6. علبة هدية يعتبر صندوق هدايا Cube أحد أكثر علب الهدايا رسمية وإثارة للاهتمام التي يجب أن تكون موجودة للآخرين. 7. مكعبات الأطفال غالبًا ما لعب معظمنا في طفولتنا، لعبة حاولنا فيها بناء شكل أو برج باستخدام كتل صغيرة، هذه الألعاب هي مكعبة الشكل لأن شكلها يمنحها الاستقرار الهيكلي. شاهد أيضًا: محيط الدائرة وقوانينها وفي نهاية سطورنا مع قانون مساحة المكعب ومحيطه، تساعدنا الهندسة في تحديد المواد التي يجب استخدامها، والتصميم المراد تصنيعه وتلعب أيضًا دورًا حيويًا في عملية البناء نفسها، حيث تم بناء المنازل والمباني المختلفة بأشكال هندسية مختلفة لإضفاء مظهر جديد وكذلك توفير تهوية مناسبة داخل المنزل.
محتويات ١ قانون مساحة المكعب ٢ أمثلة على حساب مساحة المكعب ٣ حساب مساحة المكعب من حجمه ٤ حساب طول ضلع المكعب من مساحته ٥ تعريف المكعب ٦ أجزاء المكعب ٧ خصائص المكعب ٨ فيديو عن كيفية حساب حجم المكعب ٩ المراجع '); قانون مساحة المكعب بما أن المكعب يتكون من أوجه مربعة الشكل، فمن المهم معرفة كيفية حساب مساحة المربع للتوصّل من خلالها إلى قانون مساحة المكعب.
=4×(10)². =4×100. =400سم². قانون المساحة الكلية=6×الضلع². =6×(10)². =6×100. 600 سم². مثال2: إذا كان طول حرف علبة البوظة المكعبة الشكل 17سم، فما هي المساحة الكلية للعلبة بالغطاء، وما مساحتها بدون غطاء. الحل: مساحة العلبة بالغطاء=المساحة الكلية للعلبة. قانون المساحة الكلية =6×الضلع². =6×(17)². =6×289. =1734 سم². مساحة العلبة بدون غطاء: =المساحة الكلية بالغطاء-مساحة الغطاء. =1734-(17×17). =1734-289. =1445 سم². مثال3: إذا كان طول حرف مكعبٍ يساوي نصف طول حرف مكعبٍ آخر مساحته الكلية 150سم²، احسب المساحة الكلية للمكعب الأول. الحل: مساحة المكعب الثاني =150سم² 6×الضلع²=150 ومنها: الضلع²=150/6 =25 الضلع=الجذر التربيعي لـ25 =5سم. طول ضلع المكعب الأول= نصف طول ضلع المكعب الثاني 5/2=2. 5سم ومنها: مساحة المكعب الأول الكلية=6×الضلع² =6×2. 5². =6×6. 25. =37. 5سم². مواضيع مرتبطة ======== شرح قانون مساحة القطاع الدائري - قوانين العلمية شرح قانون البعد بين نقطتين - قوانين العلمية شرح قانون مقدار الصاع - قوانين العلمية تعريف قانون الدائرة - قوانين العلمية شرح قانون الفرق بين مكعبين - قوانين العلمية شرح قانون أوم ودوائر التوالي والتوازي - قوانين العلمية شرح قانون الجذب العام - قوانين العلمية شرح قانون ستيفان بولتزمان - قوانين العلمية شرح قانون هوك - قوانين العلمية
بعد معرفة طول ضلع المكعب يتم تطبيق قانون مساحة المكعب وإيجاد المساحة، في ما يأتي مثال على ذلك: احسب مساحة مكعب إذا علمت أن حجمه يساوي 125 سم³. [٧] إيجاد طول الضلع من الجذر التكعيبي للحجم المُعطى 125، والذي يساوي 5، وذلك لأن 5 * 5 * 5 = 125، كما يمكن إيجاد طول الضلع من قانون الحجم: حجم المكعب = س³ وبتعويض حجم المكعب 125 = س³ وبأخذ الجذر التكعيبي للطرفين ينتج أن: طول الضلع س = 5 تطبيق قانون مساحة المكعب: حساب طول ضلع المكعب من مساحته إذا كانت قيمة مساحة المكعب معلومة، فيمكن إيجاد طول ضلع المكعب عن طريق إعادة ترتيب قانون المساحة كالآتي: [٨] بالقسمة على 6 للطرفين: مساحة المكعب ÷ 6 = س² بأخذ الجذر التربيعي للطرفين نتوصل إلى: س = (المساحة ÷ 6)√ حيث إن س= طول ضلع المكعب مثال1: مكعب مساحته 96 سم²، أحسب طول ضلعه. [٤] 96 = 6 * س² بالقسمة على 6: 16 = س² بأخذ الجذر التربيعي للطرفين: س = +4 ، س= -4، وبما أن الطول لا يمكن أن يكون قيمته سالبة نتجاهل س = -4 وينتج أن: طول ضلع المكعب = 4 سم مثال2: جد طول ضلع مكعب إذا علمت أن مساحته تساوي 384 سم². [٩] الحل: مساحة المكعب = 6 * س² 384 = 6 * س² 64 = س² س = +8 ، س= -8، وبما أن الطول لا يمكن أن يكون قيمته سالبة نتجاهل س = -8 وينتج أن: طول ضلع المكعب = 8 سم تعريف المكعب يُعرّف المكعب (بالإنجليزيّة: Cube) في الهندسة الإقليدية بأنه مُجسّم صلب منتظم الشكل، يتكوّن من ستة أوجه، وهي عبارة عن مربعات متطابقة ترتبط معاً لتُشكل كل من الحواف والقِمم، ويعد المكعب -أو ما يّسمى بسداسي الأوجه (بالإنجليزيّة: hexahedron)- من المجسّمات الخمسة التي يُطلق عليها المواد الصلبة الأفلاطونية، [١٠] [٦] وهو مصطلح يُطلق على الجسم الذي تكون كل أوجهه مضلعة، ومنتظمة، ومتماثلة.
أمثلة حجم شبه المكعب هكذا بعض الأمثلة على كيفية حساب حجم شبه المكعب: خزان ماء على شكل شبه مكعب، طول قاعدته تساوي 2 م. وعرضه يساوي 4 م، أما ارتفاعه فيساوي 5 م، أوجد كم يلزم من الماء لتعبئة الخزان حجم شبه المكعب=2×4×5. إذًا: حجم شبه المكعب= 40 م³. يلزم 40 م³ من الماء لتعبئة الخزان. علبة مجوهرات على شكل شبه مكعب، طول قاعدتها يساوي 10 سم. وعرضها 14 سم، أما ارتفاعها فيساوي 15 سم، احسب حجمها. حجم شبه المكعب= الطول ×العرض× الارتفاع. حجم علبة المجوهرات=10×14×15. إذًا: حجم علبة المجوهرات= 2100 سم³. كتاب على شكل شبه مكعب، طول قاعدته 3 سم، وعرضه 4 سم، أما ارتفاعه فيساوي 5 سم، أوجد كم يلزم من الصفحات لتعبئته. حجم شبه المكعب= 3 × 4× 5. هكذا إذًا حجم شبه المكعب= 60 سم³. هكذا يحتاج الكتاب المكعب= الطول ×العرض× الارتفاع إلى 60 سم³ من الصفحات لتعبئته. هكذا فطيرة محشوة بالجبن على شكل شبه مكعب، طولها 10 سم، وعرضها 5 سم، أما ارتفاعها 2 سم، كم من الجبنة يلزم في حشو الفطيرة بالكامل. حجم شبه المكعب= الطول ×العرض× الارتفاع وحجم شبه المكعب=10×5× 2 حجم شبه المكعب= 100سم³. إذًا يلزم 100 سم³ من الجبن في حشو الفطيرة بالكامل.
طول ضلع المكعب الأول= ضعف طول ضلع المكعب الثاني =3+3 =6سم ومنها: مساحة المكعب الأول الكلية=6×الضلع² =6×6² =6×36 =216سم². مثال (3): إناء مكعب الشكل طول حرفه الداخلي 15ملم، احسب مساحته إذا كان دون غطاء، ثم احسب ما يتسع له هذا الإناء من سائل. الحل: مساحة المكعب=6×الضلع² مساحة الإناء دون غطاء=5×الضلع² =5×15² 5×225 =1125ملم² حجم المكعب=الضلع³ =15³ =3375ملم³، وهذا هو مقدار السائل الذي يتسع له الإناء. مثال (4): مكعب حجمه 27سم³، احسب مساحته الجانبيّة. الحل: حجم المكعب=الضلع³ 27=الضلع³ الضلع=الجذر التكعيبي ل 27 =3سم المساحة الجانبيّة للمكعب=4×الضلع² =4×3² =4×9 =36سم². مثال (5): مكعب مساحته الكلية تساوي 96سم²، احسب محيط قاعدته. الحل: المساحة الكليّة للمكعب=6×الضلع² 96=6×الضلع² الضلع²=96/6 =16 الضلع=الجذر التربيعيّ ل 16 =4سم محيط القاعدة=4×طول الحرف =4×4 =16سم. مثال (6): ثلاثة خزانات للمياه على شكل مكعبات مختلفة الأحجام وضعت على سطح أحد البيوت بجانب بعضها البعض، فإذا كان طول حرف الخزان الأصغر 50سم، وكان طول حرف الخزان الأوسط ضعف حرف الأصغر، والخزان الأكبر طول حرفه ضعفا الأصغر، فما مقدار المياه التي تملكها أسرة هذا البيت عند تعبئة الخزانات الثلاثة كاملةً بالمياه.