ذات صلة خواص القيمة المطلقة ماهي خصائص الجمع والطرح نظرة عامة حول القوى في الرياضيات يمكن تعريف عملية رفع العدد للأسس أو القوى (بالإنجليزية: Exponents) بأنها العملية التي يتم فيها تكرار ضرب العدد المرفوع لقوة ما بنفسه، والذي يُعرف باسم الأساس لعدد معيّن من المرات يساوي قيمة القوة؛ فمثلاً أ ن = أ× أ × أ× أ×........ حتى تكرار العدد أ وهو الأساس بمقدار ن من المرات وهي الأس أو القوة؛ فمثلاً: 5 3 = 5×5×5، و 4 3 = 4×4×4، وتقرأ العدد أ مرفوعاً للقوة أو الأس ن. [١] لمزيد من المعلومات حول حل المعادلات الأسية يمكنك قراءة المقال الآتي: طرق حل المعادلة الأسية. خواص القوى في الرياضيات من الخصائص المُتعلقة بالقوى (الأُسُس) في الرياضيات ما يأتي: [٢] [٣] [٢] خاصية ضرب الأسس: تنُص هذه الخاصية أنّ الأسُس تُجمع عند إجراء عملية الضرب لأسين متساويين في القاعدة أو الأساس؛ أي أنّ: أ ن ×أ م = أ م+ن ؛ فمثلاً: 5 6 ×5 5 = 5 11. خاصية قِسمة الأسس: تنُص هذه القاعدة أنّ الأُسُس تطرح من بعضها عند قسمة أسين متساويين في القاعدة أو الأساس؛ أي أن: أ ن /أ م = أ ن-م ؛ فمثلاً: 3 8 /3 2 = 3 6. طريقة عمل تشيز كيك بالفرن - هوامش. خاصية رفع القوة إلى قوة أخرى: تنُص هذه القاعدة على أنّ: حين يكون العدد مرفوعاً إلى قوة معينة داخل قوس، ويتم رفع القوس بأكمله إلى قوة أخرى؛ فإنّ الناتج يكون برفع العدد بقوة مساوية لحاصل ضرب القوتين معاً؛ أي أن: (أ ن) م = أ ن×م ؛ فمثلاً: (8 2) 2 = 8 2×2 = 8 4.
[٤] الحل: إعادة كتابة المسألة على شكل: (3 2) 2ن-1 = (3 3) ن+2 = 3 4ن-2 = 3 3ن+6 ، وعندما تتساوي الأساسات فإن الأسس تتساوى، وعليه: 4ن-2 = 3ن+6، وبحل المعادلة الخطية ينتج أن: ن = 8. المثال الخامس: بسّط التعبير الآتي: (س 3 ÷س ½)×(س 3/2 ÷س 0)×س 7. [٤] الحل: نبسط كل مقدار من المقادير على حدة كما يلي: (س 3 ÷س ½) = س 2. 5. إعادة كتابة المسألة على شكل: س 2. 5 ×س 3/2 ×س 7 = س 11. المثال السادس: جد قيمة كل مما يلي: [٥] [٦] (-3) 4. (3 2) 3. 2 10 /2 8. (4-100×25) 100÷25. 6×5 9 ÷2×5 7 (-3) 4 = 81 (3 2) 3 = 3 6 = 729. 2 10 /2 8 = 2 10-8 = 2 2 = 4. (4-100×25) 100÷25 = 100-100 4 = 0 4 =0 6×5 9 ÷2×5 7 = 5 9-7 ×6/2 = 5 2 × 3 = 75. المثال السابع: إذا كانت قيمة 3 س = 27، جد قيمة 2 2س. [٧] حساب قيمة س عن طريق معرفة أن: 3×3×3 = 27، وعليه: 3 3 = 27، وس = 3. حساب قيمة 2 2س = 2 2×3 = 2 6 = 64. المثال الثامن: إذا كانت أ 2 = 35، ب 2 = 52، جد قيمة أ 4 +ب 6. [٧] بما أن: أ 2 = 35، فإن أ 4 = (أ 2) 2 =35×35 = 1225 بما أن: ب 2 = 52، ، فإن ب 6 = (ب 3) 2 =52×52×52 = 140, 608. قيمة أ 4 +ب 6 = 1225+140608 = 141, 833. المراجع ^ أ ب "Exponent rules",, Retrieved 26-5-2020.