احسب جتا(2س) إذا كان جا(س)=3 /5، باستخدام قانون ضعف الزاوية جتا(2س)=1-2جا 2 (س)=1-2(5/3) 2 =1-2(9/ 25)= 1-(18/ 25)=7/ 25 المثال الثاني: يوضح المثال الآتي طريقة إيجاد كل القيم الممكنة للزوايا التي ينطبق عليها 2جتا(س)+جا(2س)=0. السؤال: احسب جميع القيم الممكنة للزاوية س، إذا كان 2جتا(س)+جا(2س)=0، حيث 360≥س≥0 باستبدال جا(2س) بالقيمة 2جا(س) جتا(س) ينتج ما يأتي: 2جتا(س)+2جا(س) جتا(س) باستخراج العامل المشترك 2جتا(س) يكون الناتج 2جتا(س) (1+جا(س))=0 باستخدام قانون الضرب بالصفر، وهو إذا كان أ،ب عددين وكان أ×ب=0 فإنّ أ=0 أو ب=0، أو كلا العددين أ،ب يساويان صفراً، ومنه ينتج أنّ 2جتا(س)=0، 1+جا(س)=0، ومنه جتا(س)=0، وجا(س)=-1 تحديد الزاويا ذات جيب التمام المساوي للصفر، وهي س=90، 270 درجة، والزوايا ذات الجيب المساوي ل -1 وهي 270 درجة، وعليه يكون الحل س=90 درجة، 270 درجة
اهلا وسهلا بكم في منتدى الرياضيات من تصميم وإعداد: سناء الخطيب أهلا وسهلا بك زائرنا الكريم, أنت لم تقم بتسجيل الدخول بعد!
83²)/(1+0. 83²)=0. 1842 المثال السابع: جد قيمة جتا(2س) إذا كانت قيمة جا(س)=5/5√. الحل: باستخدام قانون جتا(2س)=1-2جا²(س)، ينتج أن: جتا (2س)=±(1-2(5/5√)²)=3/5±. المثال الثامن: إذا كانت قيمة قتا(س)=3/3√2، وكانت الزاوية س في الربع الأول، جد قيمة جا(2س)+جتا(2س). قانون ضعف الزاوية - مقالة. الحل: قتا(س)=3/3√2=1/جا(س)، ومنه جا(س)=3√3/2، وبتمثيل الأرقام باستخدام المثلث قائم الزاوية وتطبيق قانون فيثاغورس ينتج أن: جتا(س)=1/2. تطبيق قانون جا(2س)=2جا(س)جتا(س)=2×(3√3/2)×(1/2)=3√3/2. تطبيق قانون جتا(2س)=2جتا²(س)-1=2ײ(1/2)-1=1/2؛ وعليه جتا(2س)=-1/2؛ لأن ضعف الزاوية يقع في الربع الثاني، وعليه فهو سالب القيمة. حساب قيمة جا(2س)+جتا(2س)=3√3/2+1/2-=3√2/(3√-3) أمثلة إثبات على قانون ضعف الزاوية المثال الأول: أثبت أن (1-ظا²(ٍس))/قا²(س)=جتا(2س). الحل: بكتابة السؤال بطريقة أخرى وتبسيط جميع المعطيات بكتابتها على شكل جيب، وجيب التمام ينتج أن: (1-ظا²(ٍس))/قا²(س)=(1-(جا²(س)/جتا²(س))×(1/قا²(س)). (1-(جا²(س)/جتا²(س))×جتا²(س)=جتا²(س)-جا²(س)=جتا(2س). المثال الثاني: أثبت أن 2قتا(2س)ظا(س)=قا²(س). الحل: بكتابة السؤال بطريقة أخرى وتبسيط جميع المعطيات بكتابتها على شكل جيب، وجيب التمام ينتج أن: 2قتا(2س)ظا(س)=2×(1/ (2جا(س)جتا(س)))×(جا(س)/جتا(س))=1/جتا²(س)=قا²(س).
المثال الثاني: جد قيمة جا(2س) إذا كانت قيمة جتا(س)=4/5، والزاوية س في الربع الأول. [٤] الحل: بتمثيل الأرقام باستخدام المثلث قائم الزاوية وتطبيق قانون فيثاغورس ينتج أن جا(س)=3/5. بتطبيق قانون جا(2س)=2جا(س)جتا(س) ينتج أن: جا(2س)=2×(3/5)×(4/5)=24/25. المثال الثالث: إذا كانت س زاوية حادة، وكان جا(س)=0. 6، جد قيمة جا(2س). [٥] الحل: تحويل قيمة جا(س) إلى كسر مكوّن من بسط ومقام، ليصبح جا(س)=6/10. تمثيل الأرقام باستخدام المثلث قائم الزاوية وتطبيق قانون فيثاغورس لينتج أن: جتا(س)=8/10. تطبيق قانون جا(2س)=2جا(س)جتا(س) لينتج أن: جا(2س)=2×6/10×8/10=48/50=0. 96. المثال الرابع: جد قيمة جا(2×ظا -1 (3/4)). [٦] الحل: تطبيق قانون جا(2س)=2جا(س)جتا(س)، لينتج أن: جا(2×ظا -1 (3/4))=2جا(ظا -1 (3/4)جتا(ظا -1 (3/4)). تمثيل الأرقام باستخدام المثلث قائم الزاوية وتطبيق قانون فيثاغورس لينتج أن: جتا(ظا -1 (3/4))= 4/5، جا(ظا -1 (3/4))=3/5. تعويض الأرقام في القانون أعلاه لينتج أن: جا(2×ظا -1 (3/4))=2×3/5×4/5=24/25. المثال الخامس: إذا كانت قيمة جا(س)=أ، جد قيمة جتا(2س). [٧] الحل: بتطبيق قانون جتا(2س)=1-2جا²(س)=1-2أ². المثال السادس: إذا كانت س زاوية في الربع الثالث، وكانت قيمة ظا(س)=0.
تفسير سورة ال عمران من الآية ( ١) إلى ( ٤) - YouTube
وقد تقدم القول في صدر سورة الفاتحة: إننا بينا إمكان تقارن نزول السور عدة في مدة واحدة ، فليس معنى قولهم: نزلت سورة كذا بعد سورة كذا ، مرادا منه أن المعدودة نازلة بعد أخرى أنها ابتدئ نزولها بعد نزول الأخرى ، بل المراد أنها ابتدئ نزولها بعد ابتداء نزول التي سبقتها. وقد عدت هذه السورة الثامنة والأربعين في عداد سور القرآن. وعدد آيها مائتان في عد الجمهور وعددها عند أهل العدد بالشام مائة وتسع وتسعون.
قوله: {رَبَّنَا لا تُزِغْ قُلُوبَنَا} [آل عمران: ٨] أي: ويقول الراسخون: {رَبَّنَا لا تُزِغْ قُلُوبَنَا} [آل عمران: ٨]. لا تملها عن الهوى والقصد كما أزغت قلوب اليهود والنصارى والذين في قلوبهم زيغ، {بَعْدَ إِذْ هَدَيْتَنَا} [آل عمران: ٨] للإيمان بالمحكم والمتشابه من كتابك. وروت أم سلمة أن النبي صَلَّى اللهُ عَلَيْهِ وَسَلَّمَ كان يقول: «يا مقلب القلوب ثبت قلبي على دينك». تفسير سوره ال عمران عدنان ابراهيم. ثم قرأ: {رَبَّنَا لا تُزِغْ قُلُوبَنَا بَعْدَ إِذْ هَدَيْتَنَا وَهَبْ لَنَا مِنْ لَدُنْكَ رَحْمَةً إِنَّكَ أَنْتَ الْوَهَّابُ} [آل عمران: ٨].
دروس مستفادة من الآيات الكريمة من (53) إلى (61) من سورة «آل عمران»: 1- صِدْق محمد - صلى الله عليه وسلم - في كل ما جاء به من عند الله، وتأكيد أن هذا القرآن هو كلام الله وليس لمحمد - صلى الله عليه وسلم - - وهو النبيّ الأميّ - دخل فيه، ومما يؤكد ذلك ما جاء من قصص السابقين، وما أشار إليه من أحداث وتفصيلات غيبية وعلمية وتشريعية. 2- تتفق جميع الديانات السماوية في الأصول: أصول العقيدة، والأخلاق والمبادئ وإن اختلفت في بعض المناهج والتشريعات حسب ظروف كل زمن، قال تعالى: ﴿ لِكُلٍّ جَعَلْنَا مِنكُمْ شِرْعَةً وَمِنْهَاجاً ﴾ [المائدة: 48]. 3- بشرية عيسى - عليه السلام - كسائر الأنبياء والمرسلين. تفسير سورة ال عمران من الآية ( ١ ) إلى ( ٤ ) - YouTube. معاني م فردات الآيات الكريمة من (62) إلى (70) من سورة «آل عمران»: ﴿ فإن تولوا ﴾: فإن أعرضوا. ﴿ كلمةً سواء بيننا وبينكم ﴾: كلام عدل لا تختلف فيه الشرائع. ﴿ فقولوا اشهدوا بأنا مسلمون ﴾: فقولوا لهم: قد لزمتكم الحجة فاشهدوا بأننا مسلمون. ﴿ لم تحاجون ﴾: لماذا تجادلون؟ ﴿ فيما لكم به علم ﴾: مما ورد في التوراة والإنجيل. ﴿ حنيفًا ﴾: مائلاً عن الباطل والعقائد الزائفة إلى الدين الحق. ﴿ مسلمًا ﴾: موحدًا، أو منقادًا لله مطيعًا.
﴿ أولى ﴾: أحق. ﴿ وهذا النبي ﴾: محمد - صلى الله عليه وسلم -. ﴿ ولي المؤمنين ﴾: ناصرهم، ومحبهم، ومجازيهم بالحسنى. القرآن الكريم - التحرير والتنوير لابن عاشور - تفسير سورة آل عمران. ﴿ ودت ﴾: أحبت. ﴿ وأنتم تشهدون ﴾: وأنتم تشهدون أنها آيات الله حقًّا. مضمون الآيات الكريمة من (62) إلى (70) من سورة «آل عمران»: 1- هذا هو الخبر الصحيح عن عيسى - عليه السلام - فلا يوجد إله غير الله وحده، فإن أعرضوا عن هذا التوحيد فإن الله عليم بالمفسدين. 2- ثم أمر الله - سبحانه وتعالى - رسوله - صلى الله عليه وسلم - أن يقول لأهل الكتاب: تعالوا إلى كلمة لا يختلف فيها أحد منا، وهي ألا نعبد إلا الله، ولا نشرك به شيئًا، ولا يتخذ بعضنا بعضًا آلهة من دون الله، فإن أعرضوا عن هذا التوحيد فقولوا لهم: قد لزمتكم الحجة فاشهدوا بأننا مسلمون. 3- ثم تواجه أهل الكتاب بموقفهم وهم يجادلون في أمر إبراهيم - عليه السلام - فيزعم اليهود أنه كان يهوديًّا، ويزعم النصارى أنه كان نصرانيًّا، والحق أن إبراهيم كان أسبق من اليهودية والنصرانية بزمن بعيد، وتقرر الآيات أن إبراهيم كان على دين الإسلام القويم، وأن أولياءه هم الذين يسيرون على طريقته، والله ولي المؤمنين أجمعين. 4- ثم تكشف الآيات عن الهدف من وراء مجادلة أهل الكتاب في إبراهيم - عليه السلام - ، وهو رغبتهم في إضلال المسلمين عن دينهم، وتشكيكهم في عقيدتهم.