معادلة الخط المستقيم المار بنقطتين معلومتين الأهداف: عزيزي الدارس يتوقع منك بعد دراسة هذا الدرس أن تكون قادراً على إيجاد معادلة الخط المستقيم المار بنقطتين معلومتين. تمهيد: يمر أي خط مستقيم مرسوم في المستوى الإحداثي بعدد لا حصر له من النقط، ومع ذلك يكفي أن نعلم فقط نقطتين تقعان عليه لنتمكن من رسمه. فعند رسم القطعة المستقيمة الواصلة بين النقطتين ومدها على استقامتها من كلا طرفيها ( ليس هناك حدود للامتداد) نحصل على الخط المستقيم المعني. لكل خط مستقيم توجد علاقة تربط بين الإحداثي السيني والإحداثي الصادي للنقط الواقعة عليه وتسمي هذه العلاقة باسم معادلة الخط المستقيم ونكتبها بأبسط صورة ص = أ س + ب حيث أ ، ب عددان حقيقيان نسبيان. فهل يمكن معرفة معادلة المستقيم إذا علمت نقطتان تقعان عليه ؟حتى تعرف الإجابة عن هذا السؤال ادرس المثال التالي. مثال1: جد ميل المستقيم الذي يمر بالنقطة أ ( 1 ، 3) والنقطة ب ( 2 ، 5) ، ثم جد معادلته. الحل: بداية يجب إيجاد ميل المستقيم ، حيث = 2 م = لإيجاد معادلة الخط المستقيم نأخذ أي نقطة تقع على المستقيم ولتكن النقطة ( ب) مع أي نقطة أخرى إحداثياتها ( س ، ص) يمكن الآن أن نكتب: \ ولكن م = 2 ص ـ 5 = 2 ( س 2) بالضرب التبادلي ص ـ 5 = 2س 4 ص = 2س 4 + 5 ص = 2س + 1 وهذه معادلة المستقيم.
ميل المستقيم المار بالنقطتين (5، 3)،(5، - 2): اخترالإجابةالصحيحة؟ ميل المستقيم المار بالنقطتين (5، 3)،(5، - 2) غير معروف 1 0 -2 يبحث الأشخاص عن حلول واجبات وأسئلة المناهج الدراسية في موقع " " الذي يجيب على المتصفح والباحث بمعلومات صحيحة ومضمونة من خلال الكادر التعليمي المتخصص والذي يهتم بالجواب ورفد الطالب بمعلومة قيمة تلبي طلبة. الأسئلة في موقع خطوات محلوله لنساعد الطالب لنجعله متفوق على زملائة خلال مراحله الدراسية ونزيد من قوة ذكائه وحدة تفكيره ليصبح من أوائل الطلبة في صفه الدراسي. وحل السؤال ميل المستقيم المار بالنقطتين (5، 3)،(5، - 2) هو غير معروف.
حتى تستطيع مساعدة أخاك فيما يخص معادلة المستقيم المار بنقطتين معلومتين، سأدرج لك فيما يأتي ما تحتاجه من معادلات وطريقة حساب مرفق مع مثال توضيحي: الخطوات إيجاد معادلة الخط المستقيم من خلال الخطوات الآتية: اختار أي نقطة تقع على المستقيم، مع أي نقطة أخرى إحداثياتها هي (س، ص). عوض قيم إحداثيات النقط المحددة ف ي المعادلة رقم (2)، واحسب الميل. عوض في المعادلة (3)، بحيث تضع (ص) في طرف المعادلة منفردة، وباقي الحدود في الطرف الآخر، لتحصل على معادلة الخط المستقيم بصيغة شبيهة بالمعادلة رقم (1). المعادلات ص = أ × س + ب ← المعادلة (1) حيث إنّ (أ) و(ب) عددان حقيقيان. ولكن لإيجاد معادلة الخط المستقيم، يجب إيجاد ميل هذا الخط المستقيم، ومعادلة الميل هي: م = (ص 2 - ص 1) / (س 2 - س 1) ← المعادلة (2) ولحساب معادلة الخط المستقيم استخدم المعادلة الآتية: ص - ص 1 = ميل المستقيم × (س - س 1)، بحيث تصبح المعادلة على النحو الآتي: ص = م × س + (ص 1 - م س 1) ← المعادلة (3) حيث إنّ: س 1: الإحداثي السيني للنقطة الأولى. س 2: الإحداثي السيني للنقطة الثانية. ص 1: الإحداثي الصادي للنقطة الأولى. ص 2: الإحداثي الصادي للنقطة الثانية.
أوجد ميل المستقيم المار بالنقطتين (6 ، 3) ، (6 ، 7) انطلاقاً من مسؤولية الإرتقاء بنوعية التعليم في الوطن العربي والنهوض بالعملية التعليمية، نطل عليكم طلابنا وطالباتنا الغوالي من خلال موقع ما الحل التعليمي الرائد لنفيدكم بكل ما هو جديد من حلول للمواد الدراسية. وكذلك إثراء معلومات الطلبة وصقل مهاراتهم البحثية، وتوظيف ما يتعلمونه في حياتهم العملية، وتعزيز انتماء الطالب لوطنه، بإكسابه مجموعة من القيم والاتجاهات الايجابية، التي تعّمق إحساسه بالمسؤولية تجاه وطنه. أوجد ميل المستقيم المار بالنقطتين (6 ، 3) ، (6 ، 7) فنحن على موقع ما الحل نعمل جاهدين في تقديم الحلول النموذجية لكافة الأسئلة التي يطرحها الطلبه، وذلك لتهيئة الطالب ليكون قادراً على اجتياز الامتحانات والحصول على أعلى الدرجات، والتفاعل مع المعلومات التي يكسبها وتوظيفها بوعي عميق. والله ولي التوفيق, وفيما يلي نعرض لكم إجابة السؤال الآتي: أوجد ميل المستقيم المار بالنقطتين (6 ، 3) ، (6 ، 7) الإجابة الصحيحة هي: م = ٧–٣ \ ٦–٦ = ٤/٠ أو غير معرف.
عزيزي السائل، إن ميل المستقيم المار بالنقطتين (2، -3) و(3، 4) يساوي 7 ، ويمكنك إيجاده بالتعويض في المعادلة: ميل الخط المستقيم= فرق الصادات/ فرق السينات [١] وبالرموز: معادلة الخط المستقيم = (ص 2 - ص 1) / (س 2 - س 1) ومنه؛ ميل الخط المستقيم= (4 - (-3)) / (3 - 2) = 1/7= 7 ويمكنك حساب ميل أي خط المستقيم عند معرفة إحداثيات نقطتين يمر بهما، بالتعويض في القانون السابق. ولا يمكنك العكس بين البسط والمقام في القانون، فعليك وضع فرق الصادات دائماً في البسط وفرق السينات في المقام. أما بالنسبة لترتيب النقطتين في المعادلة، فلن تختلف الإجابة لديك إذا بدأت بإحداثيات النقطة الأولى وطرحتها من إحداثيات النقطة الثانية، بشرط أن تجري التبديل في الترتيب للصادات والسينات، أي يمكنك اعتبار أن النقطة (أ، ب) هي نقطة البداية، بمعنى أن؛ أ= س 1 ، ب= ص 2 ، أو أنها نقطة النهاية، أي أن؛ أ= س 2 ، ب= ص 2.