خصائص القطع الزائد: تحديد أنواع القطوع المخروطية تحديد نوع القطوع المخروطية من معادلاتها يمكنك تحديد نوع القطع المخروطي دون ان تكتب المعادلة A x^2 + B x y + C y^2 + D x + E y + F = 0 علي الصورة القياسية وذلك باستعمال المميز B^2 – 4A C تصنيف القطوع المخروطية باستعمال المميز قولة تعالي {وَيَسْأَلُونَكَ عَنِ الرُّوحِ ۖ قُلِ الرُّوحُ مِنْ أَمْرِ رَبِّي وَمَا أُوتِيتُم مِّنَ الْعِلْمِ إِلَّا قَلِيلًا (85)} ألسلام عليكم ورحمة الله وبركاتة
مثال 2: جد معادلة القطع المكافئ الذي رأسه ( 9 ، 5) وبؤرته ( 3 ، 5) : حيث أن: الرأس ( 9 ، 5) والبؤرة ( 3 ، 5) فإن الاحداثي الذي تغير هو الاحداثي السيني حيث الاحداثي السيني للبؤرة نقص بمقدار 6 \ القطع مكافئ سيني سالب ، رأسه ( د ، هـ) = (9 ، 5) صورة معادلته هي: ( ص ـ هـ) 2 = ـ 4 جـ (س ـ د) أي (ص ـ 5) 2 = ـ 4 جـ ( س ـ 9) ولمعرفة قيمة جـ... فهي تساوي البعد بين البؤرة والرأس أي جـ = 9 ـ 3 = 6 المعادلة هي (ص ـ 5) 2 = ـ 4(6) (س ـ 9) ( ص ـ 5) 2 = ـ 24 (س ـ 9) من الرسم القطع مكافئ سيني سالب رأسه (د ، هـ) ، جـ = 6 معادلته: (ص ـ هـ) 2 = ـ4 جـ (س ـ د) ( ص ـ5) 2 = ـ4 (6)( س ـ9) ( ص ـ5) 2 = ـ24 (س ـ9)
العناصر الثلاثة الرئيسية التي تشكل القطع المكافئ هي التركيز والمحور والدليل. المحور والدليل عبارة عن خطوط متعامدة تتقاطع بينما يكون التركيز نقطة على المحور. يشكل القطع المكافئ خطًا منحنيًا بين البؤرة والدليل ، وجميع نقاط القطع المكافئ متساوية البعد عن البؤرة والدليل. 1- التركيز إنها نقطة تقع على المحور ، أي نقطة على القطع المكافئ تكون على نفس المسافة من البؤرة والدليل. 2- المحور إنه المحور المتماثل للقطع المكافئ ، وتسمى النقطة التي يتقاطع فيها المحور مع القطع المكافئ بالرأس. 3- دليل الدليل هو خط عمودي على المحور يعارض إلى المثل. إذا كنت في أي نقطة على القطع المكافئ لرسم خط للبؤرة ، فسيكون طول هذا مساويًا لخط مرسوم على الدليل. 4- المعلمة إنه خط عمودي على الدليل وموازٍ للمحور الذي يشكل متجهًا بين البؤرة والدليل. 5- فيرتكس إنه يتوافق مع نقطة التقاطع حيث يتقاطع المحور مع القطع المكافئ. يقع رأس القطع المكافئ في منتصف المسافة بين البؤرة والدليل. 6- البعد البؤري إنها المسافة بين البؤرة والرأس. وهي تعادل قيمة المعلمة مقسومة على 2. 7- حبل الوتر هو أي خط مستقيم يربط بين نقطتين من القطع المكافئ. 8- الحبل البؤري إنه الوتر الذي يربط بين نقطتين من القطع المكافئ يمر عبر البؤرة.