[٥] الحل: تحويل المعادلة إلى الصورة (م س + ب= ص) لتصبح (4 س- 88= -2 ص) قسمة الطرفين على (-2) لينتج أن ص= (2-) س + 44، وبالتالي، فإن ميل هذا المستقيم يساوي: م= 2-، وهو معامل (س). أو بطريقة أخرى: يمكن إيجاد ميل المستقيم المتعامد معه من خلال معرفة أنّ: ميل المستقيم×ميل المستقيم المتعامد معه=1- وعليه: 2-×ميل المستقيم المتعامد معه=1- ومنه ميل المستقيم المتعامد معه= 1/2. حساب الميل من خلال معادلة ميل المستقيم المثال الأول: ما هو ميل المستقيم المار بالنقطتين (15, 8)، و(10, 7). [١] الحل: اعتبار النقطة (8, 15) لتكون (س 2, ص 2)، والنقطة (7, 10) لتكون (س 1, ص 1). استخدام قانون الميل لحساب ميل المستقيم؛ ومنه: ميل المستقيم= (ص 2- ص 1) / (س 2- س 1) وبالتعويض في المعادلة السابقة نجد أن ميل المستقيم= (8-7) / (15-10) بالتالي فإن ميل المستقيم=5/1. وفي حال اختيار النقطة (8, 15) لتكون (س 1, ص 1)، والنقطة (7, 10) لتكون (س 2, ص 2). يتم حساب ميل المستقيم كالآتي: 7-10/8-15=-1/-5=5/1 وهي تساوي الإجابة السابقة. إيجاد ميل المستقيم الممثل بالرسم. ملاحظة: قد يتطلب الأمر استخراج النقطتين من الرسم البياني للخط المستقيم في حال الحصول على رسمة، بدلًا من إعطائها مباشرة في السؤال، وفي هذه الحال، يتم اختيار أي نقطتين على الخط، ثمّ إكمال الحل تمامًا كما في المثال السابق.
من خلال معرفة رسم الخط المستقيم من خلال النقطتين المحددتين سلفاً وبالتالي يمكن تطبيق قانون الميل على هذا الخط. إيجاد ميل المستقيم منال التويجري. يمكن معرفة ميل الخط المستقيم من خلال معرفة مقطع س ومقطع ص وتحويل هذه المقاطع من خلال المعادلة التالية: (س ، 0) و (ص، 0) وبالتالي يمكن ان نطبق القانون السابق للميل على هذه القيم السابقة أو النقطتين وبالتالي إيجاد قيمة الميل الصحيح. من خلال معادلة الخط المستقيم وهي معادلة مشهورة وهي أ س+ ب س + ج = 0 وهذه المعادلة السابقة تعني أن ميل الخط المستقيم هي القيمة المستخرجة من المعاملة السينية وكذلك المعاملة الصادية من خلال قسمة الطرف الأول على الثاني بالطريق هذه س/ ص. هذه كانت الطرق الست الهامة والتي يمكن تطبيق قانون ميل الخط المستقيم عليها لإيجاد قيمة الميل رياضياً وبالتالي هندسياً عند الرسم. مثال على ميل الخط المستقيم والقيمة الصحيحة له نتناول مثال قطع الخط المستقيم ما بين محور السينات عند عدد 4 وقطع المحور الصادي عند العدد 9 فما هي القيمة؟ يمكن عمل المعادلة التالية: م = ( ص 2-ص1) / (س 2-س1) على أن يتم إدخال المعادلة على الأرقام م= (0-4)/ (9-0) وبالتالي خروجها بالصورة النهائية م = 9/ 4.
المثال الرابع: إذا كانت معادلة الخط المستقيم هي: 5 س+وص-1=0 وكان ميله مساويًا للعدد 5 ، أوجد قيم (و). [٨] الحل: تحويل هذه المعادلة إلى الصورة (م س + ب= ص) لتصبح (5 س+وص-1=0) ترتيب أطراف المعادلة لينتج أن: (-5 س+1= وص)، قسمة الطرفين على (و) لتصبح (ص= (و/-5) س + (و/1)). إيجاد معادلة الخط المستقيم - wikiHow. وبما أن ميل هذا المستقيم يساوي: م= 5، وهو معامل (س) فإن قيمة (و/-5) =5، ومنه و= -1 حساب الميل بطرق متنوعة المثال الأول: أثبت أن المستقيم المار بالنقطتين (2, 0)، (6, 2) هو مستقيم موازٍ للمستقيم الذي معادلته: 2 س - ص=2. [٩] الحل: حساب الميل للمستقيم الأول أولًا من خلال اتباع الخطوات الآتية: اعتبار النقطة (6, 2) لتكون (س 2, ص 2)، والنقطة (2, 0) لتكون (س 1, ص 1). استخدام قانون الميل لحساب ميل المستقيم؛ ومنه: ميل المستقيم = (ص 2-ص 1) / (س 2-س 1) = (6- (2) / (2- (0) =2. حساب الميل للمستقيم الثاني عن طريق تحويل معادلته إلى الصورة م س + ب= ص وبالتالي ينتج الآتي: 2 س -ص = 2، وبترتيب أطراف المعادلة ينتج أن: 2 س-2=ص، وبالتالي فإن ميل هذا المستقيم يساوي: م= 2، وهو معامل (س). مما سبق يتبين أن ميل المستقيم الأول = ميل المستقيم الثاني، ووفق النظرية، فإن هذين المستقيمين متوازيان؛ لأن المستقيمين المتوازيين يتساويان في الميل دائمًا.