رياضيات أول ثانوي: ١-٥: المسلمات والبراهين الحرة (الدرس) - YouTube
الجبر عبارة عن خطوات وقوانين يتم حظها وتطبيقها في حل المسائل. بداية من عميات الجمع والطرح والضرب والقسمة بحساب جدول الضرب إلى التعويض وحساب الدوال الجبرية من نهايات ودوال تفاضلية. البرهان الجبري هو نظام يعتمد على أستخدام الرموز بالعديد من الطرق والوسائل المُختلفة. يعتمد البرهان على فرض صحة العمليات الجبرية باستخدام الرموز والخطوات. مثلا في العمليات الجبرية عند حساب 4*2+3-4/2=؟ ، لحل مثل تلك المسألة يجب معرفة عمليات الجبر الأساسية. عمليات الضرب والقسمة تسبق عمليات الجمع والطرح وتسير في الترتيب بين الضرب والقسمة بالأولية حسب اللغة فإن كانت الانجليزية تكون حساب أولية العملية من اليسار لليمين. كالمثال السابق نحسب 7=8+3-2. وبالمراحل الأصعب عند وجود معادلات من الدرجة الأولى يتم إيجاد الحل لها ويكون واحداً ك X+2=0 إذا X=-2. حل درس المسلمات والبراهين الحرة - موسوعة. أما بالنسبة للعمليات التي تكون من الدرجة الثانية يتم إيجاد مجموعة من الحلول مثل X^2-4=0 يكون الحل في مثل تلك المسألة أن X لها حلين إما -2 أو +2. وهكذا يكون الأمر بباقي الدرجات فالمعادلات من الدرجة الرابعة لها أربع حلول ومن الثالثة لها ثلاث حلول. يمكن رسم البرهان بطريقة إحداثية على المحاور الكارتيزية المُتعامدة واستنتاج الحلول وطبعا باستعانة قوانين الهندسة.
المسلمات تأخذ بشكل أساسي على أنها صحيحة ولا تحتاج لإثبات ومن هنا جاء اسمها ( مسلمة) فهي تعتبر مسلمة الصحة ضمن هذا النظام الشكلي الذي يتشكل بناء عليها. بطبيعة الحال هذا لا يمنع التساؤل عن مدى صواب هذه المسلمات خارج النظام الشكلي، مما يدفع آخرون لتبني نظام جديد من المسلمات ينتج عنه نظام شكلي جديد وقواعد رياضية جديدة. أحد أشهر الأمثلة مسلمات إقليدس التي تتشكل بناء عليها الهندسة الإقليدية المستوية، وهي تختلف بشكل جذري عن هندسة منكوفسكي أو هندسة ريمان التي تتبنى مسلمات أخرى. تلخيص قصير درس المسلمات والبراهين الحرة. في بعض نظريات المعرفة (الابستمولوجيات): تعتبر المسلمات حقائق ذاتية الصحة تستند إليها بقية المعارف. لكن لا تعترف باقي نظريات فلسفة المعرفة بمسلمة ما يدعى بالمسلمات. في المنطق ونظرية الألعاب والرياضيات: ليس من الضروري أن تكون المسلمة ذاتية الإثبات بل يكفي أنها تعبير منطقي شكلي يستخدم في استنتاج ليعطي نتائج. يعتبر نظام معرفي مسلمًا عندما يثبت أن كامل ادعاءاته، قضاياه، وحقائقه تستند إلى مجموعة صغيرة من المسلمات المستقلة عن بعضها البعض. مسلمات [ عدل] يمكن رسم خط مستقيم من أي نقطة إلى أي نقطة أخرى. الخط المستقيم لا نهاية لهُ.
الرياضيات أم العلوم وخادمتها في جميع المجالات وتعد من العلوم الهامة والتي لا يستغني عنها أي فرد مهما كانت ثقافته ، فعلم الرياضيات علم متصل بالحياة نشأ من خلال احتياجات الإنسان. مرّت الرياضيات عبر العصور بتغيرات كبيرة وأصبحت من أكبر اهتمامات الشعوب في الماضي وخاصة في اليونان ، فنشأت العديد من النظريات والقوانين والمسلمات. (إقليدس) العالم اليوناني الذي استطاع أن يجمع شتات ما تم إنجازه في مجال الرياضيات عند اليونان وأسس عليه نسقاً هندسياً سمي بالهندسة الإقليدية. لمحة عن إقليدس: عالم رياضيات يوناني ولد عام 300قبل الميلاد ، يلقب بـأبي الهندسة ، اشتهر بكتابه (العناصر) وهو الكتاب الأكثر تأثيراً في تاريخ الرياضيات المسلّمات يضم هذا الكتاب العديد من المسلمات ، والمسلّمة هي عبارة عرف أنها سليمة وتقبل على أنها صحيحة دون برهان ، وتعد المسلّمات أساساً للبراهين والتبريرات. وهذا الجدول يضم العديد من المسلمات التي تتعلق بالنقاط والمستقيمات والمستويات وتقاطع المستقيمات والمستويات. مسلمات النقاط والمستقيمات والمستويات أي نقطتين يمر بهما مستقيم واحد فقط. المسلمات والبراهين الحره رياضياتي. 1. 1 أي ثلاث نقاط لا تقع على استقامة واحدة يمر بها مستوى واحد فقط.
نبدأ أولا بتفصيل العنوان وفهمه فماذا تعني مسلمة؟ وماذا يعني برهان و برهان حر: المسلمة:هي عبارة تعطي وصفاً لعلاقة أساسية بين المفاهيم الهندسية الأولية وتقبل أنها صحيحة دون برهان. البرهان: هو دليل منطقي فيه كل عبارة تكتبها تكون مبررة بعبارة سبق اثباتها او قبول صحتها ( كالمسلمات والنظريات) والنظرية هي: عبارة تم اثبات صحتها ويمكن استعمالها في البراهين لاثبات صحة عبارات أخرى. المسلمات والبراهين الحره احمد الفديد. البرهان الحر: هو أحد أنواع البراهين وفيه تكتب فقرة تفسر أسباب صحة التخمين في موقف معطى. والان بعد ان عرفنا مفردات الدرس سنبدأ ببعض المسلمات ونحل عليها برهاناً حراً: انظر الكتاب صفحة 45 المسلمات بشكل أوضح. الان سنقوم بحل مثال عن كيفية تحديد المسلمات مثال: اذكر المسلمة التي تثبت صحة كل عبارة مما يأتي: 1) يحتوي المستقيم m عل النقطتين F و G ويمكن أن تقع النقطة E أيضا على المستقيم m: المسلمة 1. 3 التي تنض على أن كل مستقيم يحوي نقطتين على الأقل حيث ان حافة البناية هي عبارة عن المستقيم m والنقاط E, F, G واقعة على هذه الحافة لذا فهي تقع على المستقيم m. الان سوف نأخذ مثال على كتابة البرهان الحر المعطيات: M نقطة منتصف XY, اكتب برهاناً حراً لاثبات أن XM≅MY الخطوات: 1- المعطيات: M نقطة منتصف XY 2- المطلوب: XM≅MY 3- نرسم المستقيم ونحدد عليه المعطيات.
يمكن أن تكون القطعة المستقيمة بأي طول أي أنها يمكن أن تمتد إلى المالانهاية. يمكن من خلال معلوميه نقطة موجودة على أطراف قطعة مستقيمة رسم دائرة تحيط بتلك النقطة وتكون نصف قطرها طول القطعة المستقيمة. قال إقليدس بحول أن الزوايا القائمة متساوية وكان هذا من خلال أنه لم يكن عندهم أداة قياس بالبداية. لذا كان يقصد أن نتيجة تقاطع مستقيمين مُتعامدين ينتج زاوية قائمة في الأربع أتجاهات على المحاور المُتعامدة. والمُسلمات الأساسية مثل أن مجموع زوايا المثلث 180 درجة وعدد أضلاعه ثلاث. المسلمات والبراهين الحرة اول ثانوي. وعدد زوايا المربع والمستطيل 4 و مجموع زواياه 360 درجة. الشكل متساوي الأضلاع يتم تقسيم مجموع زواياه على عددهم لعيطي زاوية الضلعين المتجاورين. مثلا مجموع زوايا المربع 360 درجة عند تقسيمه على عدد الأضلاع الـ 4 تكون الزاوية الواحدة 90 درجة. يمكن رسم مستقيم يوازي مستقيم أخر من خلال نقطة تقع خارج مستقيم أخر. لكن لا يمكن أن يتوازى المستقيمين إن كانت النقطة تقع على المستقيم الأول هنا يُسمى المستقيمين مُتقاطعين. نقطة تقاطع متوسطات المثلث تقسم المثلث بنسبة 1 إلى 2 من جهة القاعدة و 2 إلى واحد من جهة الرأس. خريطة مفاهيم البرهان الجبري توجد خريطة لأساسيات قواعد الجبر تكون مُختلفة قليلا عن الهندسة من حيث التخيل والاستنتاجات.
رسم القطعة المستقيم وقال أنه يمكن رسمه من خلال وصل أي نقطتين مربوطتين ببعضهما بالفراغ. يمكن أن تكون القطعة المستقيمة بأي طول أي أنها يمكن أن تمتد إلى المالانهاية. يمكن من خلال معلوميه نقطة موجودة على أطراف قطعة مستقيمة رسم دائرة تحيط بتلك النقطة وتكون نصف قطرها طول القطعة المستقيمة. قال إقليدس بحول أن الزوايا القائمة متساوية وكان هذا من خلال أنه لم يكن عندهم أداة قياس بالبداية. لذا كان يقصد أن نتيجة تقاطع مستقيمين مُتعامدين ينتج زاوية قائمة في الأربع أتجاهات على المحاور المُتعامدة. والمُسلمات الأساسية مثل أن مجموع زوايا المثلث 180 درجة وعدد أضلاعه ثلاث. وعدد زوايا المربع والمستطيل 4 و مجموع زواياه 360 درجة. الشكل متساوي الأضلاع يتم تقسيم مجموع زواياه على عددهم لعيطي زاوية الضلعين المتجاورين. مثلا مجموع زوايا المربع 360 درجة عند تقسيمه على عدد الأضلاع الـ 4 تكون الزاوية الواحدة 90 درجة. يمكن رسم مستقيم يوازي مستقيم أخر من خلال نقطة تقع خارج مستقيم أخر. لكن لا يمكن أن يتوازى المستقيمين إن كانت النقطة تقع على المستقيم الأول هنا يُسمى المستقيمين مُتقاطعين. درس المسلمات والبراهين الحرة للصف الاول ثانوي. نقطة تقاطع متوسطات المثلث تقسم المثلث بنسبة 1 إلى 2 من جهة القاعدة و 2 إلى واحد من جهة الرأس.