هناك حوالي 31 منها ، من بينها آخر 14 مثلثية ، 19 حتي 31 ، وتسمى هويات التحول ، لأنها تستخدم لتحويل المعادلات المثلثية. انظر الكتاب المبين أعلاه. مثال 5: المعادلة المثلثية: sin x + sin 2x + sin 3x = 0 يمكن تحويلها ، باستخدام الهويات المثلثية ، إلى ناتج من المعادلات المثلثية الأساسية: 4cos x * sin (3x / 2) * cos (x / 2) = 0. المعادلات المثلثية الأساسية التي يتعين حلها هي: cos x = 0؛ sin (3x / 2) = 0 ؛ و cos (x / 2) = 0. 4 ابحث عن الأقواس المقابلة لوظائف المثلثية المعروفة. قبل معرفة كيفية حل المعادلات المثلثية ، تحتاج إلى معرفة كيفية العثور بسرعة على أقواس الدوال المثلثية المعروفة. يتم توفير قيم التحويل للأقواس (أو الزوايا) من خلال الجداول المثلثية أو الآلات الحاسبة. مثال: بعد الحل ، تحصل على cos x = 0. 732. الآلة الحاسبة تعطينا الحل قوس = 42. 95 درجة. ستوفر الدائرة المثلثية الوحدوية حلاً آخر: القوس الذي له نفس قيمة جيب تمام التمام. 5 ارسم الأقواس الموجودة على الدائرة المثلثية. يمكنك رسم الأقواس على الدائرة المثلثية لتوضيح الحل. النقاط القصوى لهذه الأقواس الحل هي مضلعات منتظمة على الدائرة المثلثية.
1 مواضيع مقترحة حل المعادلات المثلثية كما في المعادلات كثيرة الحدود والمعادلات النسبية، سنصل في نهاية الحل إلى قيمٍ محددةٍ للمتغير فقط، وتُعتبر هي الحل، فعادةً ما تُحل المعادلات المثلثية ضمن مجالٍ محددٍ. لكن غالبًا ما سيُطلب عند حل المعادلة الوصول إلى كافة الحلول الممكنة، ولأن المتطابقات المثلثية دورية ستتكرر الحلول الناتجة خلال كل مجالٍ؛ بمعنى آخر قد نصل إلى عددٍ غير محدودٍ من الحلول للمعادلات المثلثية، ولذلك يجب تحديد مجال العمل قبل اعتماد أحد الحلول. لا يختلف حل المعادلات المثلثية عن المعادلات الجبرية، حيث تُقرأ المعادلة من اليسار إلى اليمين بشكلٍ أفقيٍّ، ثم يُبحث في البداية عن النماذج الشائعة والعوامل المشتركة، ثم تُستبدل بعض الصيغ التي تتضمن قيمًا مجهولةً، ليُصبح حل المعادلة بشكلٍ أبسط وبطريقةٍ مباشرة، كما يُمكن الاعتماد على المتطابقات المثلثية في إيجاد الحل. 2 مبدأ حل المعادلات المثلثية يعتمد حل المعادلات المثلثية على تحويلها إلى إحدى المعادلات المثلثية الأساسية الأربعة وهي Sin(x)=a وCos(x)=a وTan(x)=a وcot(x)=a، والتي يعتمد حلها على دراسة مواقع القوس x في الدائرة المثلثية، واستخدام جدول التحويلات المثلثية أو الآلة الحاسبة.
95 درجة. ستعطي دائرة الوحدة زوايا إضافية ، وجيب تمامها يساوي 0. 732 أيضًا. ضع المحلول جانبًا على دائرة الوحدة. يمكنك إرجاء الحلول للمعادلة المثلثية على دائرة الوحدة. حلول المعادلة المثلثية على دائرة الوحدة هي رؤوس المضلع المنتظم. مثال: الحلول x = π / 3 + n / 2 على دائرة الوحدة هي رؤوس المربع. مثال: تمثل الحلول x = π / 4 + n / 3 على دائرة الوحدة رؤوس شكل سداسي منتظم. طرق حل المعادلات المثلثية. إذا كانت المعادلة المثلثية تحتوي على دالة مثلثية واحدة فقط ، فقم بحل هذه المعادلة باعتبارها المعادلة المثلثية الأساسية. إذا تضمنت معادلة معينة وظيفتين أو أكثر من الوظائف المثلثية ، فهناك طريقتان لحل هذه المعادلة (اعتمادًا على إمكانية تحويلها). طريقة 1. حول هذه المعادلة إلى معادلة بالصيغة: f (x) * g (x) * h (x) = 0 ، حيث f (x) ، g (x) ، h (x) هي المعادلات المثلثية الأساسية. مثال 6. 2cos x + sin 2x = 0. (0 Copyright © 2022 موقع النصيحة التعليمي | Credits Powered by موقع النصيحة التعليمي الدرس الرابع: المعادلات المثلثية | الوحده 5 - الفصل 2 | رياضيات الصف التاسع - YouTubeحل درس المعادلات المثلثيه