وبالتالي فإن يمكن حساب محيط متوازي الاضلاع، بمعرفة طول القاعدة، وطول أحد الأضلاع؛ حيث إن كل ضلعين متقابلين في متوازي الأضلاع متساويان، وبالتالي فإن الضلعين الآخرين يساويان 524، و131. وبالتالي فإنه بتطبيق القاعدة: قانون محيط متوازي الأضلاع: محيط متوازي الأضلاع= 2×أ+2×ب = 2×(أ+ب)=2×(131+524)= 1, 310مم. المثال السادس: متوازي أضلاع (أب ج د) قاعدته (ب ج) طولها 9سم، وارتفاعه (ب و) يساوي 6سم، وطول (أو) يساوي 2سم، جد محيطه. الحل: لحل هذا السؤال يتم اتباع الخطوات الآتية: يمكن إيجاد محيط متوازي الأضلاع باستخدام القاعدة: محيط متوازي الأضلاع= 2×(طول القاعدة+طول الضلع الجانبي)، ولكن طول الضلع الجانبي الذي يمثل الوتر في المثلث القائم المتشكّل بواسطة الارتفاع (ب و) غير موجود، ويمكن إيجاده عن طريق نظرية فيثاغورس. تنص نظرية فيثاغورس على أن: (طول الوتر (أب))²=(طول الضلع الأول (أو))²+(طول الضلع الثاني (ب و))²، ومنه: (طول الوتر (أب))²= 2²+6²=40، ومنه: أب= 40√سم= ج د. تطبيق قانون محيط متوازي الأضلاع: محيط متوازي الأضلاع= 2×(طول القاعدة+طول الضلع الجانبي)= 2×(9+40√)سم. المثال السابع: متوازي أضلاع طول أحد أضلاعه يساوي 169√سم، فإذا كان طول قاعدته يساوي 5 أضعاف طول ضلعه، فما هو محيطه؟ الحل: لحل هذا السؤال يتم اتباع الخطوات الآتية: طول القاعدة يساوي 5 اضعاف طول الضلع، ويساوي 5×169√، ويساوي 5×13=65سم.
متوازي الأضلاع (أو الشبيه بالمعين) هو شكل ر باعي الأضلاع فيه كل ضلعين متقابلين متوازيان. حيث يكون فيه كل ضلعين متوازيين متساويين بالطول وكل زا ويتين متقابلتين متساويتين، قطراه ينصفان بعضهما. ومجموع زواياه360 درجة. خصائص متوازي الأضلاع تعطى مساحة متوازي الأضلاع بالعلاقة A = BH حيث B هو طول القاعدة، H طول الارتفاع. مساحة متوازي الأضلاع تساوي ضعف مساحة المثلث المشكل بضلعين ووتر. يكون كل قطر متوازي الأضلاع منصف للقطر الآخر. كل ضلعين متقابلين متساويان. كل زاويتين متقابلتين متساويتان. متى يكون الشكل الرباعي متوازي أضلاع؟ يكون الشكل الرباعي متوازي أضلاع إذا حقق شيئاً واحداً مما يلي: اذا كان كل ضلعين متقابلين في الرباعي متطابقين. إذا كان كل ضلعين متقابلين في الرباعي متوازيين. إذا وجد في الشكل الرباعي ضلعين متقابلين متطابقين و متوازيين معاً. إذا كان كل قطر في الرباعي ينصف القطر الآخر. إذا كانت كل زاويتين متقابلتين في الرباعي متساويتين. إذا كان مجموع كل زاويتين متحالفتين (على ضلع واحد) في الرباعي 180. محيط متوازي الأضلاع: = طول الضلع الأكبر + طول الضلع الأصغر + طول الضلع الأكبر + طول الضلع الأصغر.
5 سم فاحسب مساحته، الحل: يتم قياس الارتفاع الذي سيساوي 3 سم، وبتطبيق قانون المساحة = الارتفاع × طول القاعدة = 3 × 4 = 12 سم مربع. التمييز حتى يكون الشكل متوازي أضلاع: عندما يتطابق الضلعان المتقابلان في الشكل الهندسي فإنه يصير متوازي أضلاع. إذا جاء قياس الزاويتين المتقابلتين 180 درجة فالشكل يصبح متوازي أضلاع. عندما يتوازى ويتقابل ضلعين في الشكل الهندسي الرباعي فيصير متوازي أضلاع. عندما تتساوى الزوايا المقابلة لبعضها فالشكل يتحول إلى متوازي أضلاع. قانون المساحة لمتوازي الأضلاع = طول الارتفاع مضروب في طول القاعدة. محيط متوازي الأضلاع يساوي مجموع أطوال أضلاعه الأربعة. إذا قسمت الأقطار في الشكل بعضها إلى نصفين فإنه يتحول |إلى متوازي أضلاع. متوازي الأضلاع عند تجزئته فيتم الحصول على مثلث ومستطيل.
مساحة متوازي الأضلاع = 24سم 2. الارتفاع = مساحة متوازي الأضلاع ÷ القاعدة الصغرى. الارتفاع = 24 ÷ 5. الارتفاع = 4. 8 سم. التمرين الثالث: احسب محيط متوازي الأضلاع إذا كان قياس أضلاعه كما يأتي: 4 سم، 4 سم، 6 سم، 6 سم. محيط متوازي الأضلاع = مجموع أطوال أضلاع متوازي الأضلاع. محيط متوازي الأضلاع = 4 + 4 + 6 + 6. محيط متوازي الأضلاع = 20سم. المراجع ^ أ ب ت دعاء (4-7-2017)، "بحث عن متوازي الاضلاع" ، المرسال ، اطّلع عليه بتاريخ 20-8-2019. بتصرّف. ^ أ ب آلاء ماضي، "بحث عن متوازي الاضلاع" ، موسوعة ، اطّلع عليه بتاريخ 20-8-2019. بتصرّف. ^ أ ب ت دينا الكرجاتي (13-5-2019)، "بحث عن متوازي الأضلاع وخواصه " ، ملزمتي ، اطّلع عليه بتاريخ 20-8-2019. بتصرّف.
المساحة الكلية للمكعب= 6 × مربع طول حرفه.
يعتبر متوازي الأضلاع أحد أهمّ الأشكال الهندسيّة، وأساسٌ للعديد منها؛ حيث إنّه يتكوّن من أربعة أضلاع، كلّ ضلعين متقابلين متوازيين بالإضافة إلى أنهما متساويين في طولهما، إضافة إلى ذلك فإنّ كلّ زاويتين متقابلتين من زوايا متوازي الأضلاع هما متساويتين في المقدار. محتويات ١ خصائص الشّكل متوازي الأضلاع ٢ شروط الشكل المتوازي الأضلاع ٣ محيط الشكل المتوازي الأضلاع ٤ حالات خاصّة من متوازي الأضلاع خصائص الشّكل متوازي الأضلاع من أبرز وأهمّ خصائص الشكل الهندسي المتوازي الأضلاع أنّ مساحته تساوي تماماً ضعف مساحة مثلّث أضلاعه الثلاثة هي وتر، بالإضافة إلى ضلعين من الأضلاع. هذا بالإضافة إلى أنّ كلّ واحد من أقطار هذا الشكل الهندسي هو منصف للقطر الآخر، وكلّ ضلعين أو زاويتين متقابلتين متساويتين. ومساحة متوازي الأضلاع هي طول القاعدة مضروبة في الارتفاع. شروط الشكل المتوازي الأضلاع من شروط الشّكل المتوازي الأضلاع هو أنّ كلّ ضلعين متقابلين من المتوازي يجب أن يكونا متوازيين أو متطابقين أو متطابقين ومتوازيين في الوقت نفسه، بالإضافة إلى أنّ كلّ قطر من أقطار الشكّل الرباعي الأضلاع يجب أن يكون منصفاً للقطر الآخر، وأنّ كل زاويتين من الزوايا المتقابلة يتوجّب أن تكونا متساويتين، وأخيراً الزوايا المتحالفة على كلّ ضلع من أضلاع المتوازي مجموعهما معاً يساوي 180 درجة.