تحت الوتر. وبالتالي ، لدينا أن الارتفاع المرسوم على المثلث الأيمن ABC يولد مثلثين يمينين متماثلين ، هما ADC و BCD ، بحيث تكون الأطراف المقابلة متناسبة ، مثل هذا: DB = n ، وهو إسقاط الضلع CB على أسفل الرحم. م = م ، وهو إسقاط القسطرة AC على الوتر.
وبما أن الزوايا المتناظرة متساوية في القياس؛ إذن 𞸃 𞸤 = 𞸁 𞸢 ، 𞸤 𞸃 = 𞸢 𞸁 ، 𞸤 𞸃 تكون المثلث 𞸃 𞸤 الذي يشابه المثلث الأكبر 𞸁 𞸢. على وجه التحديد: 𞸤 𞸢 = 𞸃 𞸁. لإيجاد الكسر المكافئ لـ 𞸁 𞸃 ، يمكننا إيجاد مقلوب طرفَي هذه المعادلة: 𞸢 𞸤 = 𞸁 𞸃. 𞸢 𞸤 يساوي 𞸁 𞸃. مثال ٢: إيجاد طول مجهول في مثلث باستخدام التناسب أوجد قيمة 𞸎. الحل ⃖ 𞸢 ، ⃖ 𞸁 شعاعان يقطعان المستقيمين المتوازيين ⃖ ⃗ 𞸃 𞸤 ، ⃖ ⃗ 𞸁 𞸢. وبما أن زوجَي الزوايا المتناظرة الناتجين عن هذا التقاطع متساويان؛ أي إن: 𞸃 𞸤 = 𞸁 𞸢 ، 𞸤 𞸃 = 𞸢 𞸁 ، إذن يمكننا القول إن المثلث 𞸃 𞸤 يشابه المثلث 𞸁 𞸢: △ 𞸁 𞸢 ∽ △ 𞸃 𞸤. عندما يتشابه مثلثان، تكون النسب بين أطوال أضلاعهما المتناظرة متساوية. نظرية التناسب في المثلث المقابل هو. على وجه التحديد: 𞸃 𞸁 = 𞸃 𞸤 𞸁 𞸢. بالتعويض بالقيم المعروفة لأطوال الأضلاع 𞸃 ، 𞸃 𞸤 ، 𞸁 (حيث يجب ملاحظة أن 𞸁 هو مجموع 𞸃 ، 𞸃 𞸁)، يمكننا إيجاد قيمة 𞸎: ٠ ١ ٠ ١ + ١ ١ = ٠ ١ 𞸎.
سؤال 6: -- -- المعين إذا كان الشكل معينًا فما قيمة x ؟ بما أن كل زاويتين متحالفتين في المعين متكاملتان ، فإن.. 3 x + 60 = 180 3 x = 180 - 60 3 x = 120 x = 120 3 = 40 سؤال 7: عدد محاور تماثل الشكل يساوي.. بما أن محور التماثل خط مستقيم يقسم الشكل إلى قسمين متماثلين ومتطابقين، فإن عدد محاور التماثل التي يمكن رسمها 1 سؤال 8: مثلثان متشابهان محيطيهما 24 cm و 32 cm ، فإذا كان طول ضلع في المثلث الأكبر 8 cm ؛ فكم سنتيمترًا طول الضلع المناظر له في المثلث الآخر؟ نفرض أن طول الضلع في المثلث الأصغر x. بما أن النسبة بين محيطي مضلعين متشابهين تساوي النسبة بين طولي ضلعين متناظرين فيهما فإن.. 32 24 = 8 x ∴ x = 8 × 24 32 = 8 × 24 32 = 24 4 = 6 سؤال 9: -- -- الدوران بعكس عقارب الساعة ما صورة النقطة 1, - 3 بالتناظر حول نقطة الأصل؟ بما أن التناظر حول نقطة الأصل هو صورة النقطة بدوران زاويته 180 ° ، فإننا نعكس إشارة الإحداثي x و y. ملف رياضيات فتره(2). ( 1, - 3) → بالتناظر حول نقطة الأصل - 1, 3 سؤال 10: -- -- صورة نقطة بالإزاحة (بالانسحاب) من الشكل أوجد صورة النقطة P الناتجة عن الازاحة x, y → x + 3, y + 1. من الشكل نجد أن إحداثيات النقطة P هو ( - 1, 3).