الجبر يعرف علم الجبر بأنّه العلم الذي يهتم بإيجاد قيمة المجهول ووضع متغيرات في معادلات تحاكي الحياة الواقعية ومن ثم حلها، كما يعرف بأنه أحد فروع علم الرياضيات الذي يستبدل الحروف بالأرقام، كما وتمثل المعادلة الجبرية مقياسًا ينظم عملية إيجاد قيمة المتغيرات، ففيها تعد الأرقام كثوابت في حين أن المتغيرات تشمل أعدادًا حقيقية أو أرقام معقدة أو مصفوفات أو متجهات وغيرها، وفي هذا المقال سيتم الحديث عن طرق تحليل العبارة التربيعية التي تعد من الأساسيات في علم الجبر.
إيجاد القيمة (ب / 2) 2 = (6 / 2) 2 = 9. إضافة القيمة السابقة ومعكوسها للمعادلة التربيعية، س 2 + 6 س + 9 - 9 -2= 0. بإعادة ترتيب المعادلة (س 2 + 6 س + 9) -9 -2= 0. ومنه؛ س 2 + 6 س + 9 = 11 وبتحليل المعادلة إلى عواملها؛ (س+3) 2 = 11 بأخذ الجذر للطرفين، فتصبح س= (11 √)-3، أو س = -(11 √)-3 يُمكن تحليل المعادلة التربيعية بطرق مختلفة كطريقة التحليل إلى العوامل البسيطة والتي يُمكن إيجاد جذورها بسهولة، والطريقة الأخرى طريقة إكمال المربع لحل المعادلات التربيعية الأكثر تعقيدًا، والقائمة على إضافة قيمة (ب / 2) 2 لتشكيل مربع كامل في حل المعادلة التربيعة وإيجاد جذورها. المراجع ^ أ ب ت ث ج "Factoring Quadratics",, Retrieved 30-4-2019. Edited. تحليل العبارة التربيعية - موضوع. ^ أ ب "Completing the Square", MATHISFUN, Retrieved 8-9-2021. Edited. ↑ "Solving Quadratics by Factoring",, Retrieved 30-4-2019. Edited. ↑ "Solving quadratics by factoring",, Retrieved 30-4-2019. Edited.
قم بكتابة قيم a و b و c و d. سوف نحتاج لإيجاد حلول المعادلة بهذه الطريقة، سوف نتعامل بشكل كبير مع معاملات حدود المعادلة. لذا فإنه من الحكمة تسجيل قيم a و b و c و d قبل البدء لكي لا تنسى أحدًا منها. على سبيل المثال، بالنسبة للمعادلة x 3 - 3 x 2 + 3 x - 1، سوف نقوم بكتابة a = 1 و b = -3 و c = 3 و d = -1. لا تنسَ أنه عندما لا يمتلك المتغير x معامل فإننا نفترض أن معامله 1. قم بحساب Δ0 = b 2 - 3 ac. إن طريقة المميز لإيجاد حلول المعادلة التكعيبية تتطلب بعض الرياضيات المعقدة، لكن إذا اتبعت العملية بحذر، فسوف تجد أنه طريقة ممتازة للغاية لإيجاد حلول المعادلات التكعيبية التي يصعب حلها بالطرق الأخرى. طريقة حل المعادلة التربيعية بيانيا. للبدء، قم بإيجاد Δ0، أول الكميات الهامة العديدة التي سنحتاجها، بإدخال القيام الملائمة في صيغة b 2 - 3 ac. في المثال الذي طرحناه، سوف نقوم بالحل كالآتي: b 2 - 3 ac (-3) 2 - 3(1)(3) 9 - 3(1)(3) 9 - 9 = 0 = Δ0 احسب Δ1= 2 b 3 - 9 abc + 27 a 2 d. إن القيمة الثانية الهامة التي سنحتاجها Δ1 سوف تتطلب القليل من الجهد، لكنها قائمة في الأساس على نفس طريقة حساب Δ0. قم بإدخال القيم الملائمة في الصيغة 2 b 3 - 9 abc + 27 a 2 d لحساب قيمة Δ1.