تحليل العدد ٣٦ الى عوامله الاوليه، التحليل إلى العوامل أو تحليل العدد الصحيح أو التفكيك إلى عوامل أولية، هو عملية تفكيكه إلى جداء عوامله الأولية، أي كتابة هذا العدد غير الأولي على شكل جداء أعداد أولية، بحيث يكون حاصل ضربها مساوٍ للعدد الأصلي تعتمد اجابة السؤال على تحليل الأعداد الى عواملها ( قواسم الأعداد) بحيث يمكننا كتابة العدد على صورة حاصل ضرب عددين أو أكثر في بعضها ويسمى كل منها عامل من عوامل العدد أو قاسم من قواسم العدد. نقصد بالأعداد الأولية هي الأرقام الموجبة الأكبر من العدد 1، وهذه الأعداد هي الأعداد التي لا تقبل القسمة إلا على عددين دون وجود باقي والجواب الصحيح هو العوامل الأولية للعدد 36 هي الأعداد (2*2*3*3) ويمكن كتابتها بطريقة ( 2² × 3². ).
تحليل العدد 16 الى عوامله الأولية قبل الشروع في حل هذا السؤال لا بد من تعريف الطالب أن العدد الاولي هو عبارة عن العدد الذي تكون قيمته أكبر من واحد، ومما لا شك فيه أن عوامل العدد الأولي هي فقط رقم واحد والعدد نفسه، ومن الأمثلة التي وردت في كتاب الرياضيات عن الأعداد الأولية العدد 2 ، 3 ، 5 ، 7 وتُعد الأعداد 2 ، 5 هي العوامل الأولية للعدد 12، وبعد استيعاب ما تم شرحه خلال السطور السابقة يكون تحليل العدد 16 الى عوامله الأولية كالتالي: الإجابة: 2 * 2 * 2 * 2 = 16. وبهذا نكون قد وصلنا الى نهاية هذا المقال، وذلك بعد أن علمنا أن تحليل العدد ١٦ الى عوامله الاوليه هو عبارة عن 2 * 2 * 2 * 2 = 16، كما وقُمنا بتعريف العدد الأولي بأنه عبارة عن العدد الذي يقبل القسمة على نفسه وعلى العدد واحد فقط، ويُعتبر العدد 2 هو أصغر عدد في الاعداد الأولية، كما ويُمكن تحليل العدد 16 الى عوامله الأولية من خلال استعمال وسيلة الشجرة أو الوسيلة العمودية.
لكن العكس صعب جدا يعني أن تفكيك حاصل الضرب الناتج في وقت حدودي غير معروف لحد الآن. هذا المشكل يطبق في الأنظمة الحديثة في مجال تشفير كلمات المرور وغيرها من المعطيات الحساسة. وفي حالة اكتشاف خوارزمية حدودية لحل مشكل التفكيك, ستكون بعض تقنيات التشفير في وضعية صعبة. بعض خوارزميات التحليل [ عدل] هناك طرق عديدة تستعمل لتحليل الأعداد الصحيحة، خصوصا عندما يكون العدد كبيرا. القسمات المتتابعة [ عدل] تتم بقسمة العدد على التوالي على الأعداد الأولية قسمات تامة والتوقف عند الوصول إلى خارج مساو للعدد 1, أو لعدد أولي. مثال: لتحليل العدد الصحيح 180 العدد وناتج القسمة عدد أولي مقسوم عليه 180 2 90 45 3 15 5 1 أي أن 180 = 2 2 ·3 2 ·5 1 التحليل باستعمال منحنى لنسترا الإهليلجي [ عدل] انظر إلى تحليل عدد صحيح باستعمال منحنى لنسترا الإهليلجي. تقارب المربع [ عدل] لتفكيك عدد, يتم الاستعانة بمفهوم تقارب المربع, فتفكيك العدد a يرجع إلى إيجاد عددين x و y من مجموعة الأعداد الصحيحة الطبيعية، يحققان المعادلة الآتية: x²+a=y². ويكون (a =(x+y)(x-y مراجع [ عدل] ^ قاموس المورد، البعلكي، بيروت، لبنان. انظر أيضًا [ عدل] خوارزمية شوور.