يمكن تفسير هذه العلاقة بالقانون C / d = π حيث C هي المحيط و d هي القطر. هناك طريقة أخرى لطرح هذه الصيغة وهي C = π × d وهذه الصيغة تُستخدم غالبًا عند ذكر القطر ويجب حساب محيط الدائرة. يمكن تلخيص رموز الدائرة على النحو التالي: محيط الدائرة هو 2πr مساحة الدائرة πr² محيط نصف دائرة πr مساحة نصف دائرة πr² / 2 قانون محيط القانون محيط الدائرة = 2 πR حيث R هو نصف قطر الدائرة. π هو الثابت الرياض بقيمة تقريبية (حتى نقطتين عشريتين) 3. 14 Pi (π) هو ثابت رياضي خاص ، وهو نسبة المحيط إلى قطر أي دائرة. حيث D = C π C هو محيط الدائرة. D هو قطر الدائرة. على سبيل المثال ، إذا كان نصف قطر الدائرة 4 سم ، فما محيطها. نصف القطر = 4 سم. محيط = 2πr. = 2 × 3. 14 × 4 25. 12 سم. قانون منطقة الدائرة مساحة أي دائرة هي المنطقة المحاطة بالدائرة نفسها أو المنطقة التي تغطيها الدائرة. صيغة إيجاد مساحة الدائرة هي A = πr2. حيث r هو نصف قطر الدائرة ، تنطبق هذه الصيغة على جميع الدوائر ذات أنصاف الأقطار المختلفة. محيط نصف دائرة يتم تشكيل نصف دائرة عندما نقسم الدائرة إلى جزأين متساويين. إذن ، يصبح محيط نصف الدائرة أيضًا نصفًا.
الدائرة تُعرّف الدائرة على أنّها إحدى الأشكال الهندسيّة المنتظمة، وما يميّز الدائرة هو أنّها تخلو من الأضلاع لذلك فإنّنا لا نلاحظ أنّ لها أيَّ زوايا، لكن الواقع هو أنّ الدائرة لها زاوية واحدة لها ضلعان وهميّان؛ فالضلع الأول يكون عند نقطة دوران المحور حولَ نفسه، والضلع الثاني يكون عند انتهاء دوران المحور نفسه، لذلك فإنّ قياس زاوية الدائرة هو ثلاثمائة وستّون درجة. تنشأ الدائرة عن طريق دورانِ محور حول نقطة مركزيّة تُسمّى مركز الدائرة، أمّا هذا المحور فيُسمّى نصف قطر الدائرة، وبناءً على ما سبق نستطيعُ استخراج قوانين الدائرة، من خلال قياس طول نصف قطر الدائرة، بما في ذلك قانونُ محيط نصف الدائرة. محيط الدائرة محيطُ الدائرة هو الخطّ الخارجيّ الذي يحيطُ بالدائرة؛ وما يوجدُ داخلَ هذا المحيط هو قرص يُسمّى الدائرة، ولقياس محيط الدائرة فإنّنا نحتاج إلى دراية تامّة ب قانون محيط الدائرة ، والذي يُعبّر عن طول هذا المحيط بأيّ من وحدات قياس الطول، وهي الملمتر، والسنتمتر، والمتر،... إلخ. مصطلحات خاصة بقوانين الدائرة الشعاع: وهو مصطلح يُعبّر عن نصف قطر الدائرة. قطر الدائرة: هو القطعة المستقيمة التي تصل نقطتيْن متقابلتيْن على محيط الدائرة مروراً بمركز الدائرة.
نعم هناك فرق بين محيط نصف الدائرة ونصف محيط الدائرة ، ولتوضيح ذلك لا بدّ من فهم معنى المحيط بدايةً، حيث يُعبّر عن المسافة المحيطة بالجسم من الخارج، ولفهم أعمق يمكن تطبيق تجربة عمليّة بسيطة كالآتي: لتوضيح الفرق بين محيط نصف الدائرة ونصف محيط الدائرة يلزمنا في هذه التجربة قطعتين إحداهما على شكل قرص دائري كامل، وأخرى على شكل نصف قرص دائري، وسنأخذ كلّ شكل على حدا كالآتي: القرص الدائريّ الكامل (دائرة كاملة) ابدأ بلفّ الخيط من أيّ نقطة على القرص، واتجه إلى النقطة المقابلة له عند منتصف القرص ليكون الخيط أحاط بنصف الدائرة. عندها يكون طول الخيط هو طول نصف محيط الدائرة. نصف القرص الدائريّ ابدأ بلفّ الخيط حول نصف القرص إبتداءً من منتصف الدائرة باتجاه نصف القطر، ثم اسحب الخيط على سطح الدائرة وصولاً الى زاوية القطع، ثمّ باتجاه منتصف الدائرة مرة أخرى والذي يُمثل في الصورة (10 سم) عندها يكون طول الخيط هو طول محيط نصف الدائرة. بعد قيامك بقياس الخيطين في كلتا الحالتين، سوف تُلاحظ عزيزي الطالب أنّ طول الخيط في الحالتين غير متساوي، حيث إنّ طول خيط محيط نصف الدائرة أكبر من نصف محيط الدائرة كما يمكنك عزيزي لطالب حساب ذلك رياضياً: لحساب محيط نصف القرص الدائري ( محيط نصف الدائرة) يُمكنك التعويض في القانون الآتي: محيط نصف الدائرة = π نق + ق حيث إنّ: ق: قطر نصف الدائرة (نصف القرص الدائري).
قانون حساب محيط الدائرة يمكن تعريف محيط الدائرة (بالإنجليزية: Circumference) بأنه المسافة المحيطة بالدائرة، ولإيجاد محيط الدائرة فإنّه يجب أولاً التطرّق للمفاهيم الآتية: قطر الدائرة: هو القطعة المستقيمة الواصلة بين أية نقطتين على محيط الدائرة مروراً بالمركز، وقطر الدائرة = 2×نصف القطر. نصف قطر الدائرة: هو القطعة المستقيمة الواصلة بين مركز الدائرة، وأية نقطة على محيطها، ونصف قطر الدائرة = قطر الدائرة/2. يمكن إيجاد محيط الدائرة باستخدام أحد القانونين الآتيين: محيط الدائرة = π×قطر الدائرة. محيط الدائرة = 2×π×نصف قطر الدائرة. مثال: ما هو محيط الدائرة التي قطرها 18سم؟ محيط الدائرة = π×قطر الدائرة = 3. 14×18 = 56. 6 تقريباً؛ حيث إنّ: π: ثابت عددي يساوي تقريباً 3. 14. يمكن إيجاد محيط الدائرة كذلك في حال معرفة مساحتها باستخدام القانون الآتي: محيط الدائرة = (4×π×مساحة الدائرة)√. لمزيد من المعلومات حول محيط الدائرة يمكنك قراءة المقال الآتي: ما هو قانون محيط الدائرة لمزيد من المعلومات حول مساحة الدائرة يمكنك قراءة المقال الآتي: كيف أحسب مساحة الدائرة. أمثلة على حساب محيط الدائرة المثال الأول: إذا كان نصف قطر دائرة 2سم، فكم يبلغ محيطها؟ الحل: محيط الدائرة = 2×π×نق = 2×3.
يبلغ محيط دائرة نصف قطرها 5 سم ما يقارب 31. 416 سم [١] ، ويمكنك حلّ واجبك بسهولة بتطبيق قانون مباشر لإيجاد محيط الدائرة إذا عُلم نصف قطرها، وهو كالآتي: محيط الدائرة = 2 × نق × π إذ إنّ: نق: نصف قطر الدائرة. π: ثابت قيمته 3. 1416. وبصيغة أخرى فإنّه يمكنك التعبير عن محيط الدائرة باستخدام القانون: محيط الدائرة = القطر× π؛ إذ إن القطر= 2 × نق ويمكن حل المثال الوارد في سؤالك لدائرة نصف قطرها 5 سم لتوضيح تطبيق القانون كما يأتي: باستخدام القانون: محيط الدائرة = 2 × نق × π عوض قيمة نصف القطر في القانون؛ محيط الدائرة = 2 × (5 سم) × π ومنه؛ محيط الدائرة = 10 × 3. 1416 إذًا؛ محيط الدائرة = 31. 416 سم وسأوضح لك مثالًا آخرًا عكسيّاً، بحيث تحسب ن صف قطر الدائرة إذا علمت محيطها وهو كما يأتي: مثال: جد نصف قطر دائرة إذا علمت أنّ محيطها يساوي 20 م. الحلّ: باستخدام القانون: محيط الدائرة = 2 × نق × π إذًا، نق = محيط الدائرة / (π2) نق = (20) / (π2) نق = 3. 1831 م.
56 = قطر الدائرة * 3. 14. قطر الدائرة = 12. 56 / 3. 14. قطر الدائرة = 4 سم. مثال رقم (4) مشتل أزهار على شكل دائري، يبلغ نصف قطره 9 أمتار، احسب محيطه محيط الدائرة = 2 * 9 * 3. 14. محيط الدائرة = 56. 52. طريقة رسم الدائرة يستخدم الفرجار الذي يطلق عليه باللغة الإنجليزية اسم Compass من أجل رسم دائرة محكمة على أي سطح أملس، والفرجار هو عبارة عن أداة هندسية تتكون من ذراعين تم تعليقهم معاً بطريقة تسهل تحريكهم، ويكون إحدى هذين الذراعين ذو رأس مدبب، أما الذراع الآخر فيتم تثبيت فيه قلم رصاص. ويمكن استخدام الفرجار لرسم دائرة كاملة أو لرسم أجزاء من الدائرة. خطوات رسم الدائرة يمكنك رسم دائرة بطريقة سهلة من خلال إتباع الخطوات التالية: تأكد من أن رأس الفرجار ثابتة حتى تضمن ثبات الفرجار وعدم انزلاقه أثناء القيام بعملية الرسم. تأكد من أن القلم الرصاص ثابت حتى لا يسقط القلم من الفرجار أثناء عملية الرسم. اجعل رأس القلم في نفس مستوى الذراع الأخرى للفرجار. قم بتثبيت الرأس المدبب للفرجار على السطح الذي تريد الرسم عليه، ثم قم بتحريك الفرجار بشكل دائري حول رأسه حتى تتمكن من رسم جزء من الدائرة أو لرسم دائرة كاملة.
الحل: المسافة المقطوعة من قبل أحمد من المركز وحتى طرف الحقل هي طول نصف قطر الحقل الدائري، ولحسابها يجب استخدام القانون: نق=(م/π)√، لينتج أن نصف قطر الحقل=(π/144π)√ =12م. حساب محيط الحقل كاملاً عن طريق استخدام قانون محيط الدائرة=2×π×نصف القطر=2×3. 14×12=75. 36م، ثم قسمة المحيط كاملاً على العدد 4؛ لأن أحمد سار مسافة ربع الحقل قبل أن يلتف ويعود مرة أخرى نحو المركز، وعليه 75. 36/4=18. 84م، وهي المسافة التي سارها أحمد على طول محيط الحقل. المسافة الكلية المقطوعة من قبل أحمد= نصف قطر الحقل (المسافة الأولى من المركز وحتى طرف الحقل)+المسافة المقطوعة على المحيط+نصف قطر الحقل (المسافة الثانية عند العودة من طرف الحقل نحو المركز)=12+18. 84+12=42. 84م. المثال الثامن: إذا كان محيط دائرتين متحدتي المركز 4π،10π على التوالي، جد الفرق بين نصفي قطري الدائرتين. الحل: باستخدام القانون: نق=ح/(2×π)، ينتج أن: نق=(10π)/(2×π)، ومنه نصف قطر الدائرة الأولى=5سم. وباستخدام القانون: نق=ح/(2×π)، ينتج أن: نق=(4π)/(2×π)، ومنه نصف قطر الدائرة الأولى=2سم حساب الفرق بين نصفي القطر=5-2=3سم. المثال التاسع: إذا كان محيط المستطيل أب ج د= 40سم، وتشكّل قاعدته القطر لنصف دائرة تقع داخله بالكامل، والتي تبلغ مساحتها 18πسم²، جد مساحة هذا المستطيل.