3- 1: المتتابعة الحسابية جبر الصف الثانى الثانوى علمى وادبى الدرس الثالث ج1 - YouTube
التعريف العام للمتتابعات: يُقصد بكلمة متتابعة هى مجموعة من الأعداد التى تتبع نمطاً معيناً من الترتيب ، وتُطلق كلمة (حد) على كل عدد فى المجموعة ، وهناك متتابعات منتهية أى مُحددة بعدد معين من الأرقام ومتتابعات غير منتهية أى أنها مفتوحة وغير مُحددة ، وتُستخدم المتتابعات فى جدولة الديون المتبقية والأقساط وغيرها من العمليات البنكية ، وتنقسم المتتابعات إلى نوعين متتابعات حسابية ومتتابعات هندسية. أولا: المتتابعة الحسابية يمكن تعريف المتتابعة الحسابية بأنها نمط عددى يزيد أو ينقص بمقدار ثابت مثل:(3، 5 ، 7 ، 9 ، 11، ….. ) فتسمى هذه متتابعة حسابية وذلك لأن الفرق بين أى حدين متتاليين فيها ثابت ، ويسمى هذا الفرق أساس المتتابعة ، فنقول هنا أساس المتتابعه يساوى (+2). أحيانا تتناقص المتتابعة الحسابية ولا تزيد مثل: (8 ، 6 ، 4 ، صفر ، -2 ، -4 ، …. ) ونلاحظ أن أساس هذه المتابعة يكون بالسالب لأنه يتناقص بقيمة (-2). 3- 1 : المتتابعة الحسابية جبر الصف الثانى الثانوى علمى وادبى الدرس الثالث ج1 - YouTube. وكما فهمنا أن المتتابعة تزيد أو تنقص بمقدار ثابت ، فمثلا إذا نظرنا لهذه الأرقام (21 ، 26 ، 31 ، 36 ، 40 ،…. ) هل يمكن أن نعتبرها متتابعة حسابية ؟ الإجابة هى لا ، وذلك لأنها لا تزيد بمقدار ثابت.
تمرين: أوجد عدد الحدود المحصورة بين 13 ، 100 والتي تقبل القسمة على 6 ؟ ( ن = 14 حدا). إرشاد: الحد الأخير = 96. الهندسية عزيزي الطالب لاحظ المتتابعات التالية واكتشف القاعدة: {16،8،4،2،1،..... } ، {5،5،5،..... } ، {27،-3،9،-1،.... } نلاحظ في كل المتتابعات السابقة أن كل حد قسمة سابقه يساوي مقدار ثابت ، وهذا النوع من المتتابعات نسميه بالمتتابعات الهندسية. الهندسية: نقول أن { ح ن} متتابعة هندسية إذا وجد عدد ثابت ر بحيث ر = ح ن +1 ÷ ح ن ، لجميع قيم ن وتسمى ر أساس المتابعة. المتتابعات بوصفها دوال - رياضيات 4 - ثاني ثانوي - المنهج السعودي. 1-الحد النوني للمتتابعة الهندسية = أ ر ن - 1 ، حيث أ هو الحد الأول ، ر هو أساس المتتابعة. 2- الأوساط الهندسية بين العددين أ ، 3- إذا كانت الأعداد أ ، ب ، جـ في تتابع هندسي فإن ب يسمى الوسط الهندسي حيث: أ/ب = ب/جـ ← ب = زائد أو ناقص الجذر التربيعي لـ أ×جـ. مثال(1): قرر فيما إذا كانت المتتابعة التالية هندسية أم لا: 3 ، 6 ، 12 ،..... ؟ المتتابعة هندسية لأن ح ن = 2 ، لجميع قيم ن. مثال(2): أوجد الحد العاشر في المتتابعة: 2/1،-2،1،.... ؟ جواب(2): المتتابعة هندسية ، أ = 2/1 ، ر = -1 ÷ 2/1 = -2 ، إذن: ح 10 = 2/1 × - 9 2 = 2/1 × ( -512) = 256 مثال(3): أوجد الوسط الهندسي للعددين 16 ، 9 ؟.
نستطيع كتابة المتتابعة الحسابية باستعمال (الحد النونى) وهو الذى يربط بين رقم الحد وقيمته مثل (6 – ن) ، وإذا اردنا إثبات ما إذا كانت هذه متتابعة حسابية أم لا ، فإننا نقوم بالتعويض عن (ن) بأعداد تمثل رقم الحد و نقوم بحساب النواتج ، ثم معرفة ما إذا كانت أرقام النواتج تزيد أو تنقص بمقدار ثابت أم لا. فمثلا فى هذه المتتابعة: – عندما ن=1 (6-1=5) – عندما ن=2 (6-2=4) – عندما ن=3 (6-3=3) – عندما ن=4 (6-4=2) ومن هنا نلاحظ أن هذا النمط العددى (5 ، 4 ، 3 ، 2 …) ينقص بمقدار ثابت وهو (-1) ، أى أنه يشكّل متتابعة حسابية. يمكن مما سبق إستنتاج الصورة العامة للمتتابعة الحسابية وهى (أ+أ+د ، أ+2د،….. ،ل) حيث أ هو العدد الأول ، د هو أساس المتتابعة ، أما الحد العام للمتتابعة الحسابية هو (ح ن = أ +(ن-1) د). تمرين: إذا كانت (ح ن) = (1 ، 4 ، 7، ….. ) متتابعة حسابية ، أوجد ح 10 وكذلك رتبة الحد الذى قيمته 22 الإجابة: بما أن ح ن = أ + (ن-1) د اذاً ح ن = 1 + (10-1) × 3 = 1 + 9 × 3 = 1 + 27 = 28 #اولاٌ بما أن ح ن = 22 22 = 1+ (ن-1) × 30 22 = 1 + 3ن – 3 = 3ن-2 إذاً 3ن=24 إذاً ن = 8 أى أن رتبة الحد الذي قيمته 22 هو الثامن الوسط الحسابي: إذا أفترضنا أن أ ، ب ، ج ثلاثة حدود لمتتابعة حسابية ، فإن ب يسمى الوسط الحسابي بين أ ، ج ويكون 2ب = أ +ج وبذلك فإن ب = (أ + جـ) ÷ 2 ، وإذا كانت (أ ، س ، ص ، ….
فقال الأعرابي: أتذكر إذ لحافك جلد شاة … وإذ نعلاك من جلد البعير فقال معن: أذكر ولا أنساه. فقال الأعرابي: فسبحان الذي أعطاك ملكاً … وعلمك الجلوس على السرير فقال معن: سبحانه وتعالى. فلست مسلِّماً إن عشت دهراً … على معنٍ بتسليم الأمير فقال معن: يا أخا العرب! السلام سنة. سأرحل من بلاد أنت فيها … ولو جار الزمان على الفقير فقال معن: يا أخا العرب إن جاورتنا فمرحباً بك، وإن رحلت فمصحوبًا بالسلامة. من كل بستان زهرة 34 - سواليف. فقال الأعرابي: فجد لي يا ابن ناقصة بشيء … فإني قد عزمت على المسير فقال معن: أعطوه ألف دينار ليستعين بها على سفره. فأخذها وقال: قليل ما أتيت به وإني … لأطمع منك بالمال الكثير فقال معن: أعطوه ألفاً آخراً. فأخذها وقال: سألت الله أن يبقيك ذُخراً … فمالك في البرية من نظير فقال معن: أعطوه ألفاً آخراً. فقال الأعرابي: يا أمير المؤمنين ما جئت إلا مختبراً حلمك، فقد جمع الله فيك من الحلم ما لو قُسّم على أهل الأرض لكفاهم: فقال معن: يا غلام، كم أعطيته على نظمه؟ قال: ثلاثة آلاف دينار. فقال: أعطه على نثره مثلها.
ولمَّا قسى قلبي وضاقَت مذاهبي.. جعلتُ رجائي نحوَ عفوِكَ سُلَّما تَعاظَمني ذنبي فلمَّا قَرَنته.. بعفوِكَ ربِّي كانَ عفوُكَ أعظما وما زلتَ ذا عفوٍ عن الذنب لم تزلْ.. تجودُ وتعفو منَّةً وتكرُّما #الإمام_الشافعى More you might like ❁"إن أعطيتني قبلت، وإن منعتني رضيت، وإن تركتني عبدت، وإن دعوتني أجبت.
لإمام-الشافعي3 علم الإمام الشافعي في اللغة العربية 1 أحبت أم الإمام الشافعي أن تهديه مفتاح العلوم علمُ اللغة والفصاحة وأحسن الطرق لتعلمها أن يتربى في البادية فعاش بها 17 سنة، ثم عاد إلى مكة وأصبح له فيها مجلس ينشد فيه الشعر والأدب.. فقصده الناس من كل مكان وشهد له كبار علماء اللغة وجعلوا كلامه لغة ومرجعاً يحتجُّ به. لإمام-الشافعي3 علم الإمام الشافعي في اللغة العربية 2 كان الإمام الشافعي رغم فصاحته يجتهد أن تكون ألفاظه مفهومة وسهلة للعوام.. ولكنه إذا جالس العلماء جعلهم ينصتون له.. وصفه الإمام أحمد بن حنبل بأنه فيلسوف في: 1) اللغة 2) واختلاف الناس 3) والمعاني 4) والفقه.. تعرض له يوماً اللصوص فلم يتركوا له وعليه شيئاً فثارت نفسه وأنشد شعراً يمدح به ذاته.. فماذا قال؟! من اجمل الابيات التى لاتغيب عن بالي - هوامير البورصة السعودية. لإمام-الشافعي3 شعر الإمام الشافعي 1 شعر الإمام الشافعي حِكمٌ تعكس تجربته في الحياة: (شعره في العلم) يتحدث عن مكانة العلم وقيمته، كيفية تحصيله.. و (شعره في علم المناظرة) يعلمنا فيه كيف نكسب العلم ونكسب الناس، و (شعره في الصَّديق) يعلمنا من نصادق؟ وكيف نصادق؟ ويذكر لنا أنواع الأصحاب، ومن هو خير الأصحاب؟ أما (شعره العلاقات بين الناس) يعلمنا فيه كيف نعيش في حياة سعيدة.
وقد أورد صاحب (الكلمات الأخيرة) العديد من النماذج الجميلة والصادقة ككلمات الحجاج بن يوسف الثقفي الذي قال لما حضرته الوفاة: (اللهم اغفر لي، فإن الناس يقولون: إنك لن تغفر لي)، أو كلمات الخليفة المأمون الذي كان يُردد قبل موته: (يا من لا يزول مُلكه، ارحم من قد زال ملكه)، أو كلمات خالد بن الوليد رضي الله عنه المشهورة: (ما في جسدي موضع إلا وفيه ضربة بسيف أو طعنة برمح، أو رمية بسهم، وهاأنذا أموت على فراشي حتف أنفي كما يموت البعير، فلا نامت أعين الجبناء)، والتي تؤكد أن للكلمات الأخيرة أثرها وجاذبيتها التي قد تتفوق على كل ما قاله الإنسان طوال حياته.