد التي تتكوّن من عدد أقل من الأرقام. [٤] أمثلة متنوعة حول القسمة المثال الأول: يمتلك خالد 20 حبة من البسكويت وأراد تقسيمها على 6 أطفال فكم عدد حبات البسكويت التي سيأخذها كل طفل، وما هو العدد المتبقي من حبات البسكويت؟ [٥] الحل: باستخدام القسمة القصيرة فإنّ: 20÷6 = 3، ويتبقى اثنتان، وذلك لأنّ: 6×3 = 18، 20-18 = 2، وبالتالي فإن الباقي هو 2.