متطابقات نصف الزاوية متطابقات نصف الزاوية (بالإنجليزية: Half Angle Identities)، وهي: [١] جا (س/2)=± ((1-جتا س)/2)√ جتا (س/2)=± ((1+جتا س)/2)√ ظا (س/2)=± ((1-جتا س)/(1+جتا س))√= جاس/(1+جتا س)= 1-جتا س/ جا س= قتا س-ظتا س. ظتا (س/2)=± ((1+جتا س)/(1-جتا س))√= جاس/(1-جتا س)= 1+جتا س/ جا س= قتا س+ظتا س. مُتطابقات الجمع والطرح تشمل متطابقات الجمع والطرح (بالإنجليزية: Sum and Difference identities) ما يلي: [٢] جا (س±ص) = جا (س) جتا (ص) ± جتا (س) جا (ص). جتا (س+ص) = جتا (س) جتا (ص) - جا (س) جا (ص). جتا (س-ص) = جتا (س) جتا (ص) + جا (س) جا (ص). ظا (س+ص) = ظا (س) + ظا (س)/ (1-(ظا س ظا ص). ظا (س-ص) = ظا (س) - ظا (س)/ (1+(ظا س ظا ص). متطابقات الضرب والجمع تشمل متطابقات الضرب والجمع (بالإنجليزية: Product-to-Sum identities) ما يلي: [٣] جاس جا ص= ½ [جتا(س-ص)- جتا (س+ص)] جتاس جتا ص= ½ [جتا(س-ص)+ جتا (س+ص)] جاس جتا ص= ½ [جا(س+ص)+ جا (س-ص)] جتاس جا ص= ½ [جا(س+ص)- جا (س-ص)] متطابقات عكس الزاوية تشمل متطابقات عكس الزاوية (بالإنجليزية: Opposite Angle Identities) ما يلي: [١] جا (-س)= - جا س. جيب التمام - ويكيبيديا. جتا (-س)= جتا س. ظا (-س)= - ظا (س).
لنبدأ بتناول مثال. مثال ١: إيجاد قياس زاوية مجهولة في مثلث قائم الزاوية في الشكل الموضَّح، أوجد قياس الزاوية 𝜃 ، بالدرجات، لأقرب منزلتين عشريتين. الحل أول ما علينا فعله للإجابة على هذا السؤال هو تسمية أضلاع المثلث بالنسبة إلى الزاوية 𝜃. لاحظ هنا أننا رسمنا دائرة حول جـ، و لأن هذين هما الضلعان اللذان نعلم طولَيهما. وإذا رجعنا إلى الاختصار «جا ق و جتا جـ و ظا ق جـ»، فسنجد أن «جتا جـ و» هو الخيار الوحيد الذي يحتوي على الضلعين جـ، و؛ وهو ما يعني أن علينا استخدام نسبة جيب التمام. وتذكَّر أن: ﺟ ﺘ ﺎ ﺟ و 𝜃 =. سنعوِّض الآن بقيمتَي جـ، و فنجد أن: ﺟ ﺘ ﺎ 𝜃 = ٣ ٨. وباستخدام خواصِّ الدالة العكسية لجيب التمام، نجد أن: 𝜃 = ٣ ٨ . ﺟ ﺘ ﺎ − ١ إذا حسبنا هذا المقدار بعد ذلك، فسنحصل على: ٨ ٩ ٫ ٧ ٦ (). ∘ ﻷ ﻗ ﺮ ب ﻣ ﻨ ﺰ ﻟ ﺘ ﻴ ﻦ ﻋ ﺸ ﺮ ﻳ ﺘ ﻴ ﻦ في بعض الأسئلة، قد يُطلَب منَّا حساب قياسات جميع الزوايا المجهولة في المثلث القائم الزاوية. في هذه الحالة، علينا استخدام حساب المثلثات لإيجاد قياس إحدى الزوايا المجهولة، ويمكننا بعد ذلك استخدام حقيقة أن مجموع قياسات الزوايا في المثلث يساوي ٠ ٨ ١ ∘. لنتناول مثالًا يوضِّح ذلك.
في هذا الشارح، سوف نتعلَّم كيف نُوجِد قياس زاوية مجهول في مثلث قائم الزاوية باستخدام الدالة المثلثية العكسية المناسبة بمعلومية طولَيْ ضلعين. عند تناول حساب المثلثات للمثلث القائم الزاوية، من المفيد أن نتذكَّر الاختصار «جا ق و جتا ج و ظا ق ج». فهذا يساعدنا على تذكُّر تعريفات النسب المثلثية؛ وهي الجيب وجيب التمام والظل، بدلالة الأضلاع بالنسبة إلى الزاوية، والتي نُسمِّيها المقابل، والمجاور، والوتر. نكتب النسب هنا. النسب المثلثية الوتر هو الضلع الأطول في المثلث القائم الزاوية دائمًا، والمقابل هو الضلع المقابل مباشرةً للزاوية المعنية، أما المجاور فهو الضلع المجاور للزاوية (وهو ليس الوتر). فيما يلي مثال على ذلك. لإيجاد قياسات الزوايا المجهولة في المثلثات القائمة الزاوية (باستخدام حساب المثلثات)، علينا أن نكون واثقين من قدرتنا على تسمية المثلث بشكل صحيح بدلالة المقابل، والمجاور، والوتر، وأن نتذكَّر النسب المثلثية بشكل صحيح. بمجرد أن نتمكَّن من هذين الأمرين، سنكون مستعدين لحل مسائل حساب المثلثات التي تتضمَّن إيجاد قياس زاوية مجهولة. نبدأ بالنظر إلى مثال. مثال ١: إيجاد الزاوية المجهولة في مثلث قائم الزاوية في الشكل الموضَّح، أوجد قياس الزاوية 𝜃 بال درجة ، لأقرب منزلتين عشريتين.
من سبل الحماية من البرامج الضارة؟ الاجابه هى: الحفاظ على تحديث كلٍ من الكمبيوتر والبرامج استخدام حساب آخر غير حساب المسؤول وقتما توفر ذلك التفكير مليًا قبل النقر على الروابط أو تنزيل أي شيء التفكير مليًا قبل فتح مرفقات أو صور البريد الإلكتروني لا تثق بأية نوافذ منبثقة تطلب منك تنزيل برنامج توخ الحذر عند مشاركة الملفات
وتعتبر عمليات التنزيل إحدى الطرق الرئيسية التي تصل بها البرامج الضارة إلى الأشخاص؛ لذا من المفيد أن تفكر مليًا فيما ستنزِّله وفي الموقع الذي ستتم عملية التنزيل منه. التفكير مليًا قبل فتح مرفقات أو صور البريد الإلكتروني إذا أرسل إليك أحد الأشخاص المجهولين صندوقًا يحتوي على شوكولاته في البريد العادي، هل ستفتحه وتأكل الشوكولاته دون أي تردد؟ على الأرجح أنك لن تفعل ذلك. وبالمثل، يجب أن تتوخى الحذر عندما يرسل إليك أحد الأشخاص المجهولين رسالة بريد إلكتروني مشتبهًا بها تحتوي على مرفقات أو صور. في بعض الأحيان، تكون رسائل البريد الإلكتروني هذه عبارة عن رسائل غير مرغوب فيها، ولكن في أحيان أخرى قد تحتوي رسائل البريد الإلكتروني هذه على برامج ضارة بشكلٍ سري. من سبل الحمايه من البرامج الضاره - دروب تايمز. إذا كنت تستخدم Gmail، يُرجى الإبلاغ عن رسائل البريد الإلكتروني هذه كرسائل غير مرغوب فيها حتى يمكننا التخلص من مثل رسائل البريد الإلكتروني هذه في المستقبل. لا تثق بأية نوافذ منبثقة تطلب منك تنزيل برنامج أثناء تصفح الويب، قد تصادف بعض المواقع التي تعرض نوافذ منبثقة تقنعك بأن جهاز الكمبيوتر قد أصيب وتطلب منك تنزيل بعض البرامج لحمايتك. لا تدع هذه الحيلة تخدعك.
في نهاية المقال ، كانت إحدى طرق الحماية من البرامج الضارة هي تجنب فتح الصور والملفات الواردة في البريد الإلكتروني ، وتجنب الوصول إلى الروابط المنبثقة من النوافذ غير الموثوق بها. المصدر:
حصان طروادة: برنامج مدمر يتظاهر بكونه أحد التطبيقات المفيدة، لكنه يعمل على إلحاق الضرر بالكمبيوتر أو سرقة معلوماتك الخاصة بعد أن يتم تثبيته. حماية الكمبيوتر من الفيروسات. كيفية انتشار البرامج الضارة يمكن للبرامج الضارة الوصول إلى جهاز الكمبيوتر من خلال عددٍ من الطرق المختلفة. في ما يلي بعض الأمثلة الشائعة على ذلك: تنزيل برامج مجانية من مواقع الإنترنت تحتوي على برامج ضارة بشكلٍ خفي تنزيل برامج مشروعة تحتوي على برامج ضارة بشكلٍ خفي زيارة أحد مواقع الويب المصابة بالبرامج الضارة النقر على نافذة منبثقة أو رسالة خطأ زائفة تعمل على بدء تنزيل أحد البرامج الضارة فتح مرفق بريد إلكتروني يحتوي على برنامج ضار هناك العديد من الطرق المختلفة التي يمكن للبرامج الضارة أن تنتشر من خلالها، ولكن لا يعني ذلك أنه لا يمكنك إيقاف هذه البرامج. والآن بعد التعرف على طبيعة هذه البرامج الضارة وما الذي يمكنها فعله، لنستعرض الآن بعض الخطوات العملية التي يمكنك اتباعها لحماية نفسك من هذه البرامج. كيفية منع البرامج الضارة الحفاظ على تحديث كلٍ من الكمبيوتر والبرامج تُصدر Microsoft وApple تحديثات بشكل معتاد لأنظمة التشغيل التابعة لهما، ومن الأفضل تثبيت هذه التحديثات عند توفرها لأجهزة الكمبيوتر التي تعمل بنظام التشغيل Windows ونظام التشغيل Mac.