[٩] الحل: شبه المنحرف هذا فيه كل الأضلاع معلومة دون معرفة الارتفاع؛ لذلك لإيجاد مساحته يمكن استخدام صيغة هيرون: م=((و-أ)(و-ب)(و-أ-ج)(و-أ-د))√×(أ+ب)/(|أ-ب|)، ولاستخدامها يجب أولاً حساب و=2/محيط شبه المنحرف= 2/(12+36+15+15)=39سم. تعويض الأرقام في الصيغة السابقة: م=((و-أ)(و-ب)(و-أ-ج)(و-أ-د))√×(|أ-ب|)/(أ+ب)=((39-36)(39-12)(39-36-15)(39-36-15))√×(36+12)/(|36-12|)=((3)(27)(12-)(12-)√2=108×2=216سم². المثال التاسع: إذا كانت مساحة شبه المنحرف= 165سم²، وفيه طول القاعدة السفلي يساوي ضعف طول القاعدة العلوية، وارتفاعه=10سم، جد طول القاعدتين. [٩] الحل: نفترض أن طول القاعدة العلوية=س، وطول القاعدة العلوية = 2س، وبتطبيق قانون مساحة شبه المنحرف= 0. 5×(طول القاعدة الأولى+طول القاعدة الثانية)× الارتفاع، ينتج أن 165=0. 5×(2س+س)×10، ومنه س=11سم، أي طول القاعدة العلوية=11سم، وطول القاعدة السفلية=2س=22سم. المثال العاشر: إذا كان هناك مربع (أب ج د) طول ضلعه=4سم، تشكّل النقطة (و) نقطة المنتصف في القاعدة (ب ج)، جد مساحة شبه المنحرف المتشكّل عند وصل النقطة (و) بالنقطة (د). [١٠] الحل: شبه المنحرف المتشكّل هو (ب و دأ)، فيه طول (ب و) أو القاعدة العلوية=2سم لأن النقطة (و) تقع في منتصف الضلع (ب ج)، وطول القاعدة السفلية (أد)=4سم من المعطيات، أما ارتفاعه (أب) فهو أيضاً=4سم من المعطيات.
تقسيم شبه المنحرف إلى مثلثين قائمي الزاوية وذلك من خلال رسم قطر شبه المنحرف، بحيث يكون ضلع مشترك بين المثلثين. حساب طول هذا القطر بواسطة نظرية فيثاغورس، ومن ثم تعويض قيمته مرة أخرى عند تطبيق نظرية فيثاغورس على المثلث الثاني لإيجاد طول الإرتفاع وطول الضلع القائم فيه. الحل: الخطوة الأولى: بعد تقسيم شبه المنحرف إلى مثلثين، يُعوض في قانون فيثاغورس الآتي: (الوتر) 2 = (طول الضلع الأول) 2 +(طول الضلع الثاني) 2 (الوتر) 2 =(10) 2 + (19) 2 (الوتر) 2 = 100+ 361 (الوتر) 2= 461 (الوتر) 2 √=461√ ا لوتر=21. 47 سم الخطوة الثانية: نعوض هذه القيمة مرة أخرى في المثلث القائم الآخر من خلال نظرية فيثاغورس كالآتي: نعوض المعطيات ضمن القانون السابق: (21. 47) 2 = (19) 2 + (طول الضلع الثاني) 2 460. 96= 361+(طول الضلع الثاني) 2 (طول الضلع الثاني) 2 = 99. 96 (طول الضلع الثاني)2√ =99. 96√ طول الضلع الثاني=9. 9 سم يمثل الضلع الثاني قيمة ارتفاع شبه المنحرف (ع)، طول الضلع الثاني = ارتفاع شبه المنحرف = ع ع = 9. 9 سم الخطوة الثالثة: نعوض في قانون محيط شبه المنحرف الآتي: م حيط شبه المنحرف= 9. 9+ 13+ 10+19 محيط شبه المنحرف= 51.
ق 1: قاعدة شبه المنحرف العلوية. فمثلاً لو كان هناك شبه منحرف ارتفاعه 5سم، وطول قاعدتيه المتوازيتين 4سم، و10سم، فإن مساحته هي: المساحة = (5/2)×(4 10)، وتساوي 35سم 2. [٥] القانون الثاني: إيجاد المساحة باستخدام أطول أضلاع شبه المنحرف الأربعة دون الارتفاع، وتُعرف هذه الصيغة باسم صيغة هيرون (Heron's formula)، وهي: مساحة شبه المنحرف = (أ ب)/(|أ - ب|)×الجذر التربيعي للقيمة ((س - أ) × (س - ب) × (س - أ - جـ) × (س - أ - د)) ؛ حيث: [٦] أ، ب: طول قاعدتي شبه المنحرف العلوية، والسفلية جـ، د: طول ضلعي شبه المنحرف غير المتوازيين. س: يعرف بنصف محيط شبه المنحرف، ويساوي: (أ ب جـ د)/2. القانون الثالث: عند معرفة طول الخط المتوسط والارتفاع يمكن التعبير عن القانون الأول كما يأتي: مساحة شبه المنحرف=طول الخط المتوسط×الارتفاع ؛ حيث إن الخط المتوسط هو الخط الواصل بين منتصفي ساقي شبه المنحرف، ويساوي: الخط المتوسط=(طول القاعدة الأولى طول القاعدة الثانية)/2. [٧] أمثلة على مساحة شبه المنحرف: المثال الأول: ما هي مساحة شبه المنحرف متساوي الساقين الذي طول قاعدتيه السفلية، والعلوية 9سم، و5سم على التربيب، وطول إحدى ضلعيه الغير متوازيين، والمتساويين 4سم، علماً أن ارتفاع شبه المنحرف يصنع مع قاعدته مثلثاً قائم الزاوية، وقياس زاويته السفلية 60 درجة؟ [٨] الحل: مساحة شبه المنحرف = 1/2×ع×(ق1 ق2).
محيط الشبه منحرف=مجموع أطوال الأضلاع الأربعة. مثال1: شبه منحرفٍ قائم الزاوية، فيه طول القاعدة الكبرى يساوي 15سم، وطول القاعدة الصغرى يساوي 10 سم، وارتفاعه 7سم، احسب مساحته. الحل: مساحة شبه المنحرف=1/2×(مجموع القاعدتين)×الارتفاعم=1/2×(ق1+ق2)×عم=1/2×(15+10)×7=1/2×25×7=87. 5 سم². مثال2: شبه منحرفٍ فيه طول القاعدة الكبرى يساوي 5سم، وارتفاعه يساوي 7سم، ومساحته تساوي 45. 5سم²، احسب مجموع طولي الساقين إذا كان محيطه يساوي 28 سم. الحلّ: مساحة شبه المنحرف=1/2×(مجموع القاعدتين)×الارتفاعم=1/2×(ق1+ق2)×ع45. 5=1/2×(5+ق2)×745. 5×2=(5+ق2)×791/7=5+ق213=5+ق2ق2=8سممحيط شبه المنحرف=مجموع طولي الساقين+مجموع القاعدتين مجموع طولي الساقين=محيط شبه المنحرف _مجموع القاعدتين=28-(5+8)28 - 13 =15سم. مثال3: شبه منحرفٍ قائم الزاوية فيه الزاوية أ=60 درجة، والزاوية ج=120 درجة، فإذا علمت أنّ الزاويتين أ و ب متتاليتين والزاويتين ج و د متتاليتين، فما هو قياس كلٍ من ب ود. الحل: شبه المنحرف يكون فيه كل زاويتين متتاليتين مجموعهما 180 درجة، وبهذا: الزاوية ب =180-60=120درجة. الزاوية د= 180-120=60 درجة. مثال4: شبه منحرفٍ فيه قياس القاعدة الكبرى يساوي 35م، وقياس القاعدة الصّغرى يساوي 25م، و قياس الارتفاع يساوي 15م، احسب مساحته ومحيطه إذا علمت أنّ أحد الساقين طوله 10سم والآخر طوله12.
الحل: طول الخط المتوسط = 1/2 (23 + 12). طول الخط المتوسط = 17. 5 سم. ما هي خصائص شبه المنحرف؟ شبه المنحرف هو زوج من الأضلاع متوازية متقابلة. لا يوجد سوى منتصف واحد على شبه المنحرف، ويكون موازيًا للقاعدتين الكبيرة والصغيرة. كما إنه متساوي الساقين له أقطار متساوية الطول، لكنها لا تتقاطع مع بعضها البعض. شبه المنحرف يتكون الجزء الأوسط من خط يربط بين نقطتي المنتصف من جانبين غير متوازيين. وفي الختام نكون قد قدمنا لكم في مقالنا هذا قوانين شبه المنحرف ، حيث يعد مجال الهندسة من أكثر المجالات الحسابية ويحتوي على العديد من النظريات والأنواع المختلفة، ولهذا قدمنا لكم كافة قوانين الشبه منحرف.
شبه المنحرف هو شكل رباعي له زوج واحد من الأضلاع المتوازية ، وتسمى الجوانب المتوازية قواعد ويطلق على الجانبين الآخرين أرجل ، ونظرًا لأن القاعدتين متوازيتان ، فإننا نعلم أنه إذا قطع المستعرض خطين متوازيين ، فإن الزوايا الداخلية المتتالية تكون مكملة ، وهذا يعني أن زوايا القاعدة السفلية مكملة لزوايا القاعدة العليا. الجزء الأوسط من شبه منحرف إن الجزء الأوسط من شبه المنحرف هو الجزء الذي ينضم إلى نقاط منتصف الساقين ، وهو دائمًا موازي للقواعد ، ولكن الأهم من ذلك هو أن الجزء الأوسط يقيس نصف مجموع مقياس القواعد ، وبما أننا نعلم أن مجموع جميع الزوايا الداخلية في الشكل الرباعي يساوي 360 درجة ، فيمكننا استخدام خصائص شبه المنحرف لإيجاد الزوايا والأضلاع الناقصة لشبه المنحرف. الآن إذا كان شبه المنحرف متساوي الساقين ، فإن الأرجل متطابقة ، وكل زوج من زوايا القاعدة متطابقان ، بمعنى آخر زوايا القاعدة السفلية متطابقة ، وزوايا القاعدة العلوية متطابقة أيضًا ، وبالمثل وبسبب الزوايا الداخلية للجانب نفسه فإن زاوية القاعدة السفلية تكون مكملة لأي زاوية قاعدة عليا. خصائص شبه منحرف متساوي الساقين هناك عنصر مميز يتعلق بشبه منحرف متساوي الساقين ، حيث أن شبه المنحرف هو متساوي الساقين إذا وفقط إذا كانت أقطارها متطابقة ، لذا إذا تمكنا من إثبات أن القاعدتين متوازيتان وأن الأقطار متطابقة ، فإننا نعلم أن الشكل الرباعي هو شبه منحرف متساوي الساقين ، على سبيل المثال الطائرة الورقية هي شكل رباعي يتكون من زوجين من الأضلاع المتطابقة المتتالية ، وعلى الرغم من عدم تطابق الأضلاع المتقابلة ، فإن الزوايا المتقابلة المتكونة متطابقة ، علاوة على ذلك فإن أقطار الطائرة الورقية متعامدة ، والقطري يشطر زوج الزوايا المتقابلة المتطابقة.
مساحة شبه المنحرف التالي= (مجموع القاعدتين÷2) × الارتفاع مساحة شبه المنحرف التالي= 1/2 × مجموع القاعدتين × الارتفاع شاهد أيضًا: مساحه شبه المنحرف الذي طول قاعدته 12. 4 متر و 16.
فتاوى ذات صلة
والعباد فاعلون حقيقة والله خالق أفعالهم والعبد هو المؤمن والكافر والبر والفاجر والمصلى والصائم وللعباد قدرة على أعمالهم ولهم إرادة والله خالقهم وخالق قدرتهم وإرادتهم كما قال تعالى: ( لمن شاء منكم أن يستقيم وما تشاؤون إلا أن يشاء الله رب العالمين) التكوير: 28 29 وهذه الدرجة من القدر يكذب بها عامة القدرية الذين سماهم النبي مجوس هذه الأمة ويغلو فيها قوم من أهل الإثبات حتى سلبوا العبد قدرته واختياره ويخرجون عن أفعال الله وأحكامه حكمها ومصالحها. قلت: ويشير بكلامه الأخير إلى الأشاعرة فإنهم هم الذين غلوا وأنكروا الحكمة على ما فصله ابن القيم في " شفاء العليل في القضاء والقدر والحكمة والتعليل ". فراجعه فإنه هام جدا. ). فمن سأل لم فعل ؟ فقد رد حكم الكتاب ومن رد حكم الكتاب كان من الكافرين. ص2817 - كتاب فتاوى الشبكة الإسلامية - اعملوا فكل ميسر لما خلق له - المكتبة الشاملة. ] ↑ [رواه مسلم] ↑ [خرجاه في الصحيحين]
حدثنا ابن المثنى, قال: ثنا أبو عاصم, عن سفيان, عن زياد بن إسماعيل السهمي, عن محمد بن عباد بن جعفر المخزوميّ, عن أبى هريرة, بنحوه. حدثني يعقوب بن إبراهيم, قال: ثنا هشيم, قال: أخبرنا حصين, عن سعد بن عبيدة, عن أبي عبد الرحمن السُّلَميّ, قال: ولما نـزلت هذه الآية ( إِنَّا كُلَّ شَيْءٍ خَلَقْنَاهُ بِقَدَرٍ) قال رجل: يا رسول الله ففيم العمل؟ أفي شيء نستأنفه, أو في شيء قد فرغ منه؟ قال: فقال رسول الله صَلَّى الله عَلَيْهِ وَسَلَّم: اِعْمَلُوا فَكُلٌّ مُيَسَّرٌ لِمَا خُلقَ لَهُ, سنُيسِّرُهُ للْيُسْرَى, وَسَنُيَسِّرُهُ للعُسْرَى ". حدثنا ابن أبي الشوارب, قال: ثنا عبد الواحد بن زياد, قال: ثنا خصيف, قال: سمعت محمد بن كعب القرظيّ يقول: لما تكلم الناس في القَدَرِ نظرت, فإذا هذه الآية أنـزلت فيهم ( إِنَّ الْمُجْرِمِينَ فِي ضَلالٍ وَسُعُرٍ)... إلى قوله ( خَلَقْنَاهُ بِقَدَرٍ). حدثنا ابن بشار, قال: ثنا أبو عاصم ويزيد بن هارون, قالا ثنا سفيان, عن سالم, عن محمد بن كعب, قال: ما نـزلت هذه الآية إلا تعبيرا لأهل القدر (ذُوقُوا مَسَّ سَقَرَ * إِنَّا كُلَّ شَيْءٍ خَلَقْنَاهُ بِقَدَرٍ). حدثنا ابن حُميد, قال: ثنا مهران, عن سفيان, عن سالم بن أبي حفصة, عن محمد بن كعب القُرَظي ( ذُوقُوا مَسَّ سَقَرَ) قال: نـزلت تعييرا لأهل القَدَرِ.