الإنعكاس – استخدام البرمجيات الديناميكية في تعليم الرياضيات

س١: عكست يارا كلَّ نقطة من النقطتين 𞸏 ، 𞸐 في أحد الخطين المُتقطِّعين الموضَّحين في الشبكة. أكمل الآتي: عكست النقطة 𞸏 في الخط ، وعكست النقطة 𞸐 في الخط. س٢: عُيِّنَت خمس نِقاط على الشبكة الإحداثية الموضَّحة في الشكل. عند انعكاس النقطة 𞸏 في الخط المُتقطِّع، أيُّ النِّقاط الأربع الأخرى تمثِّل صورتها؟ س٣: أيٌّ من الآتي يُمثِّل صورة 󰏡 𞸁 بعد الانعكاس في ⃖ ⃗ 𞸋 ؟

  1. الانعكاس في الرياضيات

الانعكاس في الرياضيات

المحافظة على المسافات؛ فالمسافة بين أيّ نقطتين في الشّكل الأصليّ هي المسافة نفسها بين هاتين النُّقطتين في الصُّورة المنعكسة. تعريف الانعكاس في الرياضيات. النِّقاط الموجودة على محور الانعكاس أو على المرآة لا تتأثر بالانعكاس؛ فتبقى كما هي. خصائص الانعكاس في الفيزياء الانعكاس المنتظم أحد أهمّ أنواع الانعكاسات في الفيزياء، حيث إنّ الشُّعاع السّاقط على السّطح العاكس ينتج عنه شعاعٌ واحدٌ يسمى الشُّعاع المنعكس، كما يصنع الشُّعاع السّاقط زاويةً تُسمى زاوية السُّقوط ما بين الشُّعاع نفسه والسَّطح العاكس، وهذه الزَّاوية تساوي زاوية الانعكاس وهي الزَّاوية المحصورة ما بين الشُّعاع المُنعكس وسطح الانعكاس. انعكاس الموجات الصّوتيّة على سطحٍ عاكسٍ يُعرف باسم صدى الصّوت، وهو تكرار الصّوت الصّادر من المصدر بعد ارتطامه بالسَّطح العاكس، وفي العادة الأذن البشريّة تحتاج إلى وقتٍ مقداره 1/10 من الثّانية لسماع الصّدى؛ بحيث تتساوى زاويتي السُّقوط والانعكاس. في حال سُقوط الشّعاع الضَّوئيّ على سطحٍ أملس كان الانعكاس منتظمًا، أمّا إن سقط الشُّعاع على سطحٍ غير مصقولٍ؛ فإنّ الشُّعاع المنعكس ينتشر، أي أنّ زاوية السُّقوط لا تساوي زاوية الانعكاس، وفي هذه الحالة لا يُسمى انعكاسًا وإنّما انتشارًا للضّوء.

يعد الإنعكاس من أهم التحويلات الهندسية التى يمكن اجراؤها بواسطة برنامج GSP بكل سهولة ويسر، ويعرف بأنه: الدالة التي تحول كل نقطة في المستوى إلى صورة مرآته المعكوسة في نفس المستوى، والشكل التالي يوضح انعكاس مثلث حول مستقيم. وهناك قواعد أساسية يجب مراعاتها عند إيجاد صورة شكل هندسي بالإنعكاس حول محور ببرنامج GSP ؛ تتلخص فى الآتى: يلزم تحديد محور الإنعكاس قبل إجراء عملية التحويل، وذلك باستخدام أمر Mark Mirror الموجود بقائمة Construct حيث يظهر وميض لهذا المحور. لا يمكن ايجاد صورة شكل بالإنعكاس حول نقطة في برنامج GSP. محور الإنعكاس في برنامج GSP يمكن أن يكون قطعة مستقيم أو شعاع أو خط مستقيم. وتتطلب مهارة إيجاد صورة عنصر ما حول محور الأنعكاس قيامك بما يلي: تُعين عنصر ما كمحور الانعكاس حدد العنصر المراد تعينه كمحور انعكاس ثم إنتقل بمؤشر بالفأرة الى قائمة Transform وأختر الأمر Mark Mirror، عندئذ سيظهر وميض على هذا العنصر. تعريف الانعكاس في الرياضيات فيروز. تُحدد الشكل المراد ايجاد صورته بالانعكاس. إنتقل بمؤشر الفأرة إلى شريط الأدوات وانقر على أداة selection ثم انتقل إلى منطقة العمل وانقر على كل ضلع من أضلاع الشكل الهندسي. ج- تنقر على الأمر reflect المنسدل من قائمة Transform انتقل بمؤشر الفأرة الي شريط القوائم وانقر على قائمة Transform لتظهر لك قائمة منسدلة، أختر الأمرreflect ستظهر لك صورة الشكل في نفس الصفحة، كما في الشكل التالي: شكل (2- 2) صورة مثلث بالإنعكاس حول قطعة مستقيمة داخل برنامج GSP واليك فيديو يوضح كيفية إيجاد انعكاس مثلث ببرنامج GSP.