الدرس السادس: خصائص شبه المنحرف | الوحده 2 - الفصل 1 | رياضيات الصف السادس - YouTube
مجموع زوايا شبه المنحرف الداخلية كغيره من الأشكال الرباعية هو 360 درجة. [٣] أمثلة حول زوايا شبه المنحرف السؤال: إذا كان هناك شبه منحرف متساوي الساقين أب جـ د، وكانت القاعدتان المتوازيتان فيه هما: أب، جـ د، والضلعان أد، ب جـ متساويان، وكان قياس الزاوية جـ 60 درجة، جد قياس الزوايا المتبقية في شبه المنحرف هذا. [٤] الحل: وفق خصائص شبه المنحرف متساوي الساقين فإن زوايا القاعدة العلوية فيه متساويتان، وكذلك الحال بالنسبة لزوايا القاعدة السفلية، لذلك فإن الزاوية د = الزاوية جـ = 60 درجة. وفق خصائص شبه المنحرف متساوي الساقين فإن الزوايا المتقابلة فيه مجموعها 180 درجة، وعليه قياس الزاوية أ+ قياس الزاوية جـ = 180، ومنه: قياس الزاوية أ = 180-60 =120 درجة. خصائص شبه المنحرف. وفق خصائص شبه المنحرف متساوي الساقين فإن زوايا القاعدة العلوية فيه متساويتان، وكذلك الحال بالنسبة لزوايا القاعدة السفلية، لذلك فإن الزاوية أ = الزاوية ب = 120 درجة. السؤال: إذا كان هناك شبه منحرف قياس زواياه الثلاث 85، 95، 27 درجة، جد قياس الزاوية المتبقية في شبه المنحرف هذا. [٥] الحل: وفق خصائص شبه المنحرف فإن مجموع زواياه الداخلية كجميع الأشكال الرباعية 360 درجة، وعليه فإن: 360 = 85+95+27+الزاوية المجهولة، ومنه قياس الزاوية المجهولة = 153 درجة.
فيديو عن شبه المنحرف خصائصه ومساحته للتعرف حول المزيد شاهد الفيديو: المصدر:
الافتتاحية نورما.
[١] مجموع زوايا شبه المنحرف 360 درجة كأي شكل رباعي آخر. [١] كل زاويتين متجاورتين مجموعهما 180 درجة، أي أن مجموع زوايا القاعدة السفلية أو العلوية يساوي 180 درجة. [١] يسمى الخط الذي يصل بين نقاط المنتصف لساقي شبه المنحرف الخط المتوسط، إذ يوازي الخط قواعد شبه المنحرف ويساوي طوله نصف طول مجموعها. [٢] الزاوية بين الساق والقطر تساوي الزاوية بين الساق المقابل والقطر نفسه. [٤] تقطع الأقطار الشكل الرباعي إلى أربعة مثلثات متشابهة. [٤] تقع نقطة تقاطع قطري شبه المنحرف على استقامة واحدة مع نقطة منتصف الأضلاع المتقابلة. [٤] ما هي الخصائص الرياضية لشبه المنحرف متساوي الساقين؟ يتميز شبه المنحرف متساوي الساقين بالعديد من الخصائص الرياضية، وفيما يلي بعض الخصائص الرياضية المميزة لشبه المنحرف متساوي الساقين: [٥] قاعدتاه متوازيتان وغير متساويتين في الطول. خصائص شبه المنحرف متساوي الساقين. ضلعاه الغير متوازيين (الساقين) متساويان في الطول. زوايا قاعدتيه متطابقة؛ أي أن زوايا القاعدة العلوية متساوية القياس وزوايا القاعدة السفلية متساوية القياس أيضًا. أقطاره متساوية في الطول. أقطار شبه المنحرف وارتفاعه تسمى المسافة الواصلة بين كل رأسين متقابلين في أي شكل هندسي رباعي بالقُطر، وللأقطار حسابات وقوانين مختلفة، ولحساب أطوال أقطار شبه المنحرف تُطبق القوانين الآتية: ما هي قوانين أقطار شبه المنحرف؟ القانون الأول: باستخدام أطوال أضلاع شبه المنحرف (أ ب جـ د)، يمكن استخدام هذا القانون لحساب طول القطر: [٦] (ق1)= الجذر التربيعي للقيمة ((أ×ب² - أ²×ب - أ×ج² + ب×د²)/ (ب-أ)) حيث إن (ق1) هو القطر الأول الذي يمتد من اليسار إلى اليمين.
شبه المنحرف منفرج الزاوية: وهو الذي يحتوي على زاوية منفرجة وتكون بين القاعدة وإحدى الساقين، والزاوية المنفرجة تعني زاوية أكبر من 90درجة وأقل من 180 درجة. شاهد أيضًا: قانون مساحة المكعب ومحيطه مساحة شبه المنحرف هناك العديد من الطرق والقوانين الخاصة بحساب مساحة شبه المنحرف والتي منها ما يلي: الطريقة الأولى: عند معرفة طول القاعدتين والارتفاع: * مساحة شبه المنحرف = ½ × (طول القاعدة الأولى + طول القاعدة الثانية) ×الارتفاع، وبالرموز: م= ½× (أ +ب) ×ع؛ حيث أن: م: مساحة شبه المنحرف. أ: طول القاعدة السفلية. ب: طول القاعدة العلوية. خصائص شبه المنحرف القائم الزاوية. ع: الارتفاع. الطريقة الثانية: عند معرفة طول الخط المستقيم المتوسط: * مساحة شبه المنحرف = طول الخط المتوسط ×الارتفاع. بالرموز: م=ط ×ع، حيث: – طول الخط المتوسط (ط) =2/ (أ +ب). الطريقة الثالثة: استخدام صيغة هيرون: وذلك عند معرفة أطوال جميع الأضلاع دون معرفة الارتفاع، والتي تنص على أن: * م= ((و-أ) (و-ب) (و-أ-ج) (و-أ-د)) √× (أ +ب)/ (|أ-ب|) ، حيث أن: – م: مساحة شبه المنحرف. ج، د: طول الساقين. و: نصف محيط شبه المنحرف، وهو يساوي: و= (أ+ ب+ ج+ د) ÷2. الطريقة الرابعة: عند معرفة إحدى القاعدتين: يمكن حساب مساحة شبه المنحرف عند معرفة طول إحدى القاعدتين، والارتفاع، وطول ضلع من الأضلاع غير المتوازية، ويتم ذلك من خلال ما يلي: يتم تقسيم شبه المنحرف إلى مثلثين، من خلال إسقاط عمودين من زوايا القاعدة الأولى إلى القاعدة الثانية.
32 سم، وطول الضلع (ل س)= 10. 16 سم، رُسِم مستقيم متوسط له اسمه (و ي)، جد طول (ع ي). [١٣] الحل: بما أنّ المستقيم المتوسط يكون موازياً للقاعدتين وطوله يساوي متوسط طول القاعدتين، فهذا يعني أنّ المستقيم المتوسط يُنصّف جانبي شبه المنحرف إلى قطعتين متساويتين، وبذلك فإنّ طول (ع ي)= ½ × (ل ع)، فإذن (ع ي)= 10. 16 سم. المثال الخامس: (أ ب ج د) شبه منحرف قائم الزاوية، حيث (أ ب) يوازي (د ج)، وقياس الزاوية (أ) يُساوي 120°، جد قياس الزاوية (د). الدرس السادس: خصائص شبه المنحرف | الوحده 2 - الفصل 1 | رياضيات الصف السادس - YouTube. [١٤] الحل: بما أنّ مجموع أي زوايتين على نفس ساق شبه المنحرف يساوي 180°، فإنّ: قياس الزاوية (د) + قياس الزواية (أ)= 180° وعليه فإن قياس الزاوية (د)= 180° - 120° = °60 المثال السادس: (أ ب ج د) شبه منحرف، إذا عُلم أنّ مجموع قياس الزوايا (أ) و(ب) و(ج)= 290°، جد قياس الزواية (د). [١٤] الحل: بما أنّ شبه المنحرف شكل رباعي الأضلاع، فإن مجموع زواياه 360°، ومنه نستنتج ما يأتي: قياس الزواية (د)= 360°- 290°، ومنه قياس الزواية (د)= 70° يُعرف شبه المنحرف بأنّه شكل رباعي فيه ضلعين متوازيين يمثّلان قاعدتيه وضلعين جانبيين مائلين يمثلان ساقيه، وتكون القاعدة السفلية أطول من القاعدة العلوية، ومجموع زواياه تساوي 360°، ويُمكن ايجاد مساحة، ومحيط، وأطوال أقطار شبه المنحرف، باستخدام مجموعة من القوانين الرياضية.