" لماذا نتعلم الجبر؟ "، إن كان لك أبناء، فمن المؤكد أنك سمعتهم يطرحون هذا السؤال، وإن كنت تلميذًا أو طالبًا، فلا شك أنك تساءلت: " ما الفائدة من دراسة الجبر أصلًا؟ " على كل حال، يبدو أن كل ما تعلمناه منذ الصغر من الرياضيات التي تؤدي إلى الجبر مثل الجمع والضرب والأعداد العشرية والكسور وما شابه ذلك، لديه معنى ملموس. كل هذه المفاهيم تتعامل مع الأرقام بطريقة أو بأخرى، وبسبب هذا يمكننا أن نلف أدمغتنا بسهولة أكبر حول مختلف المفاهيم. بإمكاني إلتقاط ستة أقلام رصاص ومنح صديق اثنين منها، وباستخدام الرياضيات يمكنني معرفة كم عدد الأقلام المتبقية في يدي. بإمكاننا جميعًا تخيل المواقف التي تخدمنا الرياضيات الأساسية فيها جيدا، حساب المبلغ المتبقي في محل بقالة على سبيل المثال. بإختصار، فإن الرياضيات الأساسية تتعامل مع الأعداد. قوانين اساسية في الجبر - Math Time2. وبما أننا ندرس جميعا كيف نحسب في سن مبكرة، يبدو أن لمفاهيم الرياضيات الأساسية قيمة عملية، على الرغم من صعوبتها في البداية، حتى للأطفال. بعد ذلك يأتي الجبر. فجأة، يطلب منا أن نتعامل ليس فقط مع الأرقام التي إعتدنا عليها ولكن مع الحروف. والأمر لا يتوقف هنا. تبدأ في رؤية الأقواس والقوى، وأمزجة أخرى من الرموز التي لا يبدو أن لها معنى على الإطلاق.
مصطلحات مستخدمة في الجبر: الأس، عدد يوضع فوق عدد أو متغير من الجهة اليسرى ليدل على عدد المرات التي يتم استخدامه فيها كعامل. إشارات التجميع الهلالان ()، الحاصرتان {}، المعقوفان []، كما تستخدم في الجبر لحصر الصيغ الجبرية. العدد تربيع أو من الدرجة الثانية، متغير مضروب في نفسه، أي مستخدم كعامل مرتين. ثنائي الحد، عبارة في الجبر تتكون من حدين بينهما الرمز (+) أو الرمز( -). الثابت، عدد أو متغير مجاله مجموعة مكونة من عنصر واحد. جذور المعادلة، الأعداد التي تجعل المعادلة تقريراً صائباً عند إحلالها محل المتغيرات في المعادلة. الحد، جزء من صيغة رياضية يرتبط مع حدود أخرى باستخدام عملية الجمع أو الطرح. الصيغة، عدد أو متغير أو أعداد ومتغيرات مرتبطة مع بعضها بعمليات مثل الجمع، الطرح، الضرب، القسمة. العوامل، صيغتان أو أكثر مضروبة ببعضها. القيمة المطلقة لعدد ما، هي مقدار العدد موجبا كان أو سالبًا. متعدد الحدود، عبارة مكونة من حدين أو أكثر. علم الجبر في الرياضيات. المعادلة، جملة رياضية تعبر عن صيغتين متساويتين. المعامل، ما يضرب به متغير أو عدد وعادةً يكتب قبل المتغير. المتغـير، رمز جبري عادةً ما يكون رمزاً ويمكن التعويض عنه بعدد أو أكثر.
باستخدام الجبر ، يمكننا حساب مقدار القوة التي سيجذب بها مغناطيس قطعة حديد أو مغناطيسًا آخر. هناك أمثلة في كل مكان حولنا لأشياء في الحياة اليومية التي يمكن أن نفهمها تماما باستخدام الجبر فقط. إذا قمت بإسقاط حجر من سطح منزلك، كم من الوقت سيستغرق ليصل إلى الأرض؟ إذا حجرًا آخر أثقل 100 مرة من سقف نفس المنزل، كم سيستغرق من الوقت؟ إذا أحضرت بطريقة أو بأخرى جرافة إلى سطح المنزل وإسقطتها، كم من الوقت ستستغرق لتصل إلى الأرض؟ الإجابة هي أنها ستستغرق نفس الوقت في جميع الحالات الثلاث! وقت السقوط الحر يعتمد فقط على حقل الجاذبية الأرضية (والذي هو نفسه تقريبًا بالنسبة لنا جميعا) إضافة إلى إرتفاع السقف الذي صار منه الإسقاط. رغم أن الجرافة "أثقل" من الصخور، فقط سقطت جميعها بنفس السرعة على الأرض. يعتقد معظم الناس أن دراسة المواضيع الأكثر "تقدمًا" مثل الدفع الصاروخي ونظرية النسبية لآينشتاين يتطلب رياضيات أكثر تقدما من الجبر. أول من ابتكر علم الجبر وبرع في مجال الرياضيات. صحيح أن رياضيات أكثر تقدمًا ضرورية لفهم كل جوانب المواضيع المتقدمة. ومع ذلك، فإن العديد من المبادئ الأساسية يمكن أن تفهم فقط باستخدام أدوات من الجبر. على سبيل المثال، المعادلات التي تصف كيف تدور المراكب الفضائية حول الأرض تقتصر على الجبر.
بنفس القدر من الأهمية حيث كان استخدام أو عدم وجود رمزية في الجبر هو درجة المعادلات التي تم تناولها. لعبت المعادلات التربيعية دورا هاما في الجبر المبكر. وخلال مراحل التاريخ، حتى الفترة الحديثة المبكرة، وصنفت جميع المعادلات التربيعية على أنها تنتمي إلى واحدة من ثلاث فئات: حيث p و q موجبة. يأتي هذا الشطر الثلاثي حول المعادلات التربيعية للنموذج {\ displaystyle x ^ {2} + px + q = 0} س ^ {2} + مقصف + س = 0، مع p و q موجب، ليس لها جذور إيجابية. بين المراحل البلاغية ومدغم الجبر الرمزي، والجبر بناء هندسي تم تطويره من قبل الكلاسيكية اليونانية والرياضيات الهندية الفيدية التي تم حل المعادلات الجبرية من خلال الهندسة. على سبيل المثال، معادلة من النموذج {\ displaystyle x ^ {2} = A} س ^ {2} = A تم حلها من خلال إيجاد جانب مربع من منطقة A. الجبر في الرياضيات pdf. المراحل المفاهيمية [ عدل] بالإضافة إلى المراحل الثلاث للتعبير عن الأفكار الجبرية، اعترف بعض المؤلفين بأربعة مراحل مفاهيمية في تطور الجبر الذي حدث جنبا إلى جنب مع التغيرات في التعبير. كانت هذه المراحل الأربع كما يلي: المرحلة الهندسية، حيث مفاهيم الجبر هندسية إلى حد كبير.
جبر سيغما Sigma-algebra.