التجاوز إلى المحتوى مرحباً بكم زوار الروا في هذا المقال سنتحدث عن قانون حجم متوازي المستطيلات بالمراجع قانون حجم متوازي المستطيلات بالمراجع، يُعرّف الحجم بأنه مقدار المساحة أو المادة في شكل ثلاثي الأبعاد، ويتم قياس الحجم بالمتر المكعب وفقًا لنظام الوحدة الكلي. تعريف متوازي المستطيلات يمكن تعريف متوازي المستطيلات على أنه كيان ثلاثي الأبعاد، أي أن لها الطول والعرض والارتفاع، والشكل مشابه لشكل الصندوق، وعادة ما يعتبر حالة خاصة للمنشور، ويتكون من الأجزاء التالية: الوجه: المنشور المستطيل له ستة أوجه مستطيلة تسمى الوجوه المستطيلة. الأحرف: (بالإنجليزية: edges) هي الحواف التي تشكل سطحًا، والتي يمكن تعريفها بطريقة أخرى كخط مستقيم يربط بين رأسين متجاورين في شكل متوازي المستطيلات. الرأس: هذه هي النقطة أو الزاوية التي تلتقي فيها الأحرف الثلاثة بخط متوازي السطوح، وتكون جميعها في وضع مستقيم. شاهد أيضًا: مساحة متوازي المستطيلات ومحيطه خصائص متوازي المستطيلات بالإضافة إلى تلك المذكورة في التعريف السابق، تتميز المناشير المستطيلة أيضًا بمجموعة من الخصائص وهي: كل زوج من الوجوه المتقابلة في منشور الزاوية اليمنى متوازي ومتسق تمامًا.
يمكننا حساب طول أقطار الوجه من خلال قانون طول قطر القاعدتين = الجذر التربيعي ل (مربع الطول + مربع العرض)، وطول قطر أول وجهين = الجذر التربيعي ل (مربع الطول + مربع الارتفاع). ويمكننا حساب طول قطر ثاني وجهيين جانبيين من خلال قانون طول قطر ثاني وجهيين جانبيين = الجذر التربيعي ل (مربع العرض+ مربع الارتفاع). أمثلة متنوعة على متوازي المستطيلات متوازي مستطيلات حجمه يساوي 792 متر مكعب، ومساحة قاعدته تساوي 132 متر مربع فما هو ارتفاع متوازي المستطيلات. سنستخدم قانون حجم متوازي المستطيلات= الطول× العرض× الارتفاع، وبما أن مساحة القاعدة = 132 اذاً الطول × العرض= 132 متر مربع. عند تطبيق ذلك في قانون حجم متوازي المستطيلات اذاً الارتفاع= 792 ÷ 132= 6 متر. متوازي مستطيلات ارتفاعه يساوي 3 سم، وعرض قاعدته يساوي 4 سم، وطول قاعدته يساوي 5 سم فما هو حجمه وما هي مساحته الكلية. سنستخدم قانون حجم متوازي المستطيلات = الطول × العرض× الارتفاع، اذاً حجم متوازي المستطيلات = 5×4× 3= 60 سم مكعب. متوازي مستطيلات طوله 8 سم، وعرضه يساوي 6 سم، وحجمه يساوي 192 سم مكعب فما هو ارتفاعه ومساحته الجانبية ومساحته الكلية. سنستخدم قانون حجم متوازي المستطيلات حيث أن حجم متوازي المستطيلات = الطول × العرض× الارتفاع ومنه سنجد أن الارتفاع يساوي 4 سم.
بالنسبة لمتوازي المستطيلات فهو مجسّم يحتوي على ستة أسطح جميعها مستطيلة الشكل، وقيمة كل زاوية بين أي ضلعين متصلين هي تسعون درجة، لذلك فإنّ جميع أضلاعه عامودية بالنسبة للأضلاع الأخرى التي تتصل بها، كما أنّ كل سطحين متقابلين في متوازي المستطيلات هما سطحين متطابقين من كل النواحي. وحدات قياس الحجم يقاس الحجم بالتكعيب الذي هو عبارة عن الدلالة التي تعبر عن الحجم، ونستخدم نفس الوحدات التي تستخدم في قياس الطول أو المساحة، إذ إنه عند قياس الطول فإننا نعبّر عنه بالمليمتر، والسنتيمتر، أو بالمتر، أو الكيلومتر، أما المساحة فإنها تقاس بالمليمتر المربع، أو السنتيمتر المربع، أو المتر المربع، بالإضافة إلى الكيلومتر المربع، أما بالنسبة للحجم فإنه يستعمل التكعيب، ونعبر عن ذلك بالمليمتر المكعب، والسنتيمتر المكعب، والمتر المكعب، والكيلومتر المكعب، ونعبر عن التكعيب بهذا الرمز (س)3. قانون حساب حجم متوازي المستطيلات لمعرفة حجم متوازي المستطيلات يجب أن نضرب أبعاده الثلاثة ببعضها البعض، ومن ذلك نستنتج أن قانون احتساب حجم متاوزي المستطيلات هو كالتالي: حجم متوازي المستطيلات= الطول× العرض× الارتفاع. كيفية تطبيق قانون حجم متوازي المستطيلات مثال: صندوق مغلق جميع جوانبه مستطيلة الشكل، يريد أحمد معرفة حجمه ليعرف كم سيشغل حيّزاً في غرفته، لذلك فإنه استخدم المتر لقياس أبعاده وكانت كالتالي: الطول= 50 سم، الارتفاع= 40 سم، أما العرض فهو 25 سم.
صب الماء في الصندوق (ب) ما ارتفاع الماء في الصندوق؟ الحل: كمية الماء (الحجم) في المربع أ = كمية الماء (الحجم) في المربع ب، ثم استبدل قانون حجم المستطيل شبه المكعب = الطول × العرض × الارتفاع. ثم تصبح: 10 × 8 × 15 = 15 × 10 × ارتفاع، ويتم الحصول عليها عن طريق حل المعادلة: الارتفاع = 8 سم. 12- المثال الثاني عشر إذا كان حجم الصندوق المستطيل 1440 م 3 وطوله 15 م وارتفاعه 8 م فما ارتفاعه؟ الحل هو: حجم متوازي المستطيلات = الطول × العرض × الارتفاع. ونحصل منه على: 1440 = 15 × 8 × الارتفاع، وبحل المعادلة يكون واضحًا. الارتفاع = 1440/120 = 12 م. 13- المثال الثالث عشر إذا كان حجم قاع صندوق مستطيل 80 سم × 40 سم، وكان الحجم 160 لترًا. فإن أحمد يريد أن يرسم من جميع الجوانب ما عدا قاع الصندوق، وتبلغ تكلفة الطلاء 6000 قطعة نقود / مربع، يرجى معرفة تكلفة الرسم؟ الحل: استخدم صيغة الحجم لمنشور مستطيل لحساب ارتفاع الصندوق، باستثناء أنه يجب عليك أولاً تحويل لتر واحد إلى سنتيمترات مكعبة لمضاعفة الحجم في (1000) لتوحيد الوحدة. لأن 1 لتر = 1000 سم مكعب، تحصل على: حجم المنشور المستطيل = 160 لترًا = 160. 000 سم مكعب.
بالتعويض في قانون المساحة الجانبية فإن المساحة الجانبية = 6×250=1500م 2. تكلفة الدهان = 1500×8=12, 000 عملة نقدية. المثال التاسع: متوازي مستطيلات مساحته الكلية 214سم 2 ، وحجمه 210 سم 3 ، ومساحة قاعدته 42سم 2 ، فما هي أبعاده الثلاثة الطول، والعرض، والارتفاع؟ [١٠] لحل هذا السؤال يتم اتباع الخطوات الآتية: يمكن حل هذا السؤال باستخدام القوانين الآتية: المساحة الكلية لمتوازي المستطيلات= 2×(الطول×العرض + العرض×الارتفاع + الارتفاع×الطول) حجم متوازي المستطيلات = الطول × العرض × الارتفاع مساحة القاعدة = الطول × العرض، وذلك لأن القاعدة مستطيلة الشكل. يمكن من خلال قانوني الحجم، والمساحة حساب الارتفاع، وذلك كما يلي: مساحة القاعدة = 42= الطول × العرض، وبتعويض هذه القيمة في قانون الحجم ينتج أن: حجم متوازي المستطيلات = 42 × الارتفاع=210، وبقسمة الطرفين على (42) ينتج أن الارتفاع = 5سم. تعويض الارتفاع في قانون مساحة متوازي المستطيلات كما يلي: 2 × (42 + العرض×5 + 5×الطول) = 214؛ وذلك لأن القيمة (الطول×العرض) تمثّل المساحة، وتساوي 42، وبقسمة الطرفين على (2)، ثم طرح (42) من الطرفين ينتج أن: العرض×5 + 5×الطول= 65، وبقسمة الطرفين على (5) ينتج أن: الطول+ العرض= 13.
المصدر: