وبعد انتصار هارون الرشيد على الرومان البيزنطيين في أسيا عاد بألاف الأسرى منهم واشترط لأطلاق سراحهم الحصول على الكتب اليونانية الموجودة في مكتبة الإمبراطور. وأشرف الخوارزمي على ترجمة تلك الكتب وخصوصًا ترجمة كتب الرياضيات إلى العربية لكن عملية الترجمة كانت تسير بشكل بطيء مما دفع الخوارزمي إلى تعلم اللغة اليونانية. وبعد أن تعلم اليونانية اطلع بنفسه على كتب الحضارة اليونانية الأصلية وكانت هذه الكتب تحتوي على بعض النظريات والمعلومات الجديدة التي لم تكن موجودة مسبقًا في بيت الحكمة. لذلك قام الخوارزمي بالربط بين ما تعلمه مسبقًا وبين المعلومات الجديدة التي حصل عليها مما ساهم في زيادة فهمه ووعيه لعلوم الرياضيات. ومن أهم الأمور التي ساعدت الخوارزمي على متابعة عمله هي علاقته الجيدة مع الخلفاء فكانوا يستشيرونه في الكثير من الأمور كما أنهم يسروا له سبل المعرفة والتعلم بقدر ما استطاعوا. علماء: الخوارزمي و العلوم. كتب الخوارزمي كتاب الجبر والمقابلة بدأ الخوارزمي في التفكير بنظريات ومعادلات علم الجبر التي كانت ممزقة ومتناقضة بين علماء العالم الهنود والمصريين والعرب واليونانيين فقرر الجمع بين كل معارف علم الجبر وإعادة النظر فيها وعمل عليها شهورًا عديدة يجمع وينسق فيما بينها، فوجد بين يديه ميلاد علم جديد اسماه علم الجبر والمقابلة.
كما وضع كتابين في الفلك الأول عن «الرخامة» «المزولة» التي كان الناس يعرفون بها المواقیت والثاني عن الاسطرلاب ، وهو من أدوات الرصد الفلكية كما وضع كتابا عن تقويم البلدان شرح فيه وصحح آراء العالم الاغريقي «بطلیموس» عن المسافات بين البلدان وعن خطوط الطول والعرض وقد ولد على يديه علم جديد هو علم «الجبر والمقابلة، وضمنه مصطلحات جديدة منها الجذر والمال والمفرد والعدد وكان الخوارزمی یعنی بمصطلحاته هذه التي يعرفها طلاب المدارس الإعدادية حاليا في كافة ارجاء الدنيا. أهمية الرياضيات تساهم في تعليم الفرد النظام والدقة كما أنها تدخل في جميع اعمال التجارة والبيع والشراء. حساب المسافات والاطوال والمقادير وغيرها من الامور اللازمة لحركة البيع والشراء والبناء وغيرها. يدخل علم الرياضيات في الحواسيب عن طريق تكوين المصفوفات. تعتمد كافة النواحي المختلفة في الحياة علي الرياضيات وتطورها. اتباع الأساليب العلمية في التفكير. التعرف علي مواقيت الصلاة الخمسة. الرياضيات لها علاقة وطيدة بالهندسة. علم الرياضيات يعمل علي تنشيط الدماغ والتفكير ويزيد من الذكاء عن طريق حل المسائل والتمارينات المعقدة التي تحتاج الي وقت وجهد وتفكير.
اسمه ونشأته:- محمود بن محمد بن عمر، شرف الدين، أبو علي الجِغْمِيني الخوارزمي، عالم بالفلك والرياضيات، يُنسَب إلى جِغْمين التي تقع في خوارزم، ولم يذكر المؤرِّخون تاريخ ولادته، ولكنه من علماء الفلك البارزين في القرن السابع الهجري. مكانته العلمية:- برع محمود بن محمد الجِغْمِيني في علم الرياضيات، واشتُهِر بعلم الفلك، كما أن له خبرة كبيرة في مهنة الطب، وألف كتباً في هذه العلوم الثلاثة. كتبه:- الملخص: كتاب في علم الفلك، ترجم إلى الألمانية ونشر في مجلة جمعيتها الشرقية، يتألف الكتاب من مقدمة ومقالتين، المقدمة: تحدث فيها عن أقسام الأجسام، والمقالة الأولى: أفردها للأجرام العلوية، والمقالة الثانية: أفردها للبسائط السفلية، وقد قام بشرح هذا الكتاب موسى بن محمود المعروف بقاضي زاده الرومي. قوة الكواكب وضعفها: كتاب في الفلك. رسالة في الحساب: كتاب في الرياضيات. شرح طرق الحساب في مسائل الوصايا: كتاب في المواريث وطرق حسابها رياضياً. قانونجه: كتاب في الطب، اختصر فيه كتاب «القانون» لابن سينا. شرح قانونجه: كتاي في الطب، شرح فيه كتابه السابق الذي لخَّص فيه كتاب «القانون» لابن سينا. وفاته:- توفي سنة 618هـ-1221م.